Đề kiềm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 9 (thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ KIỀM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 THÁI BÌNH NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN 9
 	 (Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho hê phương trình 	(với a là tham số)
a. Giải hệ khi a = 2.
b. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + 3y + 2 = 0.
Bài 2. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng
 (d): y = bx + a (với a, b là tham số).
a. Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2 ; 1).
b. Với a, b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A. Tìm tọa độ điểm B.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - mx + m - 2 = 0 (với m là tham số).
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho = 7 .
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường tròn đó (M khác A và B). Gọi P là điểm nằm trên đoạn AO (P khác A và O), d và d’ là hai đường thẳng vuông góc với AB tương ứng tại A và B. Đường thẳng vuông góc với PM tại M cắt d ở E, đường thẳng vuông góc với PE tại P cắt d’ ở F. AM cắt PE ở C, BM cắt PF ở D.
a. Chứng minh tứ giác CMDP nội tiếp và 
b. Chứng minh CD song song với AB và ba điểm E, M, F thẳng hàng;.
c. Tìm vị trí của M để đạt giá tri nhỏ nhất.
Bài 5. (0,5 điểm)
Giải phương trình:	
 — HỂT —
 Họ và tên học sinh:.
Câu 5. Giải phương trình 
Giải: ĐKXĐ: 2016< x < 
Đặt (t >0)
Ta có 
 (1)
Áp dụng BĐT a+b+c với a ,b, c > 0
Ta có A = 
Vậy phương trình (1) chỉ có nghiệm 
 Khi t 
Nên
 Vậy phương trình (1) có nghiệm