Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học : 2015 – 2016 môn: Toán lớp 8 thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN
 Cấp độ
Chủ đề	
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình
Hiểu được quy tắc biến đổi phương trình để giải phương trình
Số câu
2
2
Số điểm
Tỉ lệ %
1.75
17.5%
1.75
17.5%
2. Phương trình tích
Hiểu được phương pháp giải phương trình tích
Số câu
1
1
Số điểm
 Tỉ lệ %
1.25
12.5%
1.25
12.5%
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Vận dụng giải phương trình bật nhất
Số câu
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
2
2%
2
2%
4. Bất đẳng thức
Nhận biết được tính chất bất đẳng thức để chứng minh
Số câu
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
1
10%
1
10%
5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai của tam giác
Nhận biết đúng định lý, vẽ đúng hình, ghi đúng giả thuyết, kết luận của trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác
Chứng minh 2 tam giác đồng dạng 
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ %
2
20%
1
10%
3
30%
6. Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Số câu
1
1
Số điểm
 Tỉ lệ %
1
1
10%
Tổng số câu
2
3
2
1
8
Tổng số điểm
 Tỉ lệ %
3
30%
3
30%
3
30%
1
10%
10
100%
PHÒNG GD- ĐT VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2015 – 2016 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A: PHẦN TỰ CHỌN ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: 
Câu 1: (2 điểm) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận ? Tìm x trong hình vẽ sau. 
Câu 2: ( 2 điểm ) Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
B: PHẦN BẮT BUỘC ( 8 đ )
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 
Câu 2: (1 điểm) Cho m > n, chứng minh: 4 – 3m < 4 – 3n 
Câu 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B rồi ngay lập tức trở về A, cả đi lẫn về mất 14 giờ rưỡi. Tính quãng đường AB biết vận tốc lúc đi là 45 km/h, lúc về là 42 km/h.
Câu 4: (2 điểm)	
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
AH. AD = AE. AC
Hai tam giác AHB và HED đồng dạng.
- Hết -
PHÒNG GD- ĐT VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II
Năm học : 2015 – 2016 
* Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương.
A: PHẦN TỰ CHỌN ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: 
Câu
Nội dung
Điểm
1
- Định lí: Trong tam giác, đường phân giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy 
1 đ
GT
, AD là phân giác góc A
KL
0,5 đ
Ta có: 
0,5 đ
2
Qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình: Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
1đ
0,5đ
Tập nghiệm của phương trình là: 
- 2
0,25đ
0,25đ
B: PHẦN BẮT BUỘC ( 8 đ )
1
a
0,25 đ
0,25 đ
0.25đ
Vậy 
0,25đ
b
 hoặc 
0,5 đ
 hoặc 
0,5 đ
Vậy 
0,25 đ
c
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
Cho 
Nhân – 3 vào 2 vế, ta được:
Cộng 4 vào 2 vế , ta được:
 (đpcm)
0,5 đ
0,5 đ
3
- Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
0,5 đ
Quãng đường
Vận tốc
Thời gian
Đi 
x
45
Về
x
42
0,5 đ
- Theo đề bài ta có phương trình: 
- Giải tìm được x = 315 ( thỏa mãn điều kiện)
0,5 đ
0,25đ
Vậy quãng đường AB dài 315 km
0,25 đ
4
a
- Vẽ hình đúng
0,25 đ
vuông tại E và vuông tại D, có:
 góc A chung 
0. 5
Suy ra 
0.25
b
 vuông tại E và vuông tại D, có: 
 ( đối đỉnh )
( góc nhọn)
0.25
0.25
 và , có:
 ( chứng minh trên)
 ( đối đỉnh)
0.25
 ( c – g – c )
0.25
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
 Nhận biết được phương trình bật nhất một ẩn
Hiểu được quy tắc biến đổi phương trình để giải phương trình
Số câu
1
2
3
Số điểm
Tỉ lệ %
	1
1.25
2.25
22.5%
2. Phương trình tích
Hiểu được phương pháp giải phương trình tích
Số câu
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
0.75
0.75
7.5%
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Vận dụng giải phương trình bật nhất
Số câu
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
4. Bất phương trình
Biết biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Hiểu được quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
2
20%
5. Hình hộp chữ nhật
Nhận biết được hình hộp chữ nhật, các cạnh bằng nhau trong hình
Số câu
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1.5
15%
6. Tam giác đồng dạng
Chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng dựa vào 2 tam giác đồng dạng
Số câu
2
2
Số điểm
Tỉ lệ %
	3
3
30%
Tổng số câu
3
4
2
1
10
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
30%
3
30%
3
30%
1
10%
10
100%
PHÒNG GD- ĐT VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2015 – 2016 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A: PHẦN TỰ CHỌN ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: 
Câu 1: (2 điểm)
a) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ít nhất 2 ví dụ?
b) Phát biểu định lý Ta – let trong tam giác.
Câu 2: (2 điểm) 
Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Trong hình vẽ, hãy chỉ ra ít nhất 2 cặp tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng.
B: PHẦN BẮT BUỘC ( 8 đ )
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
	b) 	c) 	
Câu 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
	b) 
Câu 3: (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm, vẽ DE vuông góc với AB . Chứng minh:
a) Hai tam giác DBE và ABC đồng dạng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng CE và DE.
- Hết-
PHÒNG GD- ĐT VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II
Năm học : 2015 – 2016 
* Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương.
A: PHẦN TỰ CHỌN ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: 
Câu
Nội dung
Điểm
1
Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn: Bất phương trình dạng ( hoặc , , ) trong đó a và b là 2 số đã cho, , được gọi là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
0,5đ
Ví dụ: HS tự cho (2 ví dụ)
0,5
Định lý Ta – let trong tam giác: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ.
1
2
a
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm ĐKXĐ; 
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu;
+ Giải phương trình vừa nhận được;
+ Kiểm tra các giá trị của x vừa tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm
0,75
b
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông: 
+ góc nhọn bằng
+ 2 cạnh góc vuông
+ cạnh huyền – cạnh góc vuông.
0,75
Nêu đúng 2 cặp tam giác đồng dạng.
0,5
B: PHẦN BẮT BUỘC ( 8 đ )
1
a
0,5
0.25
b
0.25
0.25
0.25
c
0.5
0.25
3
a
0.25
0.25
0
1
0.5
b
0.25
0.25
0
2
0.5
4
Gọi x (km/h) là vận tốc của canô lúc nước đứng yên (x > 2) 
0.25
Quãng đường
Vận tốc
Thời gian
Đi 
4(x + 2)
x + 2
4
Về
5(x – 2)
x – 2 
5
0.25
Theo đề bài ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2)
0.25
x = 18 (nhận)
Khoảng cách giữa hai bến A, B là 4(18 + 2) = 80 km.
0.25
5
a
Vẽ hình
0. 5
Xét DBE vuông tại D và ABC vuông tại A:
là góc chung
0.25
 DBE ABC (góc nhọn bằng)
0.25
b
CB = 10 cm
0.25
CE = CB – EB = 10 – 4 = 6 cm
0.25
 DBE ABC 
0. 5
0.5
0.5