Đề kiểm tra giữa học kì II. Khối 10. Năm học: 2015 - 2016 môn toán. Thời gian: 60 phút

	TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC	ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II. KHỐI 10.
	NĂM HỌC: 2015 - 2016	MÔN TOÁN. Thời gian: 60 phút
	----------	--------------------
Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2.(1 điểm) Định m để bất phương trình sau luôn nghiệm đúng với mọi x thuộc :
Câu 3.(1 điểm) Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm I và II. Để sản xuất ra 1 sản phẩm I cần 2 kg nguyên liệu loại A và 1 kg nguyên liệu loại B. Để sản xuất ra 1 sản phẩm II cần 1kg nguyên liệu loại A và 2 kg nguyên liệu loại B. Lượng nguyên liệu dự trữ loại A và B hiện có lần lượt là 30 kg và 24 kg. Biết lợi nhuận bán ra của 1 sản phẩm loại I là 8 triệu đồng và 1 sản phẩm loại II là 6 triệu đồng. Hãy tìm phương án sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất. 
Câu 4.(4 điểm) Cho D ABC biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp D ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thảng AB và AI.
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC.
----- Hết -----
ĐÁP ÁN
Câu 1. (5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a) 
	* BXD	0,5
	* KL: S = 	0,5
b) *	0,5
* Lập bảng xét dấu 	0,5
* Tập nghiệm	0,5
	0,5
BXD	0,5
Tập nghiệm 	0,5
Câu 2.(1 điểm) Định m để bất phương trình sau luôn nghiệm đúng với mọi x thuộc R:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
 Û	0,25+0,25+0,5
Câu 3: Gọi x,y lần lượt là số sản phẩm loại I và II mà xí nghiệp cần sản xuất.
Để sản xuất được x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II cần dùng:
Nguyên liệu A: 
Nguyên liệu B: 
Theo đề bài ta có hệ: 
Lợi nhuận: (triệu đồng). 	0,5
Vẽ miền nghiệm	0,25
F(x,y) đạt gtln tại 1 trong 4 đỉnh của tứ giác 
Tại 
Tại 
Tại 
Tại 
Vậy F(x,y) đạt gtln tại B(12;6) tức là cần sản xuất 12 sản phẩm loại I và 6 sản phẩm loại II thì đạt được lợi nhuận cao nhất. 	0,25
Câu 4.(3 điểm) Cho D ABC biết: A(4;5), B(1;1), I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp D ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thảng AB và AI.
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC.
a) là VTCP của đt AB	0,5
Pt AB: hay 4x – 3y – 1 = 0 	0,5
b) là VTCP của đt AI	0,5
cos(AB,AI) = |cos(,)| = 	0,5x2
c) d(I,AB) = 1	0,25+0,25
Gọi là VTPT của BC (a2 + b2 > 0). 
BC đi qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1) = 0	0,25
d(I, BC) = d(I, AB) Û Û 8b2 + 6ab = 0	0,25
Û 	0,25
b = 0 Þ pt BC: x – 1 = 0
b = Þ pt BC: 4x – 3y – 1 = 0 (loại vì trùng AB) 	0,25
 Câu
Nội dung
Điểm
Mức độ tư duy
1a
1b
1c
Giải bất phương trình tích số
Giải bất phương trình quy về bậc 2
Giải bất phương trinh quy về bậc 2
1,0
1,5
1,5
M2
M2
M2
2
Điều kiện để bất pt có tập nghiệm R
1,0
M2
3
Bài toán thực tế sữ dụng hệ bpt bậc 1 2 ẩn
1,0
M3
4a
Viết phương trình đường thẳng
1,0
M1
4b
Tìm góc giữa 2 đường thẳng
1,5
M2
4c
Viết phương trình đường thẳng
1,5
M3