Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. (2,0 điểm)
 a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 3x – 3y 
 b. Giải phương trình 3x – 7 = 13 - x
Câu 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	a. 
 b. 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0
 c. 
Câu 3. (1,5 điểm) 	
 Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh . Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. 
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AH lµ ®­êng cao vµ BD lµ ®­êng ph©n gi¸c, gäi I lµ giao ®iÓm cña AH vµ BD. 
a.Chứng minh: ®ång d¹ng 
b.Chứng minh: Tam gi¸c ADI c©n
c.Chứng minh:	
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất A = 
.---------------Hết---------------
Họ và tên học sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
PHÒNG GD & ĐT
SƠN ĐỘNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ II
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2015 - 2016
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a) x2 – y2 + 3x – 3y = (x+y)(x-y) + 3(x-y) 
0,5
 = (x-y)(x + y + 3)
0,5
b) 3x – 7 = 13 – x 4x = 20
0,5
	 x = 5
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
0,25
Câu 2
(3 điểm)
a) 
0,25
4(x +2) + 24x = 3(2x -3) 
0,5
KL: .
0,25
b) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0 (x- 6) (5x – 2) = 0
0,25
 x = 6 hoặc x = 
0,5
KL ..
0,25
c) ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ -1
0,25
x2 - 1 + x = 2x – 1 x(x - 1) = 0
0,25
x = 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK)
0,25
KL: Vậy nghiệm của phương trình x = 1
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
(1,5 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9A là ĐK: và x < 80
 Số học sinh lớp 9B là 80 - 
Số sách lớp 9A ủng hộ là 2x (quyển)
Số sách lớp 9B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)
 0,25
 0,25
Theo bài ta có pt: 2x + 3(80 - x) = 198 
Giải phương trình tìm được x = 42 (thoả mãn điều kiện) 
 0,25
 0,5
Gọi số học sing lớp 9A là 42 học sinh
 Số học sing lớp 9B là 38 học sinh
 0,25
Câu 4
(3 điểm)
Hình vẽ:
a 
(1 điểm)
a) Xét ABD và HBI có:
= = 900
 (GT)
 ABD HBI (g-g)
0,25
0,25
0,5
b
(1 điểm)
b) ABD HBI mà (đối đỉnh)
0,5
 nên 
0,25
Vậy Tam gi¸c ADI c©n tại A
0,25
c
(1 điểm)
Xét ABH có BI là đường phân giác nên (1)
Xét ABC có BD là đường phân giác nên (2)
Mà BHA BAC (g-g) nên (3)
Từ (1) ,(2),(3) 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
A = 
*A = = 
VËy GTNN cña A = -1 khi x = 6
0,5
Tổng điểm
10