Đề kiểm tra chương IV môn : Giải tích 12 (nâng cao) thời gian : 45 phút

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
TỔ TOÁN
Môn : Giải tích 12 (Nâng Cao)
Thời gian : 45 phút.
ĐỀ 1
Câu 1 (3 điểm) . Tìm phần thực và phần ảo số phức z:
 b) 
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau trên tập hợp các số phức:
. b) .
Câu 3 (3 điểm). Tìm số phức z biết:
	a) .
b) và phần thực của z bằng 3 lần phần ảo của nó.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Hết.
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
TỔ TOÁN
Môn : Giải tích 12 (Nâng Cao)
Thời gian : 45 phút.
ĐỀ 2
Câu 1 (3 điểm) . Tìm phần thực và phần ảo số phức z:
 b) 
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau trên tập hợp các số phức:
. b) .
Câu 3 (3 điểm). Tìm số phức z biết:
	a) 
b) và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Hết.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Đề 1:
Đáp án
Điểm
Câu 1a 
(2 điểm)
. Vậy phần thực a = 4, phần ảo b = 15
1 + 1
Câu 1b 
(1 điểm)
Vậy phần thực , phần ảo 
0.5
0.5
Câu 2a (1.5 điểm)
1.5
Câu 2b
(1.5 điểm)
. Ta có: 
Vậy phương trình có nghiệm là: z = 5 + 2i; z = 1
1
0.5
Câu 3a
(1.5 điểm)
. Đặt .
Theo bài ra ta có: 
Vậy 
0. 5
0.5
0.5
Câu 3b
(1.5 điểm)
. Đặt 
Theo bài ra ta có: 
Vậy 
0.5 + 0.5
0. 5
Câu 4
(1 điểm)
Đặt 
Theo gt ta có: 
Khi đó :
Xét . Ta có 
,
Vậy đạt được khi 
0.5
0.5
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Đề 2:
Đáp án
Điểm
Câu 1a 
(2 điểm)
. Vậy phần thực a = 6, phần ảo b = -9
1 + 1
Câu 1b 
(1 điểm)
Vậy phần thực , phần ảo 
0.5
0.5
Câu 2a (1.5 điểm)
1.5
Câu 2b
(1.5 điểm)
. Ta có: 
Vậy phương trình có nghiệm là: z = 5 - 2i; z = 1
1
0.5
Câu 3a
(1.5 điểm)
. Đặt .
Theo bài ra ta có: 
Vậy 
0. 5
0.5
0.5
Câu 3b
(1.5 điểm)
. Đặt 
Theo bài ra ta có: 
Vậy 
0.5 + 0.5
0. 5
Câu 4
(1 điểm)
Đặt 
Theo gt ta có: 
Khi đó :
Xét . Ta có 
,
Vậy đạt được khi 
0.5
0.5