Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2021-2022
Môn: Toán _8 (Tiết: 38+ 39)
Thời gian: 90 phút
I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TT
Nội
dung
kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
% Tổng
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Số câu hỏi

Số câu hỏi
Thời gian (phút)
Số câu hỏi
Thời gian (phút)
Số câu hỏi
Thời gian (phút)
Số câu hỏi
Thời gian (phút)
TN
TL
Thời gian (phút)
1
1. Nhân và chia đa thức
1.1. Nhân đa thức.




1
4



1
4
0,5
1.2. Chia đa thức




1
4



1
4
0,5
2
2.
Những HĐT đáng nhớ. PTĐT thành nhân tử
2.1. HĐT đáng nhớ.
1
2




1
8
1
1
10
0,75
2.2. Phân tích đa thức thành nhân tử


2
16





2
16
1,0

3.Phân thức đại số
3.1.Tính chất có bản của phân thức
3
8






2
1
8
1,0
3.2.Rút gọn phân thức




1
7



1
7
1,0
3.3. Các phép toán trên phân thức
1
2


2
12


1
2
14
1,25
3
3. .Hình bình hành
3.1.Tính chất của hình bình hành
1
2






1

2
0,25
3.2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành.




1
5



1
5
0,75

4.Hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật




1
8



1
8
1,5

5.Hình vuông
4.1.Tính chất của hình vuông
1
2






1

2
0,25

Điều kiện để tứ giác là hình vuông






1
6

1
6
0,75
4
6.Đa giác, đa giác đều
6.1.Đa giác đều
1
2






1

2
0,25
6.2. Tính số đo mỗi góc của đa giác đều
1
2






1

2
0,25
Tổng
9
20
2
16
7
40
2
14
8
12
90
100
Tỉ lệ (%)
25
25
35
15




Tỉ lệ chung (%)
50
50




II.BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
TT
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Vận dụng cao
1
1. Nhân và chia đa thức
1.1. Nhân đa thức.
Vận dụng:
- Hiểu và nhân được đơn thức với đa thức.
- Biết nhân đa thức để rút gọn biểu thức. (Câu 7.2)


1

1.2. Chia đa thức.
Vận dụng: Chia đa thức cho đa thức. (Câu 8.1a)



1

2
2. Những HĐT đáng nhớ. PTĐT thành nhân tử
2.1. HĐT đáng nhớ.
Nhận biết:
- Hằng đẳng thức đáng nhớ. (Câu 1)
Vận dụng cao:
- Biết vận dụng HĐT để tìm GTNN của biểu thức. (Câu 11)
1


1
2.2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
- Hiểu và biết sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (Câu 7 ab)


2


3
3.Phân thức đại số
3.1.Tính chất có bản của phân thức
Nhận biết:
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức. (Câu 2, câu 4,câu 9a)

3



3.2.Rút gọn phân thức
Vận dụng:
- Biết vận dụng các tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức. (Câu 9b)


1

3.3. Các phép toán trên phân thức
Nhận biết:
-Nhận biết được phân thức nghịch đảo( Câu 3)
Vận dụng:
- Biết vận dụng quy tắc chia phân thức (Câu 8b, 9c)
1

2

4
4. Hình bình hành
4.1.Tính chất của hình bình hành
Nhận biết:
- Sử dụng tính chất của hình bình hành để tính số đo góc của hình bình hành. (câu 5)
1



4.2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Vận dụng:
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh tứ giác là HBH. (Câu 10b)



1

5
5.Hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
Vận dụng:
-Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tứ giác là HCN( Câu 10a)


1

6
6.Hình vuông
6.1.Tính chất của hình vuông
Nhận biết:
-Nhận biết được hình vuông có trục đối xứng (Câu 6)
1



6.2Điều kiện để tứ giác là hình vuông
Vận dụng cao:
-Vận dụng được dấu hiệu nhận biết hình vuông để tìm điều kiện cần để tứ giác là hình vuông( Câu 10c)



1
7

7.Đa giác, đa giác đều

7.1.Đa giác đều
Nhận biết:
-Nhận biết được đa giác đều (Câu 8)
1



7.2. Tính số đo mỗi góc của đa giác đều
Nhận biết:
-Biết cách tính số đo mỗi góc của đa giác đều( Câu 7)
1



Tổng
9
2
7
2

III.ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức là:
A. 4xy
B. - 4xy
C. 2xy
D. -2xy
Câu 2. Phân thức bằng phân thức nào sau đây 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Phân thức không có nghĩa khi:
A. x = 3
B. x > 3
C. x < 3
D. x ≠ 3
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 1100. Vậy số đo góc D bằng:
A. 1100
B. 700
C. 1000
D. 1050
Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Câu 7. Số đo mỗi góc của lục giác đều là:	
 A. 900
B. 1000
C. 1100
D. 1200
Câu 8. Hình nào sau đây là đa giác đều?	
 A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Cả 3 hình trên

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x2 + 6xy + 3y2 	b) x2 - y2 - 4x + 4
Câu 8 (1,5 điểm). 
1. Thực hiện phép tính:
	a) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3)	b) 
2. Tìm x, biết: (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14
Câu 9 (2 điểm). Cho biểu thức
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định?
 b) Rút gọn biểu thức A.
 c) Tìm x để A = 0.
Câu 10 (3,0điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9
----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
Năm học 2021-2022
MÔN: TOÁN 8
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
C
B
C
A
B
D
D
C

II. TỰ LUẬN (8 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
7
a
3x2 + 6xy + 3y2 = 3(x2 + 2xy + y2) = 3(x+y)2 
0,5
b
x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2 
= (x - 2 + y)(x - 2 - y)
0,5
8
1.a
Học sinh tính ra kết quả bằng x2 + 2x - 1
0,5
1.b

0,5
2
(x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 Þ x3 + 8 - x3 + 3x = 14
Þ 3x = 6 Þ x = 2
0,5
9
a
Giá trị của biểu thức A xác định khi 2x + 4 ≠ 0; x2 - 4 ≠ 0
Þ x ≠ -2; x ≠ ± 2 Þ x ≠ - 2; x ≠ 2
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 2
0,5
b

 
0,25
0,25
0,5
c
 (Loại)
Vậy không có giá trị nào của x để A = 0

0,25
0,25
10

Vẽ hình đúng

0,5
a

Xét tứ giác AEHF có:
 (HE ^ AB tại E; gt); (HE ^ AB tại E; gt); 
 (DABC vuông tại A; gt)
Þ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

0,75
0,25
b
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) 
Þ HE // AF và HE = AF (tính chất)
mà AF = DF (A và D đối xứng với nhau qua F; gt)
Þ HE // DF và HE = DF
Þ Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

0,25
0,25
0,25

c
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
Hình chữ nhật AEHF là hình vuông 
Û AH là tia phân giác của 
Û DABC cân tại A (Vì AH là đường cao của DABC; gt)
Vậy nếu DABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông.
0,25
0,25
0,25
11

P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5
 = (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
 Vậy Pmin = 5 tại x = 1

0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
 Duyệt của BGH Duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên ra đề