Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Khối 9 - Năm học 2020-2021

Trường THCS Võ Thị Sáu
Giáo viên ra đề: Võ Thị Thắng
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2020-2021 Môn : Toán 9
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9
 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Chủ đề
Cấp độ tư duy
Cộng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp 
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Phương trình bậc nhất hai ân
- Nhận biết được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn
Câu 1,2
Câu 3,4
4
1.0
10%
2
2
0.5
0.5
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hiểu được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn
Câu 5
Câu 6
2
0.5
5%
1
1
0.25
0.25
3. Giải hệ phương trình .Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập
Câu 7
Câu 17
Câu 8
Câu 18
Câu 19
5
4.5
45%
1
1
1
1
1
0.25
2.0
0.25
1.0
1.0
4. Góc với đường tròn
- Nhận biết góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- Liện hệ giữa các góc đó với cung bị chắn.
Hiểu được trong một đường tròn: liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.
Chứng minh được các góc bằng nhau.
So sánh được các góc trong một đường tròn
Câu 9,10, 11,14,15
Câu 12,13,16
Câu 20
9
4.0
40%
5
3
1
1.25
0.75
2.0
Cộng
8
2.0
20%
7
3.5
35%
4
3.5
35%
1
1.0
10%
20
10
100%
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020- 2021
 Đề chính thức MÔN TOÁN KHỐI 9 THỜI GIAN 90 PHÚT
 ( Không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên: ..
Lớp: 
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA THẦY, CÔ
ĐỀ 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 	C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3
Câu 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm?
 A. Hai nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm
 Câu 3. Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
 A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 	 D. x – 2y = –3 	
 Câu 4. Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:
	 A. (x R; y = 3x) B. (x = 3y; y R)	C. (x R; y = 3) D. (x = 0;y R)
Câu 5. Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ?
 A. B. 	C. D. 
Câu 6. Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?
 A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm 	C. Hai nghiệm D. Một nghiệm duy nhất
Câu 7. Hệ phương trình vô nghiệm khi :
 	 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 	D. m = 6
Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là: 
 A. (2;-3) 	B. (-2;3) 	C. (-4;9) D. (-4; -9)
Câu 9. Cung cả đường tròn có số đo bằng:
Lớn hơn B. C. D. Lớn hơn 
Câu 10. Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai ?
 A. Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung rồi so sánh. 
 B. So sánh số đo của hai cung đó.
 C. So sánh hai dây căng hai cung đó. 
 D. So sánh số đo của hai cung hoặc so sánh hai dây căng hai cung đó.
Câu 11. Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:
 A. Hai góc bằng nhau. 	B. Góc có đỉnh ở bên ngoài lớn hơn góc có đỉnh ở bên trong. C. Góc có đỉnh ở bên trong lớn hơn góc có đỉnh ở bên ngoài.	 D. Không so sánh được.
Câu 12.Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
 A. Cùng chắn hai cung bằng nhau; 	B. Cùng chắn một cung ;
 C. Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D. Có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu 13. Cho DABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC là: 
 A.	10cm. 	B.	12cm. 	C.	12,5cm. 	D.	Một số khác 
Câu 14. Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
 A. Tổng số đo hai cung bị chắn ; 	 B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; 
 C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
Câu 15. Góc nội tiếp là góc có :
 A. Đỉnh nằm trên đường tròn ; B. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ; 
 C. Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn; 
 D. Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 16. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
 A. Góc nhọn ; 	 B.	Góc tù ;	 C. Góc bẹt . 	D. Góc vuông ;
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17. (2đ) Giải các hệ phương trình sau: 
	a/ 	b/ 
Câu 18. (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Câu 19. (1đ) Cho hệ phương trình : (I 
 Xác định giá trị của m để nghiệm (x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: x0 + y0 = 1 
Câu 20. (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
BÀI LÀM
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 9 GKII
Trắc nghiệm (4đ) mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
B
D
C
B
A
D
A
A
B
A
C
A
C
B
C
D
Tự luận (6đ)
Câu
Nội dung trình bày
Điểm
17
(2đ)
1/ 	(Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,5 điểm)
2/ 	(Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,5 điểm)	
1.0
1.0
18
(1đ)
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) 
 (ĐK: 0< x < y < 23) 
Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài là: y + 5 (m) 
 Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng là: x -3 (m)
Theo bài ra ta có hệ phượng trình.
Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện
Vậy: chiều rộng khu vườn là 8m; chiều dài là 15m.
0.25
0.25
0.25
0.25
19
(1đ)
Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1
Ta có :
 Hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có: (TMĐK
 Vậy: thì x0 + y0 =1
0.5
0.5
20
(2đ)
Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp
0.5
-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM ^ AC tại K => OKA = 900
-AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp
Câu b : DCEF cân
0.5
CM ^ BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC)
DCEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C
Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DAOB
1.0
ABC = ABO = sđ AC = sđ AM
AOM = sđ AM
=> ABO = AOM 
Mà ABO = sđ AO (vì DABO nội tiếp một đường tròn)
=> AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA là dây và có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn) => OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DABO