Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán (Đại + hình)

Tuần 27.
Ngày soạn: 3/3/2022 Ngày dạy:
Tiết 53+54: KIỂM TRA GIỮA KỲ II ( ĐẠI + HÌNH)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
 - Kiểm tra việc nắm vững và vận dụng kiến thức của học sinh về pht bậc nhất một ẩn, pt đưa được về dạng ax + b = 0, giải bt bằng cách lập phương trình, tam giác đồng dạng vận dụng giải các bài toán thực tế.
* Kĩ năng: Đánh giá được kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài toán và kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế
* Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của tam giác đồng dạng. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn
*. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính toán 
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Học liệu: Ma trận đề, đề kiểm tra.
2. HS: Ôn bài ở nhà, thước thẳng, eke, com pa.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Phương trình bậc nhất ax + b = 0
Giải được pt bậc nhất một ẩn
Tìm tham số để pt có nghiệm cho trước
Tìm ĐK củatham số để pt có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75 đ
7,5%
1
0,75 đ
7,5%
1
0,75 đ
7,5%
3
2,25đ
22,5%
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Biết quy đồng đưca ph về dạng ax+b = 0
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75 đ
7,5%
1
0,75 đ
7,5%
PT tích
Biết đbiến đổi pt về pt tích và giải pt tích
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75 đ
7,5%
1
0,75 đ
7,5%
 PT chứa ẩn ở mẫu thức 
Biết giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75 đ
7,5%
1
0,75 đ
7,5%
Giải bài toán bằng cách lập pt
Biết giải dạng toán chuyển động
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1,5 đ
15%
1
1,5 đ
15%
Tam giác đồng dạng
Chứng minh được 2 tam giác đồng dang. Tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng qua việc cm tam giác đồng dạng
Số câu 
Số điểm
Tỉ lệ %
2
2đ
20%
2
2đ
20%
Ứng dụng tam giác đồng dạng
Tính được chiều cao của cây
1
1 đ
10%
1
1 đ
10%
Tìm GTLN, GTNN
Tìm GTLN, GTNN của phân thức.
1
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
TL %
1
0,75đ
7,5%
1
0,75đ
7,5%
8
7,5đ
75%
	1
1,0đ
10%
11
10đ
100?%
Đề bài:
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau.
a) 3x + 2 = 2x
b) (x2 - 4) + (x – 2)(2x – 3) = 0
c) 
d) 
Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho phương trình ( m – 3)x + m2 – 9 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = 3.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Bài 3: ( 1.5 điểm): Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc từ B về A xe máy đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: ( 3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. 
a) Chứng minh rằng HBAABC
b) Chứng minh rằng AH2 = BH.CH
c)  Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh gỗ cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cây.
Bài 5: (1.0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = 
Đáp án
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
a) 3x + 2 = 2x
3x – 2x = - 2
0.25
 x = - 2
0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
0.25
b) (x2 - 4) + (x – 2)(2x – 3) = 0
 (x – 2)(x +2) + (x – 2)(2x – 3) = 0
0.25
 (x – 2)(x +2 + 2x – 3) = 0
 (x – 2)(3x – 1) = 0
0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
0.25
c) 
0.25
 9x + 6 – 3x -1 = 12x + 10
 6x + 5 = 12x + 10
 - 6x = 5
 x = 
0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
0.25
d) ( ĐKXĐ: x 2)
0.25
 x2 – 3x + 2 – x2 – 2x = 2 – 5x
 - 5x + 2 = 2 – 5x
 0x = 0 ( luôn đúng)
0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
0.25
2
a)Thay x = 3 vào phương trình (1) ta có:
 (m – 3). 3 + m2 – 9 = 0
0.25
(m – 3). 3 + (m – 3)(m + 3) = 0 
(m – 3) (3 + m + 3) = 0 
 (m – 3) ( m + 6) = 0
 m – 3 = 0 hoặc m + 6= 0
 m = 3 hoặc m = - 6 
0.25
Vậy với m = 3 hoặc m = - 6 thì phương trình (1) có nghiệm
 x = 3.
0.25
b) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi m – 3 0
 m 3 
0.25
Với m 3 ta có: ( m – 3)x + m2 – 9 = 0 
 (m – 3). x + (m – 3)(m + 3) = 0 
 x = - m - 3 
0.25
Vậy với m 3 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất :
 x = - m - 3 
0.25
3
Đổi 20’ = h
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km; x > 0)
0.25
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : (giờ)
Thời gian xe máy từ B về A là : (giờ)
0.25
Theo bài ra ta có phương trình : - = 
0.25
0.25
 4x – 3x = 40
 x = 40 (Thỏa mãn ĐK)
0.25
Vậy độ dài quãng đường AB là 40 km
0.25
4
B
0.5
a) Ta có AH BC (gt) AHB = AHC = 900
Xét HBAvàABC có : 
 AHB =BAC = 900
 Góc B chung
 VậyHBAABC (g.g)
0.25
0.25
0.25
0.25
b),Xét HBA và HAC ta có:
AHB = AHC = 900
∠B = ∠HAC (hai góc cùng phụ với góc C )
Suy ra: ΔHBA ΔHAC (g.g)
 AH2 = BH.CH
0.25
0.25
0.25
0.25
c) 
0.25
Giả sử chiều cao của cây là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Chiều cao của thanh gỗ là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cây và thanh gỗ đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' vuông tại A và A’.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau 
 Xét ABC và A’B’C’ ta có:
A = A’ = 900
∠B = ∠B’
Suy ra: ΔABC ΔA’B’C’ (g.g)
Vậy chiều cao của cây là 15,75 (m)
0.25
0.25
0.25
5
A = = = = 
Ta có : 2 (x2 + 2 ) > 0
 (x + 2 )2 0
Do đó A . Dấu “=” xảy ra khi x = -2.
Vậy GTNN của A là khi x = -2
0.25
A = = = 
Ta có: x2 + 2 > 0
 (x - 1 )2 0
Do đó A 1 . Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Vậy GTLN của A là 1 khi x = 1
0.25
* RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
 Ngày tháng năm 2022