Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
-------------0o0------------- 	Môn : Toán .
	Lớp : 10 .
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) .
 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
CHỦ ĐỀ HOẶC MẠCH KIẾN THỨC KỸ NĂNG
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
TỔNG ĐIỂM
SỐ CÂU
1
2
3
4
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Dấu nhị thức bậc 1.
3
2
1
1
7
2.2
2. Bất phương trình nhiều ẩn .
2
2
0.4
3. Dấu tam thức bậc 2.
4
3
1
1
9
2.1
4.Thống kê
1
1
0.2
5 Phương sai độ lệch chuẩn
1
1
0.2
6.Cung và góc lượng giác
1
1
2
0.4
7. Giá trị lượng giác của một cung
1
1
1
1
4
1.1
8. Hệ thức lượng trong tam giác
3
1
1
1
6
1.5
9. Phương trình đường thẳng
4
2
1
1
8
1.9
Tổng
Điểm
20
4
10 
2
10 
4 
40
10.0
Trường THPT Chu Văn An .
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II .
	ĐỀ :
Tắc nghiệm: (7 điểm) 
Câu 1. Nhị thức luôn âm trong khoảng nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng:
	A. B. C. 	D. 
Câu 3. Nhị thức nào sau đây âm với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Bất phương trình có nghiệm với mọi khi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : 
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cặp số là nghiệm của bất phương trình
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 7. Nghiệm của bất phương trình là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình –x2 – 3x + 4 > 0 là :
	A. (-4; 1)	B. (-1;-4)	C.	D. (1 ;4)
Câu 9.Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, . Chỉ ra khẳng định đúng .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 10: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
 A. f(x) = (x +2)(x – 3)	 	B. f(x) = 2x2 - 5 - x(2x + 1)
 C. f(x) = 2x +3 	D. f(x) = 2x –3( x + 1) 
Câu 11 : Tập nghiệm của bpt là 
 A. 	B.   	 C.  D. 
Câu 12. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 13 : Phương trình: có 2 nghiệm trái dấu khi:
A. 	 B. 	 C.	 D. 
Câu 14. Bất phương trình có tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15.Chọn mệnh đề đúng : Độ lệch chuẩn là
	A. căn bậc hai của phương sai	B. bình phương của phương sai	
C. một nửa của phương sai	D. phương sai
Câu 16. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20). Kết quả cho trong bảng sau
Điểm (x)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số (n)
1
1
3
5
8
13
19
24
a
10
2
Khi đó a bằng 
	A. 17	B. 14	C. 20	D. 100
Câu 17: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy )
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho . Khi đó có giá trị bằng :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho thì có giá trị bằng :
A. .	B. .	C. . 	 D. .
Câu 21.Giá trị là 
	A. -1 B. 0 C. 1 D. 2	
Câu 22. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng 
A. 300	B. 450	C. 600	D. 1200
Câu 23. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A. a2 = b2 + c2 -2bc cosA ,	B. a2 = b2 + c2 -2	
C. 	 D. 
Câu 24.Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A.,	B.	
C.S = pr	 D. 
Câu 25.Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A.,	B. a = 2RsinA	
C. 	 D. 
Câu 26.Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng .
 	A. 10	B. 	C. 	D. 
Câu 27.Cho tam giác ABC có c =, b =, . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 	B. 	C. D. 2
Câu 28.Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là
A. 	 B. 	 	 C. 	 D. 
Câu 29. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : 
A. 	 B. 	 	 C. 	 D. 
Câu 30. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ;3) , B(-1 ;-1) là
A. 2x + y + 3 = 0;	B. -x+ 2y + 3 = 0; 	C.2x – y + 3 = 0;	 D. 2x – y – 3 = 0
Câu 31 .Cho đường thẳng d : -2x + 3y + 1 = 0.Khoảng cách từ M(-1;2) bằng 
A.	B. 	C. 	 D. 
Câu 32. Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 3x + y – 3 = 0 và d2 : 2x - 6y – 1 = 0 là 
A. 300;	B. 450; 	C. 600;	 D. 900 .
Câu 33: Cho bảng xét dấu:
Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất ?
A. f(x) = -x2 + 4 .	B. f(x) = 2x2 - 4 - x(2x -5).
C. f(x) = -x(2x +3).	D. f(x) = (-x +2)(2x – 3).
Câu 35: Biểu thức luôn âm khi nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
==============HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM==============
II. Tự luận : (3 điểm) 
Câu 36. (1.0 điểm) Xét dấu biểu thức 
Câu 37. (0.5 điểm) Cho , với . Tính cosx, tanx
Câu 38. (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 5 ; BC = 4 và góc .Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC .
Câu 39. (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(-3;1) và đường thẳng (∆): 2x + y - 3=0 .
 	 Tìm tọa độ điểm C’ sao cho đường thẳng (∆) là đường trung trực của đoạn CC’.
Câu 40.( 0.5 điểm) Xác định giá trị của tham số m để hàm số 
 có tập xác định 
----------- HẾT ----------
DUYỆT CỦA BGH :	 DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG :
.
 []
Nhị thức luôn âm trong khoảng nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Cho biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng:
	A. B. C. 	D. 
[]
Nhị thức nào sau đây âm với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Bất phương trình có nghiệm với mọi khi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Miền nghiệm của hệ bất phương trình : 
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Cặp số là nghiệm của bất phương trình
	A. 	B. 	C. 	D.
[]
Nghiệm của bất phương trình là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Tập nghiệm của bất phương trình –x2 – 3x + 4 > 0 là :
	A. (-4; 1)	B. (-1;-4)	C.	D. (1 ;4)
[]
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, . Chỉ ra khẳng định đúng .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
[]
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
 A. f(x) = (x +2)(x – 3)	 	B. f(x) = 2x2 - 5 - x(2x + 1)
 C. f(x) = 2x +3 	D. f(x) = 2x –3( x + 1) 
[]
Tập nghiệm của bpt là 
 A. 	B.   	 C.  D. 
[]
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	C. D. 
[]
Phương trình: có 2 nghiệm trái dấu khi:
A. 	 B. 	 C.	 D. 
[]
Bất phương trình có tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Chọn mệnh đề đúng : Độ lệch chuẩn là
	A. căn bậc hai của phương sai	B. bình phương của phương sai	
C. một nửa của phương sai	D. phương sai
[]
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20). Kết quả cho trong bảng sau
Điểm (x)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số (n)
1
1
3
5
8
13
19
24
a
10
2
Khi đó a bằng 
	A. 17	B. 14	C. 20	D. 100
[]
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy )
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Cho . Khi đó có giá trị bằng :
A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho thì có giá trị bằng :
A. .	B. .	C. . 	 D. .
[]
Giá trị là 
	A. -1 B. 0 C. 1 D. 2	
[]
Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng 
A. 300	B. 450	C. 600	D. 1200
[]
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A. a2 = b2 + c2 -2bc cosA ,	B. a2 = b2 + c2 -2	
C. 	 D. 
[]
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A.,	B.	
C.S = pr	 D. 
[]
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
A.,	B. a = 2RsinA	
C. 	 D. 
[]
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng .
 	A. 10	B. 	C. 	D. 
[]
Cho tam giác ABC có a =, b =, . Diện tích tam giác ABC bằng
A. ; 	B. ; 	C. ; D. 2
[]
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là
A. 	 B. 	 	 C. 	 D. 
[]
 Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : 
A. 	 B. 	 	 C. 	 D. 
[]
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ;3) , B(-1 ;-1) là
A. 2x + y + 3 = 0	B. -x+ 2y + 3 = 0 	C.2x – y + 3 = 0	 D. 2x – y – 3 = 0
[]
Cho đường thẳng d : -2x + 3y + 1 = 0.Khoảng cách từ M(-1;2) bằng 
A.	B. ;	C. ;	 D. 
[]
Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 3x + y – 3 = 0 và d2 : 2x - 6y – 1 = 0 là 
A. 300	B. 450	C. 600	 D. 900 .
[]
 Cho bảng xét dấu:
Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất ?
A. f(x) = -x2 + 4 .	B. f(x) = 2x2 - 4 - x(2x -5).
C. f(x) = -x(2x +3).	D. f(x) = (-x +2)(2x – 3).
[]
Biểu thức luôn âm khi nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn : Toán 
Lớp :10
Năm học : 2020-2021.
 I. Trắc nghiệm (7đ)
 II . Tự luận : (3đ)
Câu
Ý
Điểm
36
BXD:
	x	
 1 2 
-2x +1
 + 0	 - | - |	 -
x2 – 3x +2
+ | + 0 - 0 +
f(x)
+ || - 0 + 0 -
Vậy 
 f(x) = 0 khi x = 1 hặc x = 2
 f(x) không xác định khi 
0.25
0.25
37
Ta có sin2x + cos2x = 1
 cos2x = 1- sin2x
Vì cosx < 0 
* Ta có tanx = sinx/cosx = .
0.25
0.25
38
Ta có 
 = 52+ 42 – 2.5.4.cos600
	= 21
Ta có 
	 (đvdt)
0.25
0.25
39
Gọi đường thẳng (d1) đi qua C và nhận VTPT của (∆) làm VTCP có PTTS là 
Gọi H(-3 + 2t ; 1+t) 
Ta có phương trình 2(-3 + 2t) + (1+ t) – 3 = 0 
Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua H .
Suy ra 
0.25
0.25
40
 (0.5điểm)
Để hàm số có tập xác định là D = khi 
0.25
0.25
Với thì tham số m để có tập xác định 
 (**Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa,
 - Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm) .