Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 9 - Năm học 2021-2022 (Giải chi tiết)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2- TOÁN 9- 2021-2022- GIẢI CHI TIẾT 
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 	B. C. D. Cả 3 phương trình trên
 Câu 2. Tìm m và n để nhận là nghiệm?A. B. C. 	D. 
Câu 3. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:
A. B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Hình vẽ sau đây biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình nào:
A. B. C. D. 
Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là:
A. B. 	 C. 	D. 
 Câu 6. Giá trị nào của a thì hệ có vô số nghiệm?
A. 	B. 	C. hoặc 	D. Kết quả khác
 Câu 7. Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 8. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9. Cặp số là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. B. 	C. D. Cả 3 phương trình trên
 Câu 10. Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trả lời câu hỏi 11, 12 với đề toán sau: “Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m, nếu 
tăng thêm mỗi chiều 3 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m2. Tính chu vi hình chữ nhật”
Câu 11. Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là và gọi chiều dài của hình chữ nhật là thì hệ phương trình lập được là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Chu vi hình chữ nhật đó là: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho cân tại A nội tiếp đường tròn . Biết . So sánh các cung nhỏ AB, AC, BC. 
Khẳng định nào đúng?
A. ; B. ; C. ; D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 14. Cho hình vẽ. Biết . Số đo của bằng: 
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 15: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
A. Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. 
B. Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.
C. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
D. Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.Câu 16. Cho hình vẽ. Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB nhỏ là: Hãy chọn khẳng định đúng.
A. và B. và .C. và.D. và .
Câu 17. Tứ giác nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: Khẳng định nào sai? 
A. ; B. ; C.; D. 
Câu 18. Cho. sđ ; diện tích hình quạt tròn OMaN bằng: Hãy chọn kết quả đúng.
A. ;	 B. ;	 C. ;	 D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:a. 	b. 	c. 
Bài 2: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 3: Cho: Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 
Bài 4. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn , vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến của đường tròn đó. Biết , .
a. CMR: nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác .
b. Tính số đo của góc .	c. Tính diện tích hình quạt .
d. Chứng minh tích không đổi khi M di động trên cung nhỏ . 
***
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
B
C
A
B
D
D
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
Đáp án
B
D
C
D
A
C
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a. Ta có: 
Vậy hệ pt có nghiệm là: 
b. 
Vậy hệ pt có nghiệm là .
c. ĐK:. Đặt (*) 
Ta có hệ pt: 
Thay vào (*) ta có: 
Vậy hệ pt có nghiệm là: . 
Bài 2: Đổi 3 giờ 45 phútgiờ
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là (km/h) 
Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là (km/h) 
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 
Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: (1) 
Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: (giờ)
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 
Ta có pt: 
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 
Vậy vận tốc xe thứ nhất là . Vận tốc xe lửa thứ hai là 
Bài 3: Ta có: 
 (ĐK: )
Để hệ pt có nghiệm thỏa mãn thì 
TH1: (thỏa mãn ĐK: )
TH2: (vô lý)
Vậy với thì hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn . 
Bài 4: a. Tứ giác có: (t/c của tiếp tuyến)
Nên: . Suy ra: tứ giác nội tiếp 
Hay: . Nên là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 
Do đó: Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AO.
b. có: (t/c của tt) và 
Nên: đều. Hay: . Tứ giác nội tiếp (cm a) 
Do đó: (2góc nt cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp ). 
c. Tứ giác nội tiếp (cmt) 
Nên: 
Do đó: 
Suy ra: sđ 
Vì vậy: sđ sđ 
Do đó: Squạt 
d. Xét và có:
 (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn ) và chung
Do đó: .
Suy ra: . Nên: không đổi khi M di động trên cung nhỏ . 
SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9