Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Mã đề MT205 (Có đáp án)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 10
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/ Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
2
(1,0đ)

1
(0,5đ)


45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
1
(0,25đ)


2
(1,0đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)






20%
Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 


1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
2
(0,5đ)


1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


15%
4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore





1
(1,0đ)


20%
Tứ giác



1
(1,0đ)




Tổng: Số câu
Điểm
6
(1,5đ)
1
(0,5đ)
2
(0,5đ)
7
(4,0đ)

5
(3,0đ)

1
(0,5đ)
22
(10đ)
Tỉ lệ
20%
45%
30%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/ 
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. 
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. 
2TN
1TN, 2TL
1TL

Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến.
1TN
2TL
1TL
1TL
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
1TN, 1TL



Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

1TN, 1TL
1TL

3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 
Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 
2TN
1TL
1TL

4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 


1TL

Tứ giác
Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 

1TL



C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT205

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức bậc 5? 
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 2. Cho các đơn thức . Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?
	A. Đơn thức và đơn thức ;	B. Đơn thức và đơn thức ;
	C. Đơn thức và đơn thức ;	D. Cả ba đơn thức đồng dạng với nhau.
Câu 3. Giá trị của biểu thức tại và là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4. Đơn thức điền vào ô trống trong đẳng thức là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 5. Với điều kiện nào của thì phân thức xác định?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 6. Kết quả của phép tính là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là cm. Khi đó chu vi đáy của hình chóp này là
	A. cm;	B. 4 cm;	C. 5 cm;	D. 6 cm.
Câu 8. Hình chóp tam giác đều có một mặt bên là tam giác đều có diện tích bằng , khi đó diện tích tất cả các mặt của hình chóp tam giác đều đó là 
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
	a) ;
	b) ;
	c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) ;	b) ; 	c) .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 
b) Rút gọn biểu thức 
c) Tính giá trị của biểu thức với thỏa mãn 
Bài 4. (1,0 điểm) Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 30 cm và chiều cao của hình chóp cũng bằng 30 cm. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt đi.
Bài 5. (2,0 điểm) 
a) Cho tứ giác có là tia phân giác của , . Tính số đo của và 

b) Trên hình là một khung mái nhà tam giác cân tại được làm từ các thanh thép bằng cách hàn chúng lại với nhau. Biết độ dài cạnh độ dài cạnh dm. Để hoàn thành khung mái nhà này người thợ cắt

các đoạn thẳng Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên để giúp chú thợ hàn cắt chuẩn kích thước. Biết rằng 4 điểm lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và 
Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số thực thỏa mãn . Chứng minh rằng
.
-----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT205

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
A
A
C
B
B
B
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: D
Ta có: là đơn thức bậc 5.
Câu 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: nên suy ra và là hai đơn thức đồng dạng, nhưng không đồng dạng với đơn thức 
Câu 3.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
Thay và vào biểu thức ta được:
.
Câu 4.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
Vậy ta điền đơn thức vào ô trống.
Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Phân thức xác định khi và chỉ khi tức là .
Câu 6.
Đáp án đúng là: B
Ta có: .
Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông
Do đó chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là cm.
Câu 8.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác đều nên tất cả các mặt là tam giác đều bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.
Do đó diện tích tất cả 4 mặt của hình chóp tam giác đều đó là (đvdt).
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) 
a) .
b) 

c) 
.
Bài 2. (1,5 điểm) 
a) 
.
b) 
c) 
.

Bài 3. (1,5 điểm).
a) Điều kiện xác định của biểu thức là , và . Tức là 
b) Với ta có: 
.
c) Ta có: 
 hoặc 
 (không thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn)
Thay vào biểu thức ta được:
Bài 4. (1,0 điểm) 
Thể tích khúc gỗ hình lập phương là: (cm3).
Thể tích của phần gỗ còn lại hình chóp tứ giác đều là: (cm3).
Thể tích của khối gỗ bị cắt đi là: (cm3).
Bài 5. (2,0 điểm) 
a) Trong tứ giác , ta có: 
 Suy ra .
Do là tia phân giác của góc nên ta có:
.
Trong tam giác , ta có: 
Suy ra .
Vậy , .
b) Vì H là trung điểm nên dm.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tại ta có:
Do đó dm nên (Vì tam giác là tam giác cân tại 
 là trung điểm nên dm; 
 là trung điểm nên ;
 là trung điểm nên ;
 là trung điểm nên ;
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tại ta có:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tại ta có
;
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tại ta có
;
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tại ta có
;
Vậy ; ; 
Bài 6. (0,5 điểm) 
Ta có: 
Khi đó 
Tương tự ta cũng có: 
Suy ra 
.
-----HẾT-----