Đề khảo sát học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021

PHÒNG GD- ĐT ....
Trường THCS ...
MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II
 Năm học 2020-2021
MÔN: TOÁN – LỚP 8 - THM
Thời gian: 90 phút
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, bất phương trình bậc nhất một ẩn và tập nghiệm, định lí Ta let và hệ quả, tính chất đường phân giác trong tam giác, tam giác đồng dạng, các hình trong không gian. 
2. Kĩ năng
- Giải phương trình, bất phương trình, chứng minh tam giác đồng dạng, tính thể tích, diện tích xung quanh của các hình trong không gian
3. Thái độ
- Nghiêm túc, tự giác, trung thực khi làm bài
4. Năng lực, phẩm chất
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tự quản lý.
* Năng lực chuyên biệt, chuyên môn:
- NL tự nhận thức, tự điều chỉnh, năng lực tư duy logic, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
* Phẩm chất: Trung thực, chăm chỉ, có trách nhiệm.
II. MA TRẬN VÀ BẢNG MÔ TẢ
 1. Bảng mô tả chung 
Chủ đề
Các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1.Phương trình bậc nhất 1 ẩn
- HS nắm được định nghĩa và nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn; 
- HS Biết tìm ĐKXĐ và thay nghiệm 
Giải các pt cơ bản và đưa về dạng bậc nhất a x+b=0 
giải được PT chứa ẩn ở mẫu, PT tích; 
- HS giải được bài toán bằng cách lập pt
giải được PT chứa ẩn ở mẫu, PT tích bậc 3 bậc 4..
2,Bất pt bậc nhất một ẩn
- HS nhận biết được liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. 
Biết hình biểu diễn tập nghiệm của BPT và ngược lại.
Giải đượcBPT bậc nhất một ẩn.
Hiểu tập nghiệm và 2 bpt tương đương
Giải đượcBPT bậc nhất một ẩn.
- HS giải được phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
giải được phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối(có từ 2 trở lên)
3. Tam giác đồng dạng
- HS nhận biết được định lí Ta-let và hệ quả, tính chất đường phân giác của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Hiểu và tính toán các yếu tố hình học của ta let và tam giác đồng dạng
vận dụng được định lí Ta-let và hệ quả, tính chất đường phân giác của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác để cm hình học.
Sử dụng đồng dạng để cm đẳng thức hình học
4. Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều
- HS nhận biết được đường thẳng song song trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng, vuông góc với mặt phẳng và các yếu tố của hình không gian.
- HS hiểu và áp dụng được các công thức tính Sxq, V với từng loại hình để tính toán chính xác.
áp dụng được các công thức tính Sxq, V với từng loại hình để tính toán các bài toán thực tế
áp dụng được các công thức tính Sxq, V với từng loại hình trong cuộc sống
 2. Bảng trọng số
 (Hệ số trình độ = 0,8)
STT
Chủ đề (ND)
Tổng số tiết
 Số tiết lí thuyết
Chỉ số
Trọng số
Số câu
Điểm số
LT
VD
LT
VD
LT
VD
LT
VD
1
Pt bậc nhất
14
11
8,8
5.2
19
10
10
5
2
1,2
2
Bất pt bậc nhất
10
8
6,4
3.6
13
8
6
4
1.2
1,0
3
Tam giác 
Đồng dạng
18
14
11,2
6.8
24
14
12
7
2.4
1.0
4
Hình không gian
6
5
4
2
8
4
4
2
0.8
0.4
Tổng
48
38
30,4
17.6
64%
36%
32
18
6.4
3.6
3. Ma trận chi tiết 
Chủ đề
Các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụngcao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Pt bậc nhất
C1,2:Một giá trị của ẩn là nghiệm của một trong các phương trình.
C3;Nhận biết: Phương trình bậc nhất 1 ẩn.
C5,6: Tìm giá trị của tham số khi biết 1 nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
C26 giải pt chứa ẩn ở mẫu
 Câu 27:Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 C4; Tập nghiệm của phương trình.
Tỉ lệ: 32%
Số câu: 9
Số điểm: 3,2
3 câu 0.6đ
 Câu26a 
0.5 đ
2 câu
0,4đ
Câu 26b
0,5đ
1 câu 
0,2 đ
Câu 27
1 đ
2.Bất pt bậc nhất
Câu 7,8,9,10 liên hệ giữa thứ tụ và phép cộng ,phép nhân
Câu 26c giải bpt bậc nhất
Câu 11
Xác định tập nghiệm Câu12
Tổng nghiệm có giá trị tuyệt đối
Câu 26 d giải pt có 2 giá trị tuyệt đối
Tỉ lệ: 22%
Số câu: 8
Số điểm: 2,2
4 câu
0,8đ
1 câu
 0,5 đ
2 câu
0,4 đ
1 câu
 0,5 đ
3.Tam giác đồng dạng
Câu 13,14,15
nhận biết các tỉ lệ đúng từ định lý ta lét
Câu 16-19
Hiểu rõ và tính toán các đoạn thẳng dựa vào 2 tam giác đồng dạng,2 tam giác vuông đồng dạng
Câu 28
Chứng minh đẳng thức hình học
Tỉ lệ: 34%
Số câu: 9
Số điểm: 3,4
3 câu
0,6đ
4 câu
0,8 đ 
Câu 28a
1đ
Câu 28 b
1đ
4. hình lăng trụ đứng
Câu 20,21,22
Nhận biết các đường thẳng vuông góc và song song
Câu 23 tính diện tích hình hộp
Câu 24,25 tính diện tích và thể tích lăng trụ
Tỉ lệ: 12%
Số câu: 6
Số điểm: 1,2
3 câu
0,6 đ
1 câu
0,2 đ
2 câu
0,4 đ
Tổng số 32
Số điểm: 10
Tỉ lệ 100%
13câu
 2 câu
7câu
2câu
5câu
2câu
1câu
2,6đ
1đ
1,4đ
1,5đ
1đ
2đ
0,5đ
36%
29%
30%
5%
4. Đề kiểm tra
ĐỀ 1
Phần I: Trắc nghiệm ( 5 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1 : Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 4x+1 = 3x-2	 B. x + 1 = 2x - 3 	 
C. 2x+ 1 = 2 + x D. x + 2 =1
Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là
A. x2 + 2x + 1 = 0 B. -3x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0x + 1 = 0
Câu 3 : Phương trình (3-x)(2x-5) = 0 có tập nghiệm là :
	A. S = {- 3; 2,5} ;	B. S = {- 3; - 2,5} ;	
	C. S = { 3; 2,5} ;	D. S = { 3; - 2,5} .
Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình là
	A. x hoặc x -3 B. x C. x -3 D. x và x -3
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì PT 2mx –m +3 =0 có nghiệm x=2 ?
m = -1. B. m= -2. C. m= 1. D. m= 2. 
Câu 6 : Phương trình tương đương với phương trình x – 3 = 0 là 
x + 2 = -1 B. (x2+ 1)( x- 3) = 0 C. x -1 = -2 D. x = -3
Câu 7 : Nếu a < b thì:
A. a + 2018 > b + 2018. B. a + 2018 = b + 2018. 
C. a + 2018 < b + 2018. D. a + 2018 b + 2018.
Câu 8: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a ≤ b với 2 ta được
A. -2a ≥ -2b	B.2a ≥ 2b 	C. 2a ≤ 2b	D. 2a <2b.
Câu 9: Nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức
 	A. ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
 B. lớn hơn bất đẳng thức đã cho.
 C. cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 D. bằng với bất đẳng thức đã cho.
Câu 10: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
 A. x<3
 B. x<3
 C. x > 3
 D. x > 3 
Câu 11: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 2 là:
A. B. 
C. D. 
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng: 
A. -2 B. - C. - D. - 
Câu 13 : Cho đoạn thẳng AB = 2dm; CD = 30cm, tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là A. B. C. D. 
Câu 14 : Ở hình vẽ H1, cho biết DE // BC. Khi đó: 
A. B. 
C. D. 
Câu 15 : : Ở hình vẽ H2 , cho biết MN // BC, AM = 2 cm ; MB = 3 cm ; BC = 15cm. Khi đó độ dài cạnh MN là 
A. 10cm B. 5cm C. 4,5cm D. 6cm
Câu 16 : Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm .Độ dài DC là 
12cm. B.15cm. C. 18 cm. D.20 cm .
Câu 17 : Cho ABC đồng dạng vớiDE F theo tỉ số đồng dạng k = . Diện tích ABC là 27 cm2, thì diện tích củaDE F là
A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 36 cm2 D. 48 cm2
Câu 18 : Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng là ; Hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng là 6cm. Độ dài hai cạnh đó là
3cm; 9cm. B. 4cm; 10 cm. C. 2cm; 8cm. D. 2cm; 5cm.
Câu 19: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng AA’ song song với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 20: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng AA’ vuông góc với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 21 : Thể tích của lăng trụ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cm và 4cm đường cao 5cm là: 
30 cm2 B. 10 cm3 . C. 20 cm3 D. 30 cm3 
Câu 22 : Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’có bao nhiêu cạnh song song với cạnh AD?
	A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 23 : Một đèn lồng dạng lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước là 6cm, 8cm, 10cm, chiều cao là 30cm, các mặt xung quanh được làm bằng giấy màu. Diện tích giấy màu cần được sử dụng là
A. 36cm2. 	 B.72cm2.	 C. 360cm2.	 D. 720cm2.
Câu 24: Một chiếc bình nhựa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 3dm; 4dm; 5dm. Hỏi hộp có thể chứa được tối đa là bao nhiêu lít nước?
A. 30 lít 	B. 40 lít C. 50 lít	 D. 60 lít 
Câu 25. Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như ở H5 , độ dài đoạn AC1 là:
A. 109cm B. 130 cm C. 150 cm D. 190 cm
H5
Phần II: Tự luận ( 5đ)
Câu 26 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x - 4 = 5 (3-2x) b) c) d, 
Câu 27: ( 1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Câu 28: ( 2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a) Chứng minh DHBA ∽ DCDB 
b) Chứng minh AD2 = DH.DB; AH2 = HD.HB
VI. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
 Đề 1
Phần I: Trắc nghiệm( 5 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Đ/A
D
B
C
D
A
B
C
C
A
A
B
D
A
C
Câu
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ/A
D
A
A
B
A
C
D
C
D
D
B
Phần II: Tự luận ( 5 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 26
Câu 26
(2 điểm)
a) ( 0, 5 điểm)
 3x – 4 = 5 (3-2x) 
Û 13x = 15 + 4
Û 13x =19
Û x = 19/13
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 19/13}
0,5
b) ( 0,5 điểm)
 ĐK: x ≠ 1 và x ≠ -1
Û
Þ x( x+1) -2x = 0 (1)
Û x2 +x – 2x = 0
Û x2 –x = 0 
0,25
Û x( x -1) =0
Û x = 0 hoặc x – 1 = 0
1) x = 0 ( TMĐK) 
2) x – 1 = 0 Û x = 1 ( Không TMĐK) 
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 0}
0,25
c) (0,5 điểm)
Û 3(3x+5) – 6 £ 2( x+2) +6x
0,25
Û 9x +15 – 6 £ 2x + 4 +6x
Û 9x + 9 £ 8x + 4
Û 9x – 8x £ 4 – 9
Û x £ -5
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x/ x £ -5}
0,25
D,0,5 đ 
Hs lập bảng dấu và giải pt 
Tập nghiệm là16/11
0,5
Câu 27
( 1 điểm)
Gọi số lượng dầu ở thùng A lúc đầu là x (lít) ( x >18)
Thì số lượng dầu ở thùng B lúc đầu là 100 – x ( lít)
Số lít dầu lúc sau của thùng A là : x – 18 ( lít)
Số lít dầu của thùng B lúc sau là : 100 – x +18 ( lít)
Theo đề bài ta có phương trình: x – 18 = 100 – x + 18
0,5 
Û x +x = 100 + 18 + 18
Û 2x = 136
Û x = 68 ( thoả mãn ĐK của ẩn)
0,25
Vậy số lượng dầu ở thùng A lúc đầu là 68 ( lít), số lượng dầu ở thùng B lúc đầu là 100 – 68 = 32 ( lít)
 0,25
Câu 28
( 2,0 đ)
 Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
0,5
a) (1,0 điểm)
 Xét DAHD và DBAD có 
; chung
0,5
DAHD ∽ DBAD (g.g)
0,5
b) ( 0,5 điểm)
Vì DAHD ∽ DBAD (c/m a)
Do đó AD.AD = HD.BD
Hay AD2 = DH.DB 
0, 5
ĐÊ 2: 
Phần I: Trắc nghiệm ( 5 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: x = - 2 là nghiệm của phương trình:
A. 5x – 2 = 4x B. x + 5 = 2(x – 1)
C. 3(x + 1) = x – 1 D. x + 4 = 2x + 2.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x + = 0 B. -3x2 + 1 = 0 C. x - 1 = 0 D. (2x + 1)(3 – x) = 0
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x2 + 1) = 0 là:
A. S = B. S = C. S = D. S = 
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình: là 
A. x; x B. x2 C. x-2 D. x2 và x-2
Câu 5: Phương trình 2x + k = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi: 
A. k = 3 B. k = -3 C. k = 0 D. k = 1.
Câu 6 : Phương trình tương đương với phương trình x + 3 = 0 là :
x + 2 = -1 B. (x2+ 1)( x- 3) = 0 C. x -1 = -2 D. x = 3.
Câu 7 : Nếu x ≤ y thì :
x+z > y+z B. x+z ≤ y+z C. x+z< y +z D. x+z ≥ y+z
Câu 8: Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc a ≤ b víi 3 ta ®­îc
A. -3a ≥ -3b	B. 3a ≥ 3b 	C. 3a ≤ 3b	D. 3a <3b
Câu 9: Cho x > y; a là số âm nếu:
A. ax ay. C. ax ay. D. ax ay. 
Câu 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
A. x -2 B. x -2 D. x -2
Câu 11: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 
2x – 3 < -1: 
1
0
1
0
1
0
1
0
 Hình 1. 	 Hình 2. 
 Hình 3. 	 Hình 4. 
A. Hình1. B. Hình2. C. Hình3. D. Hình4.
Câu 12 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình = x -1 là
 A. . B. 2. C. 4. D. . 
Câu 13 : Nếu AB = 5m, CD =4 dm thì :
 A. B. C. dm D. m
Câu 14: M
N
B
C
A
 Cho hình vẽ, biết MN // BC và 
Đẳng thức đúng là
 A. B. 
C. D. 
Câu 15: D
C
o
A
B
20
13
12
x
Cho h×nh vÏ (cã AB // CD). 
Gi¸ trÞ cña x lµ: 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 16: Trong ABC có AM là tia phân giác A , như hình vẽ .
6,8 8
3
x
4
D
x có kết quả là A
 A. 3,8 B. 2, 8 
C
 C. 1,7 D. 5,1
B
Câu 17: Cho ABC đồng dạng vớiDE F theo tỉ số đồng dạng k = . Diện tích ABC là 20 cm2, thì diện tích củaDE F là 
A. 30 cm2 B. 45 cm2 C. cm2 D. cm2
Câu 18 : Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng là ; Hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng là 4cm. Độ dài hai cạnh đó là
3cm; 5cm. B. 6cm; 10 cm. C. 6cm; 8cm. D. 3cm; 8cm.
Câu 19 : Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng B’ C’ song song với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. (A’ B’ C’ D’) D. ( ADD’ A’)
Câu 20: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng BB’ vuông góc với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 21 : Thể tích của lăng trụ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 5cm và 12cm đường cao 1cm là: 
30 cm2 B. 10 cm3 . C. 20 cm3 D. 30 cm3 
Câu 22 : Trong hình hộp chữnhất ABCD.A’ B’ C’ D’có bao nhiêu cạnh song song với cạnh AB?
	A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 23: Một đèn lồng dạng lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước là 3cm, 4cm, 5cm, chiều cao là 10cm, các mặt xung quanh được làm bằng giấy màu. Diện tích giấy màu cần được sử dụng là
A. 60cm2. 	 B.72cm2.	 C. 90cm2.	 D. 120cm2.
Câu 24: Một chiếc bình nhựa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 2dm; 3dm; 5dm. Hỏi hộp có thể chứa được tối đa là bao nhiêu lít nước?
A. 30 lít 	B. 40 lít C. 50 lít	 D. 60 lít 
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'. Biết cạnh CC' = 2cm; DC = 4cm; 
AD = 5 cm, thì độ dài A'C là: 
 B C
 B' C'
 A D
 A’' D'
A. 40cm. B. 45cm. 
C. cm. D. cm.
Phần II: Tự luận ( 5đ)
Câu 26 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 3x - 2 = 4(1-x) b/ c/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 d, 
Câu 27: ( 1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 28: ( 2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a) Chứng minh DAHD ∽ DBAD 
b) Chứng minh BC2 = DH.DB; AH2 = HD.HB
VI. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
 Đề 2
Phần I: Trắc nghiệm( 5 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Đ/A
C
C
C
D
B
A
B
C
A
C
C
D
B
C
Câu
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ/A
C
D
B
B
D
C
D
C
D
A
D
Phần II: Tự luận ( 5 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 26
(2 điểm)
a) ( 0, 5 điểm)
 3x – 2 = 4(1-x) 
Û 7x = 4 +2
Û 7x = 6
Û x = 6/7
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 6/7}
0,5
b) ( 0,5 điểm)
 ĐKXĐ: x ¹ 1
=> (x +1)2 – (x – 1)2 = 4
Ûx2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4 
Û 4x = 4
Û x = 1 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S = Æ 
0,25
0,25
C,( 0,5 đ) 
2(3x – 1) – 2x < 2x + 1
ó 6x -2 -2x < 2x +1
ó 4x -2x < 1 + 2
ó 2x < 3
ó x < 1,5
Nghiệm của bất phương trình là: x < 1,5
0,25
0,25
D, (0,5 đ)
Hs lập bảng xét dấu
Tìm đc nghiệm của pt là -7/12
0,5 đ
Câu 27
( 1 điểm)
Gọi quãng đường AB dài x (km) . ĐK. x >0
Thời gian người đó đi từ A đến B là: (h)
Thời gian người đó đi từ B về A là: (h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút tức giờ. Ta có phương trình: 
- =
0,5 
Û 5x - 4x = 45
Û 2x = 136
Û x = 45 ( thoả mãn ĐK của ẩn)
0,25
Vậy quãng đường AB dài 45 km
 0,25
Câu 28
( 2,0 đ)
 Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
0,5
a) (1,0 điểm)
 Xét DAHD và DBAD có 
; chung
0,5
DAHD ∽ DBAD (g.g)
0,5
b) ( 0,5 điểm)
Vì DAHD ∽ DBAD (c/m a)
Do đó AD.AD = HD.BD
Hay AD2 = DH.DB 
0, 5