Đề kiểm tra định kì năm học 2015 - 2016 môn: Toán 9 phần đại số lớp 9 tiết: 30 thời gian làm bài 45 phút

PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2015-2016
 MÔN: Toán 9 phần đại số 
LỚP 9 TIẾT: 30
Thời gian làm bài 45 phút
Dự kiến thời điểm kiểm tra: Tuần: 12 Thứ 6 ngày 21/11/2015 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cấp thấp
cấp cao
Hàm số bậc nhất và đồ thị
Nhận biết được hàm số bậc nhất, hs đồng biến nghịch biến; tìm điều kiện của tham số để hs là bậc nhất, đồng biến
Biết vẽ đồ thị hs bậc nhất 
y = ax + b (a0)
Tính giá trị của hs tại giá trị cho trước của biến
Tính khoảng cách, diện tích một hình tạo bởi đồ thị hs và các trục toạ độ
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ 
3
3
30%
1
1,5
15%
1
1
10%
1
0,5
5%
6
6
60%
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tìm tham số để đồ thị hs bậc nhất cắt tục toạ độ và // với một đường thẳng cho trước; ba đường thẳng đồng quy,...
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ
2
3
30%
2
3
30%
Hệ số góc của đường thẳng
Biết tính góc tạo bởi đường thẳng và trục hoành
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ
1
1
10%
1
1
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm 
Tổng tỉ lệ
3
3
30%
1
1,5
15%
4
5
50%
1
0,5
5%
9
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA
Đề chẵn
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1-)x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + 
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m - 1)x + 2n (2). 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
Câu 4(1,5điểm). 
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k - 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k - 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Đề lẻ
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( - 2)x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = + 2
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = -1,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox 
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (1- m)x - 2n (2). 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x+2 và đi qua điểm A(-1;3)
Câu 4(1,5điểm). 
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k - 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k - 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
đề 2
A. Phần Trắc nghiệm: (2,0 điểm). Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:
Câu 1. Hàm số bậc nhất là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
A. k 3	B. k -3	C. k > -3	D. k > 3
Câu 3. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8	B. 8	C. 4	D. -4
Câu 4. Hai đường thẳng y = (k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = - 4 và m = 	B. k = 4 và m = 	C. k = 4 và m 	D. k = -4 và m 	
Câu 5. Hai đường thẳng y = - x + và y = x + có vị trí tương đối là:
A. Song song	 B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 
C. Trùng nhau	D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 
Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng và trục hoành Ox có số đo là:
	A. 450	B. 300	C. 600 	D. 1350.
Câu 7. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A. (;0)	B. (;1)	C. (2;-4)	D. (-1;-1)
Câu 8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D. Hàm số nghịch biến trên R
II.Phần Tự luận: (8,0 điểm).
Câu 7 (3 điểm).
a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: (d1); (d2)
b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c.Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox.
Câu 8 (3 điểm). Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2).
b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1.
c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6).
Câu 9 (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
II - PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 9: (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + m + 3
a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên luôn nghịch biến
b) Tìm giá trị của m để hàm số trên song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1
c) Đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó khi m = 5
Câu 10: (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho 3 đường thẳng:
(d1): 	(d2): -2x + 5	(d3): 
a) Tìm a để 3 đường thẳng trên có cùng 1 điểm chung. Tìm tọa đọ điểm đó
b) Hãy vẽ 3 đường thẳng trên
c) Tính góc tạo bởi 3 đường thẳng trên với trục Ox
Đáp án đề chẵn
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
(2,0đ)
a
hàm số nghịch biến trên R vì 1-<0
1
b
khi x = +1 ta có y=(1-)(+1) - 3 = 1-3-3=-5
1
2
(4,5đ)
a
m khác 2
1
b
HS đồng biến trên R khi m > 2
1
c
(1,5đ)
Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị
0,5
Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị 
1
d
Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
tan
1
3
(2đ)
m1
0,25
đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = 4 và 2n-2 m = 5 ( TM) và n-1
0,75
Hs có dạng y=4x+2n
0,25
Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM
0,5
Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm
0,25
4
(1,5đ)
a
(0,75đ)
các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 5 
0,25
nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k - 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 k-1 = 5 k = 5 + 1 = 6
0,25
b
(0,75đ)
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k - 1 với trục Oy 
=>y = (k-1) hay OA = . Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k - 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1). => x = -(k-1) hay OB =
0,25
Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là: SABO = OA.OB = . = 4,5.
0,25
Theo bài ra thì k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2
0,25
A) Phần TN: 
Câu
1
2
3
4
5
6
P.án chọn
B
D
B
C
B
A
B) Phần Tự luận:
Câu 7) (2,5 điểm)
a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)
* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
 cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5
* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
 cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2 ó x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c. Tính góc : (0,5 điểm)
Trong tg vuông OBC ta có: tan= OC : OB = 2 : 2 = 1 => = 450. Vậy góc tạo bởi (d2) và trục hoành Ox là 450.
Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)
a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 
 (0,75đ). 
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x. (0,25đ)
b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3. (0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3. (0,25đ)
c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2). (0,5đ)
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0. (0,25đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x. (0,25đ)
Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất ó m-1 0 ó m 1. (0,25đ)
a. Đường thẳng (d1) // (d2) ó m – 1 = 3 và 2m – 5 1 ó m = 4 và m 3.
	Vậy với m 1, m 3 và m = 4 thì (d1) // (d2). (0,5đ)
b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0), 
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = (1) (0,25đ)
Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = (2) (0,25đ)
Từ (1) (2) suy ra = ó 6m - 15 = m -1 ó 5m = 14 ó m = 
Vậy với m = thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. (0,25đ)
Đề lẻ
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( - 2)x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = + 2
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = -1,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox 
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (1- m)x - 2n (2). 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x+2 và đi qua điểm A(-1;3)
Câu 4(1,5điểm). 
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k - 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k - 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Đáp án đề lẻ
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
(2,0đ)
a
hàm số đồng biến trên R vì -2<0
1
b
khi x = -2 ta có y=(-2)( 2+) - 3 = 5-4-3= -2
1
2
(4,5đ)
a
m khác -2
1
b
HS nghịch biến trên R khi m < - 2
1
c
(1,5đ)
Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị
0,5
Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
1
d
Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
tan
1
3
(2đ)
m1
0,25
đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên 1-m = 4 và -2n2 m = -3 ( TM) và n-1
0,75
Hs có dạng y=4x-2n
0,25
Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)-2nn=-3,5(TM)
0,5
Vậy m = 5 và n = -3,5 là hai giá trị cần tìm
0,25
4
1,5
a
0,75
các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 3 
0,25
nên theo bài ra , đường thẳng y = x+ k - 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 k-1 = 3 k = 3+1 = 4
0,5
b
(0,75đ)
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k - 1 với trục Oy 
Với x=0; y = (k-1) hay OA = . Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k - 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1). Với y=0; x = -(k-1) hay OB =
0,25
Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là: SABO = OA.OB = . = 4,5
0,25
k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2
0,25
GIÁO VIÊN DUYỆT ĐỀ
( Ký và ghi rõ họ tên) 
 GIÁO VIÊN RA ĐỀ 
 ( Ký và ghi rõ họ tên) 
 Phạm Thị Mỹ Dung
BGH KÝ DUYỆT ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA
Đề chẵn
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1-)x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + 
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m - 1)x + 2n (2). 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
Câu 4(1,5điểm). 
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k - 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k - 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Đề lẻ
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( - 2)x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = + 2
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = -1,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox 
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (1- m)x - 2n (2). 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x+2 và đi qua điểm A(-1;3)
Câu 4(1,5điểm). 
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k - 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k - 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)