Để cương III ôn tập thi lại học kì II năm học 2015 - 2016

ĐỂ CƯƠNG III ƠN TẬP THI LẠI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
ĐẠI SỐ 10
HÌNH HỌC 10
Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau :
.
Câu 2 : Giải các bất phương trình sau :
Câu 3 : Giải các hệ bất phương trình sau :
a) ;b) 
c) ; d)
e) ; f) 
 g) ; h) 
Câu 4 : Cho phương trình 
a) Tìm m để phương trình đã cho vơ nghiệm .
b) Tìm m để phương trình đã cho cĩ nghiệm .
c) Tìm m để phương trình đã cho cĩ một nghiệm duy nhất.
d) Tìm m để phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 : Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu.
Câu 6 : Xác định m để biểu thức luơn dương với mọi x.
Câu 7 : Xác định m để biểu thức
 luơn âm với mọi x.
Câu 8 : Tìm m để bất phương trình cĩ nghiệm đúng với mọi x.
Câu 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung biết 
.
Câu 10 : Tính biết
.
Câu 11 : a) Tính biết .
b) Tính biết .
Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau :
 ; 
Câu 1 : Cho biết .
a) Tính độ dài cạnh AB, gĩc A.
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của .
c) Tính diện tích của .
d) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp .
e) Tính độ dài đường cao CH của .
Câu 2 : Cho biết
.
a) Tính chu vi và diện tích của .
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp .
c) Tính độ dài đường cao AH của .
d) Tính độ dài đường trung tuyến CP của .
e) Tính gĩc B,C.
Câu 3 : Cho biết
.
a) Tính gĩc C và cạnh AB,BC.
b) Tính diện tích của .
c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp .
Câu 4 : Viết PTTS,PTTQ của đường thẳng d biết :
a) đi qua điểm M( -4, 0)và có vectơ chỉ
 phương .
b) đi qua điểm N(-3; -5) và có vectơ pháp
 tuyến .
c) đi qua điểm A( 2; -1) và B( -3; 4).
d) đi qua điểm M( 3 ; 5) và song song với đường thẳng .
e) đi qua điểm N( 0 ; -3) và vuơng gĩc với
 đường thẳng .
f) đi qua điểm P( -3; 1) và cĩ hệ số gĩc k = -2.
g) đường thẳng d là đường trung trực của đoạn
 thẳng CD với 
 Câu 5 : Trong mptđđ Oxy, cho biết 
.
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và nhận làm VTPT.
b) Viết phương trình của cạnh AC.
c) Viết phương trình của đường trung tuyến kẻ từ B.
d) Viết phương trình đường trung bình qua trung điểm hai cạnh BC và AB.
e) Viết phương trình của đường thẳng đi qua 
 và vuơng gĩc với AB.
f) Viết phương trình của đường thẳng đi qua C và song song với .
g) Viết phương trình của đường trung trực của cạnh BC.
h) Tính độ dài đường cao CK .
i) Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
Câu 6 : Xét vị trí tương đối của các cặp
 đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu cĩ) của các cặp đường thẳng đĩ :
 và .
và .
Câu 7 : Tính gĩc giữa hai đường thẳng :
 và 
 và .
Câu 8 : Tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :
 và .
b) và .
Câu 9 : Viết phương trình đường trịn (C) biết : 
a) cĩ tâm và bán kính R = 7.
b) cĩ đường kính AB với .
c) cĩ tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
d) cĩ tâm và đi qua điểm .
e) ngoại tiếp với ;
.
Câu 10 : Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , độ dài các trục và tiêu cự của (E) :
 ; .
Câu 11: Lập PT chính tắc của elip (E) biết :
a) độ dài trục lớn bằng 20 và trục nhỏ 12.
b) độ dài trục nhỏ bằng 24 và tiêu cự bằng 8.
c) tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm .
d) đi qua hai điểm .