Đề kiểm tra đại số 8 năm học 2015 - 2016

Đề kiểm tra đại số 8 năm học 2015 - 2016
Bài 1 (2 điểm ) : Điền vào chỗ chấm để được kết quả đúng 
a)(x + ... ) = x2 + 6x + 9
b)(x – 1)2 = x2 – 2x + ...
c) x2 – y2 = ( x + y )( ... – y)
d)(x – 2y)2 = x3 - ... + 12xy2 – 8y3
e) x3 -1 = (x – 1)(x2 + ... + 1)
f)(3 + x)3 = 27 + ... + 9x2 + x3 
g)(x3 + 8) : (x + 2) = x2 - ... + 4
h)- x2 + 10x – 25 = - ( ... – 5)2
Bài 2 ( 2 điểm ) : Thực hiện phép tính 
a) 5x (2x2 – 4xy + 3) b)(2x – 1)(x2 – 2xy + 3y2 )
c)(20x4y3 – 15x3y5 + 5x2y2) : 5x2y2 d)(6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x+1)
Bài 3 (2 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a)3x + 3y b)5x – 5y – ax + ay
c)4x2 – 8xy – 16z2 + 4y2 
Bài 4 (1 điểm ) : Tính giá trị biểu thức 
A = x2 + xy + x tại x = 75 , y = 24
Bài 5 ( 2 điểm ) : Tìm x , biết 
a)x2 – 6x = 0 b)5x2(x-1) – 3x(x-1) = 0
c)2x2 + 3x – 5 = 0
Bài 6 ( 1 điểm )
a) Tìm n z sao cho 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 A = x2 + y2 + 5x – 9y + 50
Đáp án và thang điểm
Bài 1 (2 điểm ) : Đúng mỗi ý được 0,25 điểm 
a) 3 b)1 c) x d) 6x2y e) x f)27x2 g)2x h) x
Bài 2 (2 điểm ) : Đúng mỗi ý được 0,5 điểm 
a) 10x3 – 20x2y + 15x 
b)2x3 – 4x2y + 6xy2 – x2 + 2xy – 3y2
c) 4x2y – 3xy3 +1
d) 3x2 – 5x +2
Bài 3 ( 1 điểm )
A = x2 + xy + x = x(x + y + 1 ) 0,5đ
Tại x = 75 , y= 24 thì giá trị biểu thức A là :
A = 75(75 + 24 + 1) = 7500 0,5đ
Bài 4 (2 điểm )
a)3x + 3y = 3(x + y) 0,75đ 
b)5x – 5y – ax + ay = (5x – 5y) – (ax – ay) 0,25 đ
 = 5(x – y ) – a(x – y) 0,25đ
 = (x – y ) ( 5 – a) 0,25đ 
c)4x2 – 8xy – 16z2 + 4y2 = 4(x2 – 2xy – 4z2 + y2) 0,25đ
 = 4[(x – y)2 – (2z)2]
 = 4(x – y – 2z)(x – y + 2z) 0,25đ
Bài 5 (2 điểm )
a)x2 – 6x = 0 
 x(x – 6 ) = 0 0,25đ
 0,25đ
Vậy x = 0 , x= 6 0,25đ
b)5x2(x-1) – 3x(x-1) = 0
 5x(x – 1)(x – 3)= 0 0,25đ
 0,25đ
Vậy x = 0 , x= 1 , x=3 0,25đ
c)2x2 + 3x – 5 = 0
 2x2 -2x + 5x – 5 = 0 
 2x(x – 1 ) + 5(x - 1) = 0
 (x – 1)(2x + 5) = 0 0,25đ
Vậy x = 1 , x= - 0,25đ
Bài 6 
a)
Vì n z nên n – 1 z
Để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 phài chia hết cho 2n+1
Hay 2n + 1 là ước của 3 
Ư(3) = { - 3 , -1 , 1 , 3} 0,25đ
Ta có bảng sau :
2n + 1
-3
-1
1
3
n
-2
-1
0
1
Kết luận
t/m
t/m
t/m
t/m
Vậy n { -2 , -1 , 0 , 1 } thì 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 0,25đ
b)A = x2 + y2 + 5x – 9y + 50
 = (x + 2,5)2 + (y – 4,5)2 + 173,5 0,25đ
Vì (x + 2,5)2 0 mọi x
 (y – 4,5)2 0 mọi y
Nên A 173,5 mọi x , y
Dấu “ = “ xảy ra 
Vậy GTNN của A bằng 173,5 khi x = -2,5 ; y = 4,5 0,25đ