Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015-2016 tỉnh Bắc Giang môn: Toán lớp 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (2,5 điểm)
 1) Tính nhanh: 
 2) Thực hiện phép tính : 
 3) Từ ba chữ số 3; 0 và 5 hãy viết các số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 5.
Câu 2 (3,0 điểm) 
 1) Tìm số tự nhiên biết: 
 a) - 105:21 = 519: 517 
b) và lớn nhất.
2) Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu thích hợp vào ô trống: 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Hai bạn An và Bách cùng học tại một trường Trung học sơ sở nhưng ở hai lớp khác nhau. Bạn An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần còn bạn Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Hỏi sau khi hai bạn cùng trực nhật vào một ngày thì ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn đó lại cùng trực nhật ?
Câu 4 (2,5 điểm)	
 Trên tia lấy hai điểm và sao cho 
1) Tính độ dài đoạn thẳng .	
2) Vẽ tia là tia đối của tia . Trên tia lấy điểm sao cho . Hỏi điểm có là trung điểm của đoạn thẳng không ? Vì sao?
Câu 5 (0,5 điểm)
 Cho biểu thức A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + + 22014 + 22015 +22016 
 Chứng minh rằng A chia hết cho 7.	
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
`SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Đối với câu 4, học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. 
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1
2.5 
điểm
Phần 1 (1 điểm)
1975.14 + 86.1975
 = 1975.(14 + 86) 
0.5
= 1975.100
0.25
= 197500
0.25
Phần 2 (1 điểm)
=
0.25
0.25
0.25
0.25
Phần 3 (0.5 điểm)
Từ ba chữ số 3, 0, 5 viết được tất cả 3 số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 350; 305; 530
0.5
Câu 2
3.0 
điểm
Phần 1a (1 điểm)
- 105:21 = 519: 517 
- 5 = 519-17
- 5 = 52
- 5 = 25
0.5
= 5 + 25=30
0.25
Vậy =30
0.25
Phần 1b (1 điểm)
Vì nên 
0.25
mà lớn nhất nên (1)
0.25
Ta có: 48 = 24 .3
60 = 22.3.5
72=23.32
ƯCLN(48,60,72)= 22.3=12 (2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra = 12 
Vậy = 12 
0.25
Phần 2 (1 điểm)
Cách 1: 
0.5
Cách 2: 
0.25
; 
0.25
Câu 3
1.5
điểm
1,5 điểm
Vì bạn An cứ 10 ngày và bạn Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên số ngày cần tìm là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12.
0.5
Ta có 10 = 2.5
0.25
12 = 22. 3
0.25
BCNN(10,12) = 22.3.5=60
0.25
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật
0.25
Câu 4
2.5
điểm
Hình vẽ 
(0.5điểm)
0.5 điểm
Phần 1 (1.25 điểm)
Vì trên tia Ox có mà nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A
0.5
Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và A nên OB + AB = OA
Thay số, ta được: 5 + AB = 8
AB = 8-5=3
0.5
Vậy AB = 3 (cm)
0.25
Phần 2 (0.75 điểm)
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC
Giải thích: 
Vì điểm C nằm trên tia Oy nên hai tia OC và Oy trùng nhau
Vì điểm B nằm trên tia Ox nên hai tia OB và Ox trùng nhau
0.25
mà tia Oy là tia đối của tia Ox nên hai tia OB và OC đối nhau
Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và C (1) 
0.25
Ta có , nên OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC
0.25
Câu 5
0.5
điểm
0.5 điểm
A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + + 22014 + 22015 +22016 
( Tổng A có 2016 số hạng, chia A thành 672 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng)
A = (2 + 22 + 23) + (24 +25 + 26 )+ + (22014 + 22015 +22016)
A = (1.2+ 2.2 + 2. 22) + (1.24 +2. 24 + 22. 24 )
 + + (1. 22014 + 2. 22014 +22. 22014)
0.25
A = 2(1 + 2 + 22) + 24 (1 + 2 + 22) + ... + 22014 (1 + 2 + 22) 
A = 2.7+ 24 .7 + ... + 22014 .7
A= 7.(2 + 24 + ... + 22014) 7
0.25
10 điểm