Đề kiểm tra giữa kì II - Năm học 2015 - 2016 môn toán – khối lớp 7 Trường THCS An Sơn

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN NAM SÁCH
TRƯỜNG THCS AN SƠN
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 7
Thời gian làm bài : 120 phút 
 ĐỀ BÀI
Câu 1(2 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:: 
	a/ 	 	b/ 
2. T×m x biÕt: 
Câu 2(2 điểm)
1. Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
2. Số điểm kiểm tra học kỳ II môn Tin học của một nhóm 20 học sinh được ghi lại như sau:
9
3
5
7
3
9
7
8
10
9
7
5
9
3
6
6
8
9
10
4
Lập bảng tần số. 
Tìm số trung bình cộng.
Câu 3(2 điểm) Cho đa thức: A = x2y - 4x2 + 7x2 + x2y; B = 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2
1. Tính giá trị của A , B tại x = 1 và y = -1 
2. Tính A + B và A – B. 
Câu 4(3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
 	1/ Chứng minh: ABD = EBD.
 	2/ Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
 	3/ Gọi F là giao điểm của đường thẳng ED và đường thẳng AB. Chứng minh AE//CF và AD<CD.
Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = . Tìm x Z để f(x) có giá trị nguyên.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Số điểm
1
1. a/ = 1,75. .=.. = 
 b/ = = = 11
0,25+0,25
0,25+0,25
2. => 
 => 2x – 1 = 2 hoặc 2x – 1 = -2
 => 2x = 3 hoặc 2x = -1
 => x = 1,5 hoặc x = - 0,5
 0,25
0,25
0,25
0,25
2
a/ A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 ) = - 6x5.y7
b/ Hệ số là -6
 Bậc là 12
0,25+0,25
0,25
0,25
2. a) Bảng tần số
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
N=20
Tần số (n)
3
1
2
2
3
2
5
2
0,5
 b) Tìm số trung bình cộng
Điểm (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
3
3
9
4
1
4
5
2
10
6
2
12
7
3
21
8
2
16
9
5
45
10
2
20
Tổng: 137
0,5
3
1. Thu gọn : A = x2y - 4x2 + 7x2 + x2y = 2 x2y + 3x2; 
 B = 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2 = 2x2y + 9xy2
a/ Tính giá trị của A , B tại x = 1 và y = -1 lần lượt là: A = 1
 B = 7
0.25
0,25
 0,25
0,25
2.A + B = 4x2y + 3x2 + 9xy2
 A – B = 3x2 - 9xy2
0,5
0,5
4
Vẽ hình
0,5 điểm
1. Chứng minh: ABD = EBD
 Xét ABD và EBD, có:
	BD là cạnh huyền chung
	 (gt)
Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)	
 => AB=EB; AD = ED
0,25 điểm
0,25 
2/ Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
Xét ABI và EBI, có:
	AB = EB(CMT)
	BI là cạnh chung
	 (gt)
Vậy ABI = EBI (c.g.c) => AI = EI và mà 
 => = 900
Do đó BD là trung trực của AE.
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
 3. Chứng minh AE//CF và AD<CD.
+) Ta có ADF = EDC (g.c.g) => AF = EC và AD = ED
=> BCF cân tại B => . Lại có BAE cân tại B => 
=> mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AE//CF.
 +) Xét EDC vuông tại E => DC > ED => DC > AD hay AD<CD.
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
5
f(x) = 1 + để f(x) Î Z thì x- 2 là ước của 5.
	=> x – 2 ± 1; ±5 => x 3;1;7;-3
	* x = 3 => f(x) = 6	 * x = 7 => f(x) = 2
	* x = 1 => f(x) = - 4	 	* x = -3 => f(x) = 0 
0,25
0,25
0,25
0,25
 Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.