Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II – lớp 11 năm học 2007 – 2008

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2007 – 2008
Câu I: Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng biết: 
Câu II: 
	1. Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
	2. Tìm giới hạn sau: 
Câu III: Cho hàm số 
	1. Tìm x sao cho .
	2. Viết PTTT của ĐTHS (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
	3. Chứng minh rằng phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Câu IV: Cho tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B, AC = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
	1. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc.
	2. Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh .
	3. Tính độ dài AH.
	4. Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với mặt phẳng (SBC) tại K. Tính OK.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2008 – 2009
Câu I: Cho hàm số .
	1. Tính y'(-5) và y'(3).
	2. Chứng minh rằng trên đồ thị không có điểm nào mà tiếp tuyến tại điểm đó song song với trục hoành.
	3. Chứng minh rằng hàm số (1) thỏa mãn .
Câu II: Tính giới hạn sau: .
Câu III: 
	1. Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:
	2. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm dương:	
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có , đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng 1200.
	1. Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
	2. Chứng minh .
	3. Chứng minh tam giác SCD vuông tại C.
	4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
Câu V: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có:
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2009 – 2010
Câu I: Cho hàm số 
	1. Giải phương trình .
	2. Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 
	3. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số (1) mà tiếp tuyến của đồ thị tại có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu II: 
	1. Tính giới hạn: .
	2. Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2: 
Câu III: Cho ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm công sai của cấp số cộng đó. (n là số tự nhiên).
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = BC = a, AD = 2a. Điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD và SD.
	1. Tính độ dài CM và chứng minh .
	2. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
	3. Chứng minh .
	4. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Câu V: Cho hàm số (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu I: 
	1. Tính giới hạn: .
	2. Cho hàm số: . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3.
Câu II: Cho hàm số . Tính và tìm x để 
Câu III: Cho hàm số 
	1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có hoành độ x = 1.
	2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M vuông góc với đường thẳng IM biết I(2; 1)
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi B1, D1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD.
	1. Chứng minh SBC, SCD là các tam giác vuông.
	2. Chứng minh .
	3. Biết AB = 2AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBD) bằng 600. Tính SA theo a.
Câu Va: 
	1. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng (-2; 2).
	2. Tính giá trị của biểu thức: 
Câu Vb:
	1. Cho cấp số nhân với công bội q thỏa mãn .
Gọi . Tính .
	2. Chứng minh rằng phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu I: Cho hàm số 
	1. Tính các giá trị y’(1) và y”(1).
	2. Viết PTTT của ĐTHS đã cho biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
Câu II:
	1. Tính giới hạn: .
	2. Cho hàm số: . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0 và tính đạo hàm của hàm số tại x = 0 với giá trị của a vừa tìm được.
Câu III: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AA’ = a. Gọi M là trung điểm của BC.
	1. Chứng minh .
	2. Chứng minh A’B // (AMC’).
	3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’C’).
Câu IV: Chứng minh rằng với mọi , ta có: 
Câu Va: Cho hàm số .
	1. Tìm x sao cho .
	2. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc . 
Câu Vb:
	1. Cho hàm số . Tìm x sao cho 4f(x) + f’(x) = 4.
	2. Tìm ba số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64.
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu I: Tính giới hạn: 
1. 	2. 	3. 
Câu II: 
1. Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3.
2. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm.
Câu III: 
1. Cho hàm số . Chứng minh rằng 
	2. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và tam giác SCD vuông cân tại S.
	1. Tính độ dài SF, từ đó chứng minh .
	2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
	3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên EF. Chứng minh . Tính SH.
	4. Tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SAD).
Câu Va: 
	1. Chứng minh: với 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu I: Tính các giới hạn sau:
	1. .
	2. .
Câu II:
	1. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1: 
	2. Tìm m để đường thẳng y = -3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số .
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
	1. Chứng minh .
	2. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
	3. Tính khoảng cách từ điểm A và điểm M đến mặt phẳng (SBC).
Câu IV: Chứng minh rằng: 
Câu Va: 
	1. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt.
	2. Cho hàm số . Tính f’(x) và tìm x để f’(x) = 0.
Câu Vb:
	1. Cho hàm số . Tính f’(x) và tìm x để .
	2. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 11
NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu I: Tính các giới hạn sau:
	1.	2. .
Câu II:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H): biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng: .
Tìm a, b để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: 
Câu III: Tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn hệ thức: 
Câu IV: Cho tứ diện SABC có , các cạnh còn lại đều bằng a. Gọi A’ là trung điểm của BC.
	1. Chứng minh .
	2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
	3. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).
Câu Va: 
	1. Chứng minh rằng phương trình có ba nghiệm trong khoảng (-2; 2).
	2. Cho hàm số . Tính f’(x) và tìm x để f’(x) = 0.
Câu Vb:
	1. Cho bốn số x, y, z, t theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm bốn số đó biết x – 2, y – 1, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
	2. Cho . Tìm m để với mọi 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2014 – 2015
Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm m để hảm số liên tục tại điểm x =3.
Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số 
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(4;0)
2. Tìm điểm N trên đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B khác gốc tọa độ và OB = 5OA.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a, cạnh bên SA = 2a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N thứ tự là trung điểm BC và SD.
1. Chứng minh: BC ⊥ (SAB) và AN ⊥ SC.
2. Chứng minh: MN // (SAB) và (SAM) ⊥ (SMD)
3. Tính khoảng cách giữa SC và BD