Đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2015-2016 môn: Toán lớp 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,5 điểm) 
 Thực hiện các phép tính sau: 
 b) 
Câu 2. (2,0 điểm) 
 Tìm , biết: .
 Tìm y, biết: .
Câu 3. (1,5 điểm) 
Học sinh lớp 6A đã trồng được 112 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được số cây. Ngày thứ hai trồng được số cây còn lại. Tính số cây học sinh lớp 6A trồng được trong ngày thứ ba ?
Câu 4. (3,5 điểm)	
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia , vẽ hai tia và sao cho 
.
a) Tia có nằm giữa hai tia và không ? Vì sao ?
b) Tính và chứng tỏ tia là tia phân giác của .
c) Vẽ tia là tia đối của tia . Tính .
d) Vẽ tia là tia phân giác của . Chứng tỏ rằng là góc vuông.
Câu 5. (0,5 điểm)
 Cho biểu thức . Chứng minh .	
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. 
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1
2,5 điểm
a.
1.5 điểm
 = 
0,75
= 
0,75
b.
1 điểm
0,5
= 2 + (-3) = -1
0,5
Câu 2
2,0 điểm
a.
1 điểm
0,25
0,25
0,25
Vậy 
0,25
b.
1 điểm
0,25
0,25
0,25
Vậy 
0,25
Câu 3
1.5 điểm
1.5 điểm
Số cây trồng được trong ngày thứ nhất là: = 42 (cây)
0,5
Số cây còn lại sau ngày thứ nhất là: 112 – 42 = 70 (cây)
0,5
Số cây trồng được trong ngày thứ hai là: = 40 (cây)
0,25
Số cây trồng được trong ngày thứ ba là: 
112 – (42 + 40) = 30 (cây)
0,25
Câu 4
3,5điểm
a.
1 điểm
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz .
0,5
Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, có và nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)
0,5
b.
1 điểm
Từ (1) suy ra: 
Mà và nên suy ra 
0,5
Ta có ; nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia là tia phân giác của 
0,5
c.
1,0 điểm
 và là hai góc kề bù nên 
0,5
Thay số, tính được 
0,5
d.
0,5 điểm
Tia là tia phân giác của nên 
Tia là tia phân giác của nên 
0,25
Ta có 
Suy ra là góc vuông.
0,25
Câu 5
0, 5điểm
0.5 điểm
0,25
Đặt thì 
Do đó 
Vậy .
0,25
Điểm toàn bài
10 điểm