Đề Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán - Lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: ...//2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
	Cho hai tập hợp ; . Tìm ; . 
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số. 
Xác định a, b để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): .
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 	
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 	
Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. 	
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: 
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm x =0. Tìm nghiệm còn lại.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.	
 HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Đỗ Công Tường
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,0 đ)
0,5
0,5
Câu 2
(2,0 đ)
1) Vẽ đồ thị hàm số. 
+ Tập xác định: 
+ Đỉnh: 
+ Trục đối xứng 
+ Giao điểm của đồ thị với Ox: 
 Giao điểm của đồ thị với Oy: 
+ Vẽ đồ thị:
0,25
0,25
0,5
2) Điểm thuộc d, và đỉnh của (P).
Theo Gt ta có: 
Vậy a = 1; b = -3 
0,5
0,5
Câu 3
(2,0 đ)
 (*)
Điều kiện: 
(*)
So với điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
 (1)
Đặt 
(1) 
+ Với t = 3 thì 
+ Với t = -4 thì 
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 đ)
1) 
0,5
0,5
2) Gọi là điểm đối xứng với B qua G.
Suy ra G là trung điểm của BB’
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
(2,0đ)
0,5
0,5
Áp dụng bất dẳng thức Cô sit a có
0,5
0,5
Câu 6a
(1,0 đ)
Gọi C(c; 0) thuộc Ox.
Tam giác ABC vuông tại C
Vậy C(-1; 0)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
(2,0 đ)
Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: 
+ suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình 
+ suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình
Vậy hệ pt có 4 nghiệm: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Do Pt có nghiệm x = 0 nên: 
Với m = - 1: Pt có nghiệm x = 0 và x = 6
Với m = 3: Pt có nghiệm x = 0 và x = -2
0,5
0,25
0,25
Câu 6a
(1,0 đ)
Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC. 
Ta có :
H là trực tâm của tam giác ABC
0,25
0,25
0,25
0,25
¯Lưu ý:
+ Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm.
+ Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm.