Đề khảo sát lần 2 năm học 2015 – 2016 môn: Toán 10 thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GDĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
 ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2
 NĂM HỌC 2015 – 2016
 MÔN: TOÁN 10 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 ================
Câu 1( 2 điểm ) Giải các phương trình 
Câu 2 ( 2 điểm) Giải các bất phương trình 
Câu 3 (0.75 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 4 (0.75 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
Câu 5 (2 điểm) Cho D ABC biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp D ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AI.
 c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC
Câu 6 (1,5 điểm) 
 a) Cho tam giác biết tọa độ trực tâm . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm . Xác định tọa độ các điểm biết trung điểm của là điểm và hoành độ điểm âm. 
 b) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BKAC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Chứng minh rằng: 
Câu 7. (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
-------------Hết------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:.; Số báo danh:
ĐÁP ÁN
Câu 1( 2 điểm ) Giải các phương trình 
1 điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
1.b
(1đ)
* Bảng xét dấu:
 x 1 
 x-1 - 0 +
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* Tập nghiệm T = 
0,25
2
Bpt 
Đặt 
Bpt trở thành 
So sánh với đk ta được 
Với ta có 
KL vậy..
0, 25
0,25
0.25
0.25
b/ Giải bất phương trình:	 
0.25
0,25+0.25
0.25
Câu 3
(0,75 điểm)
Điều kiện .
Ta có (1) 
0.25
Vì; nên. Khi đó (1) .
0.25
Thế vào phương trình dưới, ta được 
Với ta có 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
0.25
Câu4
( 0,75đ).
Tìm m để cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 
0.75
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là (1).
Để d cắt (Cm) tại A và B Û pt (1) có 2 nghiệm phân biệt 
0,25
Gọi 2 nghiệm của (1) là . Theo Viet ta có .
Khi đó , 
, 
0,25
Do đó 
 (TM). 
Vậy 
0,25
Câu 6a)( 1 điểm) Cho tam giác biết tọa độ trực tâm . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm . Xác định tọa độ các điểm biết trung điểm của là điểm và hoành độ điểm âm.
Giải:
Kẻ đường kính . Học sinh chứng minh tứ giác là hình bình hànhlà trung điểm . Từ đó suy ra điểm 
0,25
Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH nên vtpt của BC là . Khi đó phương trình BC là: 
Vì M là trung điểm của BC nên .
0,25
Ta có: 
Mà . Suy ra 
0,25
Với 
Kết luận: 
0,25
Câu 6
b.(0.75 điểm)
;
0.25
Suy ra . Vậy (ĐPCM)
0.25
7
(1điểm)
(1,0 điểm)
Ta có: a2+b2 ³ 2ab, b2 + 1 ³ 2b Þ 
Tương tự: 
0.25
0.25
 khi a = b = c = 1. Vậy gá trị lớn nhất của P bằng khi a = b = c = 1.
0.25
Câu 5 (2 điểm) 
Cho D ABC biết: A(4;5), B(1;1), I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp D ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AI.
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC.
a) là VTCP của đt AB	0,5
Pt AB: hay 4x – 3y – 1 = 0 	0,5
b) là VTCP của đt AI	0,5
cos(AB,AI) = |cos(,)| = 	0,5x2
c) d(I,AB) = 1	0,25+0,25
Gọi là VTPT của BC (a2 + b2 > 0). 
BC đi qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1) = 0	0,25
d(I, BC) = d(I, AB) Û Û 8b2 + 6ab = 0	0,25
Û 	0,25
b = 0 Þ pt BC: x – 1 = 0
b = Þ pt BC: 4x – 3y – 1 = 0 (loại vì trùng AB) 	0,25
0,5
0.5
0.5
0.25
0.25
Lưu ý khi chấm bài:
-Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
-Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
-Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
-Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
-----------------HẾT--------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
MA TRẬN ĐỀ THI KS LẦN 2 NĂM 2016
MÔN TOÁN
1. Yêu cầu về kiến thức: Theo quy định về chuẩn kiến thức của Chương trình Chuẩn Giáo dục phổ thông môn Toán cấp THPT của Bộ GD & ĐT.
2. Yêu cầu về kỹ năng: Theo quy định về chuẩn kỹ năng của Chương trình Chuẩn Giáo dục phổ thông môn Toán cấp THPT của Bộ GD & ĐT.
STT
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng tỷ lệ
Nhận biết +
Thông hiểu
Vận dụng
Phân tích tổng hợp
1
Tương giao của 2 đồ thị trong đó có 1 đồ thị là đường thẳng.
- Tiếp tuyến.
7,5%
 - Số câu hỏi
 1
 - Số điểm 
 7,5%
2
 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và pt chứa ẩn dưới dấu căn
20%
 - Số câu hỏi
2
 - Số điểm
20%
3
BPT chứa ẩn dưới dấu căn và BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu
20%
 - Số câu hỏi
2
 - Số điểm
20%
4
Hệ PT đại số
7,5%
 - Số câu hỏi
1
 - Số điểm
7,5%
5
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- và tích vô hướng.
30%
 - Số câu hỏi
3
1
 - Số điểm
 20%
10%
6
Ứng dụng của tích vô hướng
5%
 - Số câu hỏi
 1
 - Số điểm
 5%
7
7
Bài toán tổng hợp
- Chứng minh bất đẳng thức.
- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. 
- Các bài toán tổng hợp khác.
10%
 - Số câu hỏi
1
 - Số điểm
10%
Tổng câu
7,0
4,0
1,0
12
Tổng điểm
60%
30%
10%
100%