Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 5 câu)
Câu 1 (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau:
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1 điểm)
Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức, đa thức sau :
2x3y2x2y4z
N = x2y - 3xy + 3x2y – 3 + xy
Câu 3: ( 2 điểm ): Thực hiện phép tính:
( 2x + 3y) + ( 4x – 5y)
( 2x + 3y) - ( 4x – 5y)
Câu 4 (2 điểm): Cho 2 đa thức sau:
P(x) = 3x2 + 3x3 – 3x + 2
Q(x) = 4x – 2x2 - 4 -3x3
a. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
b. Xét xem x= 1; x= -2 và x = 3 có là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) không? Vì sao?
Câu 5 ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a. Tính BC.
b. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ tại M.
Chứng minh : 
c. Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: cân.
_________HẾT_________
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: Toán 7
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
2đ
a
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh lớp 7.
Số các giá trị là N = 40
0,5
b
* Bảng tần số:
Giá trị x
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số n
1
2
2
8
6
10
7
4
N=40
Số TB cộng:
 X = 3.1+4.2+5.2+6.8+7.6+8.10+9.7+10.440 = 29440 = 7,35
M0 = 8
0,75
0,5
0,25
2
1 đ
a
2x3y2x2y4z = 2x5y6z 
Bậc = 12
0,5
b
N = x2y - 3xy + 3x2y – 3 + xy
 = (x2y + 3x2y) + (-3xy + xy) – 3
 = 4x2y – 2xy – 3
 Bậc = 3
0,5
3
2 đ
a
( 2x + 3y) + ( 4x – 5y)
= 2x +3y + 4x – 5y
= ( 2x + 4x ) + (3y – 5y)
= 6x – 2y
0,25
0,25
0,5
b
( 2x + 3y) - ( 4x – 5y)
= 2x + 3y – 4x + 5y
= ( 2x – 4x ) + ( 3y + 5y )
= - 2x + 8y
0,25
0,25
0,5
4
2 đ
a
 P(x) = 3x3 + 3x2 – 3x + 2
 +
 Q(x) = -3x3 – 2x2 + 4x - 4 
P(x)+Q(x) = x2 + x - 2
 P(x) = 3x3 + 3x2 – 3x + 2
 -
 Q(x) = -3x3 – 2x2 + 4x - 4 
P(x) - Q(x) = 6x3 +5x2 - 7x + 6
0,25
0,5
0,25
0,5
b
Ta có: P(1) = 12 + 1 – 2 = 0
Vậy x= 1 là nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)
P(-2) = (-2)2 + (-2) – 2 = 0
Vậy x = -2 là nghiệm của P(x)+Q(x)
P(3) = 32 + 3 – 2 = 10 ≠ 0
Vậy x = 3 không là nghiệm của P(x)+Q(x)
0,25
0,25
5
3đ
a
 Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
 B
 M
 A D C
 I
 E
- Theo định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 
= 92 + 122
= 81 + 144 = 225
=> BC = 15cm
0,5
0,75
b
Xét ∆ABD và ∆MBD có:
BD chung
ABD =  MBD ( do BD là tia phân giác của góc B)
=> ∆ABD = ∆MBD ( CH-GN )
0,75
c
Kẻ BD cắt EC tại I
Ta có EM và CA là 2 đường cao trong tam giác BEC
=> BI cũng là đường cao của tam giác BEC
( EM cắt CA tại D )
Mà BD là tia phân giác của góc B => BI cũng là đường phân giác của tam giác BEC xuất phát từ đỉnh B
=> Tam giác BEC cân tại B
1
Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.