Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2023 - 2024
Thời gian 90 phút
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá 
Số câu/ý hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến.
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến.
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.
2 c TN
0,5 đ



Thông hiểu: 
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

1/2 c TL
0,5 đ


Vận dụng: 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.


1 c TL
1,0 đ

Hằng đẳng thức 
đáng nhớ. Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhận biết:
 – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
2 c TN
0,5 đ



Thông hiểu: 
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.

1 c TL
1,0 đ


Vận dụng: 
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; 
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.


1/2 c TL
0,5 đ
1/2 c TL
0,5 đ
2
Phân thức đại số.
Phân thức đại số.
Nhận biết:
- Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
2 c TN
0,5 đ



Thông hiểu:
- Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

1/2 c TL
0,25 đ


3
Hình học trực quan.
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Nhận biết:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
2 c TN
0,5 đ



Thông hiểu:
- Tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
- Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,...).

1/3 c TL
0,25 đ


Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.


1/3 c TL
0,25 đ

4
Tam giác. Tứ giác.
Định lí Py-ta-go.
Nhận biết:
- Nhận biết được định lí Pythagore.
1 c TN
0,25 đ



Vận dụng:
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.


1/3 c TL
0,5 điểm.

Tứ giác. Hình thang cân.
Nhận biết:
- Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.
- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360o.
2 c TN
0,5 đ



Vận dụng:
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).


1/3 c TL
0,5

Tính chất, dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành. Hình chữ nhật.
Nhận biết:
- Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
- Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
1 c TN
0,25 đ



Thông hiểu:
- Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).

1/3 c TL
1,0 đ


Vận dụng:
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).


1/3 c TL
0,75 đ

Tổng câu
Điểm
Tỉ lệ chung
12 c TN
2 +2/3 c TL
2,5+1/3 c TL
0,5 c TL
3,0 đ
3,0 đ
3,5 đ
0,5 đ
30%
30%
35%
5%

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 8
TRẮC NGHIỆM 3 ĐIỂM + TỰ LUẬN 7 ĐIỂM
TT
(1)
Chương/
Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng % điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao

TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL

1
Đa thức nhiều biến.

Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến.
2
Câu 1, 2
0,5 đ







0,5 đ
5%



1/2
Câu 13a
0,5 đ



0,5 đ
5%





1
Câu 14
1,0 đ

1,0 đ
10%
Hằng đẳng thức 
đáng nhớ. Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào phân tích đa thức thành nhân tử.
2
Câu 3, 4
0,5 đ






0,5 đ
5%



1
Câu 15
1,0 đ









1/2
Câu 16a
0,5 đ

1/2
Câu 16b
0,5 đ
1,0 đ
10%
2
Phân thức đại số.
Phân thức đại số.
2
Câu 5, 6
0,5 đ







0,5 đ
5%



1/2
Câu 13b
0,25 đ




0,25 đ
2,5%
3
Hình học trực quan.
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
2
Câu 7, 8
0,5 đ







0,5 đ
5%



1/3
Câu 17a
0,25 đ




0,25 đ
2,5%





1/3
Câu 17b
0,25 đ


0,25 đ
2,5%
4
Tam giác. Tứ giác.
Định lí Py-ta-go.
1
Câu 9
0,25 đ







0,25 đ
2,5%





1/3
Câu 17c
0,5 đ


0,5 đ
5%
Tứ giác. Hình thang cân.
2
Câu 10, 11
0,5 đ







0,5 đ
5%





1/3
Câu 18c
0,5 đ


0,5 đ
5%
Tính chất, dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành. Hình chữ nhật.
1
Câu 12
0,25 đ







0,25 đ
2,5%



1/3
Câu 18a
1,0 đ




1,0 đ
10%





1/3
Câu 18b
0,75 đ


0,75 đ
7,5%
Tổng
Điểm
12
3,0 đ


2 + 2/3
3,0 đ

2,5 + 1/3
3,5 đ

0,5
0,5 đ
18
10 đ
Tỉ lệ %
30%
30%
35%
5%
100 %
Tỉ lệ chung
40%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào KHÔNG là đa thức.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị của biểu thức là:
	A. 0	B. 	C. 1	D. 2022
Câu 4: Đa thức viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Với , phân thức nào dưới đây bằng phân thức ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phân thức xác định khi?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
	A. Tam giác cân.	B. Tam giác đều.	C. Tam giác vuông.	D. Tam giác vuông cân.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều có số cạnh là:
	A. 3	B. 4	C. 6	D. 5
Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại P. Khi đó ta có đẳng thức:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 10: Cho tứ giác lồi ABCD. Hãy chọn câu SAI.
	A. Hai cạnh kề nhau là AB, BC	B. Hai cạnh đối nhau là BC, AD
	C. Hai đường chéo là AC, BD	D. Hai góc đối nhau là góc A, góc B.
Câu 11: Cho tứ giác ABCD có: . Số đo góc C bằng:
	A. 1370	B. 1360	C. 360	D. 1350.
Câu 12: Hai góc kề nhau của hình bình hành không thể có số đo là:
	A. 400; 500	B. 600; 1200	C. 1300; 500	D. 750; 1050.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (0,75 điểm):
	a) Tính giá trị của đa thức: , tại 
	b) Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao có thể viết: 
Câu 14 (1,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau.
	a) 	b) 
Câu 15 (1,0 điểm):
	a) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng, sau đó tính giá trị của A tại .
	b) Tính nhanh giá trị biểu thức tại 
Câu 16 (1,0 điểm): Tìm x, biết.
	a) 	b) 
Câu 17 (1,0 điểm):
	a) Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 5 cm và độ dài trung đoạn bằng 8 cm.
	b) Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 15 cm2 và chiều cao 8 cm. Tính thể tích của khối Rubik đó?
	c) Tính độ dài cạnh góc vuông còn lại của một tam giác vuông, biết độ dài cạnh huyền là 13 cm, độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm?
Câu 18 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
	a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
	b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật.
	c) Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân.
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
B
B
D
C
A
C
D
D
B
A

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
13
a
Tại , giá trị của P là:

0,25

0,25
b
Ta có: 
0,25
14
a
Ta có: 
0,25

0,25
b
Ta có: 
0,25

0,25
15
a
Ta có: 
0,25
Tại 
0,25
b
Ta có: 
0,25
Tại 
0,25
16
a
Ta có: 
0,25

0,25
b)
Ta có: 
Mà: 
0,25
Do đó: 

0,25
17
a
Diện tích xung quanh hình chóp đều đó là: 
0,25
b
Thể tích khối rubik đó là: 
0,25
c
Gọi độ dài cạnh góc vuông đó là x (cm). ĐK: 0 < x < 13
Ta có: 
0,25

, vì 0 < x < 13.
0,25
18
a
Hình vẽ

0,25
Chứng minh: (1)
0,25
Chứng minh: (2)
0,25
Từ (1) và (2) là hình bình hành.
0,25
b
Tam giác ABC vuông tại A (3)
0,25
Mà tứ giác ADME là hình bình hành (4)
Từ (3) và (4) là hình chữ nhật.
0,25
Ngược lại, khi là hình chữ nhật.
 vuông tại A
Vậy là hình chữ nhật vuông tại A
0,25
c
Chứng minh: 
 là hình thang (*)
0,25
Chứng minh: (**)
Từ (*) và (**) suy ra tứ giác DHME là hình thang cân.
0,25