Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 (thời gian làm bài 120 phút)

PHÒNG GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC
 KIẾN XƯƠNG
 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016
 MÔN: TOÁN 7
 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: (5,0 điểm) Thực hiện phép tính. 
 a) b) 0,4(3) + 0,6(2).2 - 
Bài 2: (5,0 điểm) 
 1. Tìm số x, biết: 2.
 2. Tìm số x, y, z biết: và xy+ yz+ zx = 2000
Bài 3: (4,0 điểm) 
 Cho hai đa thức f(x) = l ,5x5 - 2x4 +x3 + 0,5x2 - 2x - 3
 g(x) = x3 – 2x4 + l,5x5 - 0,5x2 - 3x – 11
 1. Tìm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) - g(x) + 1 
 2. Tìm x để = 3
Bài 4: (6,0 điểm)
 Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A và B), trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC. Gọi I là giao điổm của DE và BC.
 1. Chứng minh BC = MN và I là trung điểm của DE
 2. Phân giác của cắt đường trung trực của DE tại điểm O. Chứng minh OC AC
 3. Gọi K là giao điểm của OA và BC. Chứng minh OA2 = KA2 + KO2 + 
Bài 5: (1,0 điểm) 
 Cho p và q là các số nguyên dương, thỏa mãn . Chứng minh rằng q 
 Hết 
 Họ và tên thí sinh: ......................................................................................................
 Số báo danh: .................................................Phòng....................................................