Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Học Lớp 8 học kỳ II năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Việt Yên

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI:TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm)
	 Giải các phương trình sau: a. b. 
	a) 3x - 2(x - 3) = 6 b) c) 
Câu 2. (1,5 điểm)
	a) Cho . So sánh a và b 
b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4) 
 £ 1+ 
 Câu 3. (2,0 điểm) 
	Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. 
	a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA. Suy ra: AB2 = HB. BC 
	b) Tính độ dài BC và AH. 
	c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB). Tính độ dài MC? 
 Câu 5. (0,5 điểm)
 a/ Cho 2x2+2y2 = 5xy và 0< x < y. Tính giá trị của 
 b/ Chứng minh bất đẳng thức: 
-----------------------------Hết-----------------------------
Bài 1: ( 3 điểm):
1. Giải phương trình: 
 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: (2 điểm):
Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30 phút; oâ toâ ñi heát 2giôø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h.
Bài 3 (4 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm. VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ADB. 
a. Chøng minh: ~
b. Chøng minh: AD2 = DH.DB 
c. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? 
 Bài 4 (1 điểm): 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN THI: TOÁN 8
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.
Câu 
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
a
0,5
. KL
0,5
b
Ta có: với 
 với 
+ Với thì (1) 
+Vớix< 2 thì (1) 
KL.
1
c
ĐKXĐ: 
5(x+3) + 4(x-3) = x-5
5x + 15 + 4x -12 = x -5
9x + 3 = x – 5
x = -1 ( TM ĐKXĐ)
 KL 
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
a
Ta có: 
KL 
0,5
b
2x + 3(x-2)< 5x – (2x-4) 
0, 5
0,25
KL
0,25
Câu 3
(2 điểm)
1
(1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x > 0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
0,25
nên vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km 
Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km
Sau 2h hai xe gặp nhau nên ta có phương trình
0,75
Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 180
0,25
Giải phương trình tim được x = 40 (thỏa mãn ĐK)
0,5
Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 40 (km/h) 
=> vận tốc xe đi từ A đi là 40+10 =50 (km/h)
0,25
Câu 4
(3 điểm)
Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận
a
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có 
; Chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
0,5
Suy ra : AB2 = BC . HB 
0,5
b
Áp dụng định lý Pytago:tính được BC = = 10 
0,5
Từ câu a suy ra : HA = = 4 ,8 
0,5
c
 Do CM là phân giác của góc ACB nên ta có : 
 tính được: MA = . 
0,5
 Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác AMC vuông tại A
 MC = 
0,5
Câu 5
(0,5 điểm)
0,5
KL
Tổng điểm
10