Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II huyện Sơn Động năm học 2015-2016 môn: Toán lớp 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SƠN ĐỘNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sau:
7
8
4
2
5
6
5
8
10
6
6
7
8
5
3
7
4
9
7
9
9
2
4
7
8
8
2
10
6
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số và cho nhận xét. 
c)Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (3,0 điểm) 
 a) Tính giá trị của biểu thức : A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại x = 2, y = -1.
 b) Thu gọn đơn thức sau đây và chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức
 .
 c) Tìm x biết 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Cho hai đa thức P = 5x2y - 5xy2 + xy và Q = xy - x2y2 + 5xy2 Tính P+Q.
Tìm bậc của đa thức H = 2x8 + 3x5 – 2x8 – 2x5+x+10.
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E.
KÎ EH BC (HBC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng:
ABE = HBE.
EK = EC.
AE < EC.
Câu 5. (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2 số 2n +1 và 3n + 1 đồng thời là số chính phương
-----------------------Hết-----------------------
Họ và tên học sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SƠN ĐỘNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. 
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a
(0,25 điểm)
Dấu hiệu: điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7B
0,25
b
(1,điểm)
Bảng tần số
Số điểm(x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
3
1
3
3
4
5
6
3
2
N= 30
0, 5
Nhận xét: - Có 2 bạn được điểm cao nhất( điểm 10).
 - Có 3 bạn được điểm thấp nhất( điểm 2).
 - Đa số các bạn được điểm 7, 8
 .
0,5
c
(0,75 điểm)
0,5
 M0 = 8
0,25
Câu 2
(3 điểm)
a
(1 điểm)
Thu gọn được: A = -xy3
0,5
Thay x = 2, y = -1 tính được A= 2
0,5
b
(1 điểm)
0,5
Đơn thức M có phần hệ số là 6, phần biến là .
0,5
c
(1 điểm)
 hoặc 
0,5
+ HS xét hai trường hợp tính được x = hoặc x= 
0,25
KL: .
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
a
(0,75 điểm)
 Tính được P + Q = 5x2y + 2xy - x2y2
0,75
b
(0,75 điểm)
 Thu gọn được: H = x5 + x +10
0,5
 bậc của đa thức H là 5
0,25
Câu 4
(3 điểm)
: 
Vẽ hình và ghi GT,KL:
0,25
a
(0,1 điểm)
 Xét ABE và HBE có 
 Cạnh BE chung
Do đó: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn)
1
b
(1 điểm)
 ABE = HBE ( cmt) => EA=EH
0, 25
Xét AEK và HEC có
 EA = EH ( cmt)
Do đó AEK = HEC (góc nhọn– cạnh góc vuông)
0,75
c
(0,75 điểm)
Xét HEC có 
=> EC > EH 
0,25
mà EH = AE (cmt)
0,25
 EC > AE hay AE < EC
0,25
Câu 5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số 100. Do đó 212n +1201 (1)
Mặt khác 2n + 1 là số chính phương lẻ (2) 
Từ (1) và (2) 2n + 1 {25; 49; 81; 121; 169}
 n {12; 24 ; 40 ; 60 ; 84}
Do đó 3n +1 {37; 73; 121; 181; 253}
0,25
Trong các số trên chỉ có 121 = 112 là số chính phương .
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 40	
0,25
Tổng điểm
10