Đề kiểm tra cuối kì 2 môn: Toán – 8 thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2
MÔN: TOÁN – 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x – 9 = 0
b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7
 Câu 2: (1,5 điểm)  Giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x – 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
 Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm.
———- HẾT———-
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: (3điểm)
a) Giải phương trình.
3x – 9 = 0 3x = 9 x = 3
=> Tập nghiệm của phương trình là {3}
0,75
0,25
b)    3x + 2(x + 1) = 6x – 7 3x + 2x + 2 = 6x – 7
 2 + 7 = 6x – 3x – 2x 9 = x x = 9
0,5
0,5
c)    ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 4
với x ≠ -1 và x ≠ 4 thì
=> 5(x – 4) + 2x = 2(x + 1)
 5x = 22 x = 22/5
Tập hợp nghiệm của phương trình là {22/5 }
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2: (1,5điểm)
– Gọi vận tốc (km/h) của ô tô thứ 1 là x (x > 0)
– Vận tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20
– Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút):
+ Thời gian đi của ô tô thứ 1: 4 giờ 30 phút = 9/2giờ
+ Thời gian đi của ô tô thứ 2: 3 giờ
– Quãng đường ô tô thứ 1 đi được: 9/2x
– Quãng đường ô tô thứ 2 đi được: 3(x + 20)
– Theo đề bài ta có phương trình: x = 3(x + 20)
– Giải ra ta được x = 40
– Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 (km/h)
  Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 (km/h)
0,25
0,5
0,5
0,25
Câu 3: (1,5 điểm)
a) 7x + 4 ≥ 5x – 8 7x – 5x ≥  -8 – 4 2x ≥ -12 x ≥ – 6
tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ – 6}
– Biểu diễn đúng
0,5
0,25
0,25
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2
Ta có: a + b = 1 => b = 1 – a => a2 + b2 = a2+ (1 – a)2 = 2a2 – 2a + 1
= 2(a – 1/2)2 + 1/2 ≥ 1/2
0,25
0,25
Câu 4: (1 điểm)
+ ∆ABC vuông tại => diện tích ∆ABC là S = 1/2.AB.AC
=> S = 4.5 = 10 (cm2)
+ Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h
=> V = 10.6 = 60 (cm3)
0,5
0,5
Câu 5: (3 điểm)
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ ∠BAC = 900(gt); ∠BHA = 900 (AH ^ BH) => ∠BAC= ∠BHA
+ ∠ABC =  ∠ BAH (so le)
=> ∆ABC  ~  ∆HAB
1
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ ∠CKA = 900 (CK ^ AK) => ∠AHB = ∠CKA
+ ∠CAK + ∠BAH = 900(do ∠BAC = 900), ∠BAH + ∠ABH = 900 (∆HAB vuông ở H) =>
∠CAK = ∠ABH
=> ∆HAB ~    ∆KCA
=> AH.AK = BH.CK
c) có: ∆ABC ~ ∆HAB (c/m a)
Ta có: + AH // BC
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> 34/25MB = 3
=> MB = 75/34cm
+ Diện tích ∆MBC là
S =1/2.AC.MB
1
1
Buffet lẩu nướng Gri Gri Times City -31%
muachung.vn
Buffet lẩu nướng không khói với gần100 món ăn phong cách Hàn Quốc độc đáo. Chỉ 219.000đ
Chả cá Đông Sơn - Hương vị truyền thống
muachung.vn
Được chế biến từ cá lăng tươi sống , thịt ngọt mà bùi, đậm đà...Chỉ 89.000đ/người
CHỦ ĐỀ:
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 8
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 8 MÔN TOÁN
MÔN TOÁN LỚP 8
CHIA SẺ 
Bài liên quanXem thêm người đăng
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 8 môn Địa của THCS Bình Châu năm 2016 – có đáp án
Đề kiểm tra học kì 2 môn Hoá lớp 8 trường THCS Ngọc Long năm 2016
Tham khảo 5 Đề thi học kì 2 môn Văn lớp 8 tuyển chọn có đáp án 2016
0 Bình luận
Để lại ý kiến bình luận, Đáp án của bạn:
Top of Form
Bottom of Form
Quảng cáo
Hộp miếng dán tẩy lông Beauty Formulas
muachung.vn
Chứa vitamin E và tinh chất nha đam làm mềm da, không gây đau rát. Chỉ129.000đ Xem ngay!
Ăn lẩu và sushi NH Moon BBQ giảm 44%
muachung.vn
Thực đơn nhiều món sushi, áp dụng tại Nguyễn Khánh Toàn - Cầu Giấy.Chỉ 129.000đ/người
Hướng dẫn Giải bài tập trong SGK
Giải Bài tập SGK lớp 6
Giải Bài tập SGK lớp 7
Giải Bài tập SGK lớp 8
Giải Bài tập SGK lớp 9
Giải Bài tập SGK lớp 10
Giải Bài tập SGK lớp 11
Giải Bài tập SGK lớp 12
Chủ đề Đang được quan tâm nhất
De thi hoc ki 2 lop 6
De thi hoc ki 2 lop 7
De thi hoc ki 2 lop 8
De thi hoc ki 2 lop 9
De thi hoc ki 2 lop 10
De thi hoc ki 2 lop 11
De thi hoc ki 2 lop 12
De thi hoc ki 2 lop 1
De thi hoc ki 2 lop 2
De thi hoc ki 2 lop 3
De thi hoc ki 2 lop 4
De thi hoc ki 2 lop 5
Đề thi kiểm tra, bài mới
 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 môn Địa có đáp án năm 2016
 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 7 môn Địa của THCS Bình Châu có đáp án 2016
 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 8 môn Địa của THCS Bình Châu năm 2016 – có đáp án
 Đề kiểm tra học kì 2 môn Địa lớp 9 năm học 2015 – 2016 – có đáp án
 Đề thi môn Tiếng Việt học kì 2 lớp 5 – trường Tiểu học Kim Đồng 2016 có đáp án