Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trần Phú - Mã đề A (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
 TỔ TOÁN - TIN
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2023-2024
TT
(1)
Chương/Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng % điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao

TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL


1

Chương VI. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 21. Phân thức đại số
2
(TN1;2)
0,5đ







5%
Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
1
(TN3)
0,25đ
1
(TL1a)
0,5đ






7,5%
Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số
1
(TN4)
0,25đ
1
(TL1b)
0,75đ
1
(TN5)
0,25đ





12,5%
Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số
2
(TN6;7)
0,5đ


1
(TL1c;3a)
1,25đ

1
(TL3b)
1,0đ

1
(TL2)
0,5đ
32,5%
2

Chương IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 33. Hai tam giác đồng dạng
1
(TN10)
0,25đ







2,5%
Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác









Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
1
(TN12)
0,25đ

1
Hình
0,25đ


1
(TL4)
1,0đ

1
(TL6)
0,5đ
22,5%
Bài 37. Hình đồng dạng
2
(TN8;9)
0,5đ







5%

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng
1
(TN11)
0,25đ

1
Hình
0,25đ
1
(TL5)
1,0đ




12,5%
Tổng
11
2
3
2

2

2
22
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100

II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ 2
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Chương VI: 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
Nhận biết:
 – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
6.
(TN
1;2;3;4;6;7)
1,5đ.
2.
(TL
1a;b)
1,25đ

Thông hiểu: 
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

1.
(TN5)
0,25đ
2.
(TL1c;3a)
1,25đ


Vận dụng: 
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.


1
(TL3b)
1,0đ
1
(TL2)
0,5đ
2
Chương IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tam giác đồng dạng
Nhận biết:
 – Nhận biết được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Nhận biết được Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
1
(TN10)
0,25đ
1
(TN12)
0,25đ



Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.(vẽ hình)
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

1
Vẽ hình
0,25đ


Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề .
– Chứng minh trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
– Bài toán thực tế về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.


1
(TL4)
1,0đ
1
(TL6)
0,5đ
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.





Hình đồng dạng
Nhận biết: 
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.
2.
(TN8;9)
0,5đ




Định lí Pythagore

Nhận biết: 
- Bộ ba số đo ba cạnh của một tam giác vuông.
1
(TN11)
0,25đ



Thông hiểu: 
– Giải thích được định lí Pythagore.(vẽ hình)

1
Vẽ hình
0,25đ 


Vận dụng: 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore.

1
(TL5)
1,0đ







Tổng

13
4
2
2
Tỉ lệ %

40%
30%
20%
10%
Tỉ lệ chung

70%
30%
Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức.
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THAM KHẢO
 (Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
MÃ ĐỀ A 


 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): 
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. (NB_TN1) Điều kiện xác định của phân thức là:
A. x≠3.
 B. x≠-3.
C. x≠2 và .
D. x≠-2 và .
Câu 2. (NB_TN2) Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
A. và;
B. và ;
C. và ; 
D. và .
Câu 3. (NB_TN3) Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?": 
A. . 
B. .
C. .
D. .
Câu 4. (NB_TN4) Kết quả của tổng sau: 
A. . 
B. .
C. .
D. .
Câu 5. (TH_TN5) Kết quả của phép tính sau: 
A. . 
B. .
C. .
D. .
Câu 6. (NB_TN6) Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch?
A. . 
B. .
C. .
D. .
Câu 7. (NB_TN7) Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là 
A. (đồng). 
B. (đồng).
C. (đồng).
D. (đồng).
Câu 8. (NB_TN8) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh.
A. Cặp hình hình vuông và cặp hình tam giác đều.	
B. Cặp hình lục giác đều và cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông. 
D. Cặp hình tam giác đều.
Câu 9. (NB_TN9) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.
A. Cặp hình đồng dạng: a và b. 	B. Cặp hình đồng dạng: c và d.
C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d.	D. Cặp hình đồng dạng: a và d, b và c.
Câu 10. (NB_TN10) Cho ABC là tam giác không cân. Biết  ΔA′B′C′  ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  ΔB′A′C′  ΔBCA 	B.  ΔB′C′A′  ΔBAC 
C. ΔA′C′B′  ΔABC    	D.  ΔA′C′B′  ΔACB 
Câu 11. (NB_TN11) Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m	B. 3 m; 4 m; 5 m
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm	D. 9 m; 16 m; 25 m. 
Câu 12. (NB_TN12) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra  ΔABC  ΔDEF ?
A. . 
B. .
C. .
D. .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
 a) ;	b) 	c) 
Bài 2. (0,5 điểm) Cho phân thức 
a) Hãy viết P dưới dạng  , trong đó a, b là số nguyên dương;
b) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (1,25 điểm) Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là  (tỉ đồng)
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
b) Viết điều kiện xác định của phân thức . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
Bài 4. (1,25 điểm) 
 Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng?

Bài 5. (1,25 điểm) 
 Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.

Bài 6. (0,5 điểm) 
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
--------------------------HẾT--------------------------
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A 
(Hướng dẫn chấm gồm có . trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ/án
B
C
A
D
A
D
B
C
C
A
D
B

PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): 
Câu
Nội dung
Điểm 

Bài 1. (2,25 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) 
0,5 đ

0,25

0,25
b) 
0,75 đ

0,25

0,25

0,25
c) 
1,0 đ

0,5

0,5


Bài 2. (0,5 điểm)

Cho phân thức 
a) Hãy viết P dưới dạng  , trong đó a, b là số nguyên dương;
b) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên.
0,5 đ
a) Þ a = 2, b = 1
0,25
b) Vì Nên . 
Nếu P và x là số nguyên thì nguyên. 
Do đó là ước của 1 hay Î{-1; 1}. ta có bảng:
x +1
-1
1
x
0
-2
Vây giá trị của P là số nguyên khi x = 0 hoặc x = - 2
0,25

Bài 3. (1,25 điểm)

Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là  (tỉ đồng)
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
b) Viết điều kiện xác định của phân thức . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
1,25 đ
HD: a) Chi phí để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (tức là x = 90) là: 
 (tỉ đồng)
0,25
b) Phân thức  có điều kiện xác định là 100 – x ≠ 0 Þ x ≠ 100. 
Vì vậy không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.

0,75
0,25
Bài 4. (1,0 điểm)
 Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng?
1,0 đ

0,25
- Xét DABC có, NA = NB, MA = MC (gt)
=> NM là đường trung bình của DABC
=> NM // BC, NM=AB 
0,5
- Xét DGMN và DGBC có NM // BC => ΔGMN  ΔGBC (Định lí về 2D đồng dạng/chú ý); hoặc chứng minh theo (g.g)
Þ 
0,5
Bài 5. (1,25 điểm)

 Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
1,0đ

0,25
 Vì DABC cân tại A => AB = AC, HB = HC = 5cm (gt)
0,5
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AB2 = AH2 + HB2 (Pythagore) 
AB2 = 32 + 52 = 34 => AB = . 
Vậy AB = AC = cm.
0,5
Bài 6. (0,5 điểm)

 Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
0,5đ
Cách 1: Ta có hình vẽ minh họa 
Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau => 
- Xét DBAC (vuông tại B) và DB'A'C' (vuông tại B') có:  
=> ΔB'A'C'  ΔBAC
=> 
=> 
=> AB =138,8(m)

0,25
0,25

Cách 2: (Không vẽ hình) 
 Gọi h là chiều cao của kim tự tháp. Ta có: .
 Suy ra h = 138,8(m)

0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

Nhóm Toán 8 – Trường THCS Trần Phú.
 Người ra đề: 
 1. Lê Hữu Ân
 2. Phạm Thị Lệ Dung.
 3. Nguyễn Thị Lệ My.
========================//======================