Đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2015 - 2016. Môn: Toán.Lớp 7. Thời gian: 90 phút

PHÒNG GDĐT VŨNG LIÊM. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Trường THCS Trương Tấn Hữu. NĂM HỌC 2015 - 2016.
 Môn: Toán. Lớp 7. 
	Thời gian: 90 phút.
I. Phần tự chọn: ( 2 điểm ) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1: Cho đa thức A(x) = 2x4 – x2 + 5x3 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3.
 a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b/ Tính giá trị của A(x) tại x = 1.
Câu 2: a/ Phát biểu định lí Pi-ta-go.
 b/ Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
II. Phần bắt buộc: ( 8 điểm )
Bài 1: ( 2 điểm ) Số cân nặng của 20 học sinh trong lớp được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
36
32
30
32
32
36
28
30
28
31
30
32
32
31
31
32
28
31
32
31
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
 b/ Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
 c/ Tính số trung bình cộng.
Bài 2: ( 1,5 điểm )
 a/ Tính . 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức: F(x) = 2x – 10
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức: M(x) = x3 – 2x2 + x + 2.
 N(x) = 2x3 + 4x2 – 6.
 a/ Tính M(x) + N(x).
 b/ Tính M(x) - N(x).
 c/ Chứng tỏ rằng x = 1 là một nghiệm của đa thức N(x).
Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A, gọi N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sau cho NA = ND.
 a/ Chứng minh △ABN = △DCN.
 b/ Chứng minh Tam giác ACD cân.
 c/ Cho NB = 3cm; NA = 4cm. Tính độ dài cạnh AB.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HK II ( 2015 – 2016 )
I. Phần tự chọn:
Câu 1: ( 2 điểm )
 a/ Thu gọn: ( 2x4 – x4 ) + ( 5x3 – x3 – 4x3 ) + ( - x2 + 3x2 ) + 1 ( 0,5 điểm)
	 = x4 + 2x2 + 1 ( 0,5 điểm)
 b/ A(1) = 14 + 2. 12 + 1 ( 0,5 điểm)
 = 4 ( 0,5 điểm)
Câu 2: ( 2 điểm ) a/ Phát biểu đúng định lí Pi-ta-go.	 ( 1 điểm )
 b/ Tam giác ABC vuông tại A, ta có : BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 điểm)
 BC2 = 32 + 42 = 25 ( 0,25 điểm)
 BC = 5 cm ( 0,25 điểm)
II. Phần bắt buộc:
Bài 1: ( 2 điểm )
 a/ Dấu hiệu ở đây là số cân nặng của mỗi học sinh. ( 0,5 điểm )
 b/ Bàng tần số: ( 0,5 điểm )
Giá trị (x)
28
30
31
32
36
Tần số (n)
3
3
5
7
2
N = 20
 Mốt của dấu hiệu: M 0 = 32. ( 0,5 điểm )
 c/ Số trung bình cộng: 31,25 ( 0,5 điểm )
Bài 2: ( 1,5 điểm )
 a/ = ( . 3 ).( x2y . xy3 ) ( 0,25 điểm )
 = 2x3y4 ( 0,25 điểm )
 b/ 2x – 10 = 0 ( 0,25 điểm )
 2x = 10 ( 0,25 điểm )
 x = 5 ( 0,25 điểm )
 Vậy nghiệm của đa thức F(x) là x = 5 ( 0,25 điểm )
Bài 3: ( 1,5 điểm )
 a/ M(x) + N(x) = (x3 – 2x2 + x + 2 ) + (2x3 + 4x2 – 6 ) 
 = 3x3 + 2x2 + x – 4 ( 0,5 điểm )
 b/ M(x) – N(x) = (x3 – 2x2 + x + 2 ) – (2x3 + 4x2 – 6 ) 
 = - x3 – 6x2 + x + 8 ( 0,5 điểm )
 c/ Ta có N(1) = 2. 13 + 4. 12 – 6 = 2 + 4 – 6 = 0 ( 0,25 điểm )
 Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức N(x) ( 0,25 điểm )
Bái 4: ( 3 điểm )
 Vẽ hình đúng, đủ các kí hiệu ( 0,5 điểm )
 a/ có BN = CN ( gt )
 ( Đối đỉnh )
 AN = DN ( gt )
 Nên (c.g.c)	 (1 điểm)
 b/ Vì DC = AB (cạnh tương ứng)
 Lại có AC = AB ( gt)
 Nên DC = AC
 Vậy Cân tại C (1 điểm)
 c/ Chứng minh được góc ANB vuông ( 0,25 điểm )
 Dùng ĐL Pi-ta-go tính được AB = 5 cm ( 0,25 điểm )
 Hết ..
( HS làm đúng cách khác hưởng điểm tương đương.)