Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Khối 11 - Năm học 2020-2021

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN; khối 11
 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 30 câu TN)
A. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số liên tục tại .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, . Cạnh bên SA ^ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là
	A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . 
Câu 3: bằng
	A. . 	B. 0. 	C. . 	D. . 
Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,.Công sai của cấp số cộng này là
	A. 10.	B. 7.	C. 9.	D. 8.
Câu 5: Cho , . Giới hạn bằng
	A. .	B. .	C. .	D. 0.
Câu 6: Tính 
	A. .	B. -2.	C. 2.	D. .
Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) vớilần lượt là
	A. 3 và 4.	B. -4 và -3.	C. 4 và 3.	D. -3 và -4
Câu 8: Kết quả đúng của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
	A. 3.	B. 4.	C. 2.	D. 1.
Câu 10: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là
	A. 0.	B. .	C. .	D. x.
Câu 11: Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
	A. 3.	B. 1.	C. 0.	D. 2.
Câu 12: là
	A. . . B. . C. . D. -9.
Câu 13: Giới hạn (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng
	A. 21.	B. 51.	C. 11.	D. 19.
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O và . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
	A. BD ^ (SAC).	B. AB ^ (SAD).	C. AC ^ (SBD).	D. SO ^ (ABCD).
Câu 15: Cho phương trình Chọn khẳng định đúng:
	A. Phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng .
	B. Phương trình có đúng ba nghiệm trên khoảng .
	C. Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .
	D. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .
Câu 16: Giới hạn . Giá trị của a bằng
	A. 6.	B. 12.	C. -12.	D. -6.
Câu 17: bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của 
	A. 1. B. Không tồn tại. C. 0. D. -1. 
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng
	A. 300 .	B. 1200 .	C. 600 .	D. 900 .
Câu 20: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu thì bằng
	A. -4.	B. 8.	C. -6.	D. . 2.
Câu 21: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
	A. liên tục trên .
	B. liên tục trên các khoảng và .
	C. liên tục trên các khoảng và .
	D. liên tục trên các khoảng , và .
Câu 22: Tổng Có giá trị bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là
	A. góc .	B. góc .	C. góc .	D. góc .
Câu 24: Cho Cấp số nhân có ,q = . Tính u5
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: bằng
	A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d≠0
	A. .	B. . 	C. . D. .
Câu 30: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
B. Tự luận:
Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau: 
a) b) c) 
Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 5
Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và .
 a) Chứng minh . b) Tính góc giữa AC và (SBC). 
------ HẾT ------
I. Phần Trắc Nghiệm: 
1
C
6
D
11
B
16
C
21
D
26
C
2
D
7
A
12
A
17
C
22
C
27
D
3
C
8
A
13
C
18
A
23
C
28
A
4
B
9
B
14
C
19
C
24
A
29
C
5
C
10
B
15
A
20
C
25
A
30
A
II. Phần Tự luận: 
câu
Đáp án
Điểm
1a
1b
lim3n3+2n2+nn3+4=lim3+2n+1n21+4n3=3
0.25
 0.25
limx→3x2+2x-15x-3=limx→3x-3x+5x-3
 =limx→3(x+5)=8
0.25
 0.25
1c
limx→4x+5-34-x=limx→4x+5-3x+5+34-xx+5+3
=limx→4x-44-xx+5+3
=limx→4-1x+5+3=-16
0.25
0.25
2
TXĐ: D=R
 f5=9
 limx→5fx=limx→5x2-25x-5
=limx→5x+5=10
Do f5≠limx→5f(x) nên hàm số đã cho không liên tục tại x=5.
0.25
0.25
0.25
0.25
3a
3b
 BC⊥ABBC⊥SA 
⟹BC⊥(SAB)
 0.25
0.25
0.25
Trong mp(SAB) kẻ AH⊥SB⟹AH⊥(SBC)
⟹AC,SBC=ACH
1AH2=1SA2+1AB2⟹AH=a105
 Xét tam giác AHC vuông tại H: 
0.25
0.25
0.25