Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT 
TRƯỜNG THPT 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ GỐC 1
 I.Trắc nghiệm (5,0 điểm) (gồm 25 câu trắc nghiệm)
Câu 1[2]: Cho cấp số nhân có . Công bội của cấp số nhân bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2[4]: Cho cấp số nhân có và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ của cấp số nhân đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3[1]: bằng
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4 [2]: Cho dãy số thỏa với mọi . Khi đó
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5 [3]: Cho dãy số với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 [1]: bằng
A. 	B. .	C. .	D. 
Câu 7 [1]: Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8 [1]: bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9 [2]: Giới hạn nào sau đây bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10[3]: Biết . Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11 [4]: Biết (với là tham số). Giá trị nhỏ nhất của là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12 [1]: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13 [2]: Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14 [3]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn , với , . Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15 [3]: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16 [1]: Tính đạo hàm của hàm số tại ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17 [2]: Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính theo giây, tính theo mét). Vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm ( đơn vị là ) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18 [1]: Cho hình hộp . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 19 [1]: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Câu 20 [1]: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm một cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước? 
A. 	B. 0.	C. 3.	D. Vô số.
Câu 21 [1]: Cho hình chóp có . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22 [2]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23 [2]: Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều. Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 24 [3]: Cho hình chóp với đáy là hình thang vuông tại , đáy lớn , đáy nhỏ. vuông góc với đáy,. Gọi là trung điểm của . là mặt phẳng qua và vuông góc với . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng có diện tích bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25 [2]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
II. Tự luận (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm 	
Câu 2 (1,0 điểm). Cho cấp số nhân với công bội . Biết , hãy tìm và tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên . 
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , vuông góc với mặt phẳng .
a) (1,0 điểm). Chứng minh rằng vuông góc với , vuông góc với .
b) (0,5 điểm). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua và vuông góc với có diện tích bằng nửa diện tích đáy. Gọi là góc giữa cạnh bên và đáy. Tính . 
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
1
0,5
0,5
2
0,5
Tổng của sáu số hạng đầu của cấp số nhân là:
0,5
3
Tập xác định: .
0,25
+) Khi nên liên tục trên khoảng 
+) Khi nên liên tục trên khoảng 
0,25
Khi ,có
+) 
0,25
0,25
Do đó hàm số liên tục trên khi nó liên tục tại , điều kiện là 
0,25
KL: , hàm số đã cho liên tục trên tập xác định.
0,25
4a
+) cân tại đỉnh nên 
 +) vì là hình vuông
 Suy ra vuông góc với 
0,5
+) cân tại đỉnh nên 
 +) vì là hình vuông
 Suy ra vuông góc với 
0,5
4b
Đặt cạnh đáy hình vuông là .
Giả sử thiết diện qua là cắt , , lần lượt tại , , .
Theo giả thiết .
Mặt khác: (vì ) .
.
0,25
 (vì ; với ).
.
.
Ta có . 
0,25