Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 509 (Có đáp án)

1/4 - Mã đề 509 
SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 
(Đề thi có 04 trang) 
NĂM HỌC 2021 – 2022 
MÔN TOÁN – LỚP 11 
Thời gian làm bài : 90 phút 
(không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1. Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào dưới đây là sai? 
 A. ( ), 60AB CB = °



 



. B. ( ), 60AB AC = °



 



. C. ( ), 60AB BC = °



 



. D. ( ), 120AB CA = °



 


. 
Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm .O Giao tuyến của mặt phẳng ( )SAB và mặt 
phẳng ( )SCD là 
 A. đường thẳng đi qua S và song song với .AB 
 B. đường thẳng SO . 
 C. đường thẳng ,SM vớiM là giao điểm của hai đường thẳng , .AB CD 
 D. đường thẳng đi qua S và song song với .AC 
Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 A. 
2 11
4 2 20
x y
x y
 + =

 + = −
. B. 
2 3 6
4 6 12
x y
x y
 + =

 + =
. C. 
2 5
4 10
x y
x y
 − =

 + = −
. D. 
3 4 1
4 2 0
x y
x y
 + =

 + =
. 
Câu 4. Hàm số tany x= tuần hoàn với chu kì 
 A. 1T = . B. 
2
T pi= . C. 2T pi= . D. T pi= . 
Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , ,I J E F lần lượt là trung điểm 
,SA ,SB ,SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? 
 A. AD . B. EF . C. DC . D. AB . 
Câu 6. Cho { }1;3;4;6;7A = và { }2;0;4;5;6 .B = − Tìm .A B∩ 
 A. { }2;0;5A B∩ = − . B. { }1;3;7A B∩ = . 
 C. { }4;6A B∩ = . D. { }2;0;1;3;4;5;6;7A B∩ = − . 
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của ( )2; 5A − qua phép tịnh tiến theo vectơ ( )1;2v = −
 là điểm 
 A. ( )1; 3A′ − − . B. ( )1;3A′ . C. ( )1;3A′ − . D. ( )1; 3A′ − . 
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( )2 2: 3 1 9.C x y+ + − = Tâm của ( )C là 
 A. ( )3; 1I − . B. ( )3;1I . C. ( )3;1I − . D. ( )3; 1I − − . 
Câu 9. Có bao nhiêu cách lấy ra một quả cầu từ hộp có chứa 12 quả cầu màu đỏ và 13 quả cầu màu xanh? 
 A. 12 . B. 156 . C. 25 . D. 13 . 
Câu 10. Với , *, ,n k n k∈ ≥ℕ ta kí hiệu k
n
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Khẳng định nào 
sau đây đúng? 
 A. !
!
k
n
n
A
k
= . B. ( ) ( ) ( ). 1 . 2 ...knA n n n n k= − − − . 
 C. 
( )
!
!
k
n
n
A
n k
=
−
. D. 
( )
!
!. !
k
n
n
A
k n k
=
−
. 
Câu 11. Cho ( )nu là một cấp số nhân, biết 3 4u = và 6 32u = . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng 
 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 
Mã đề 509 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH 
2/4 - Mã đề 509 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0.d x y− + = Một vectơ chỉ phương của d là 
 A. ( )2; 3u = −
 . B. ( )3;2u = −
 . C. ( )3;2u =
 . D. ( )2; 3u = − −
 . 
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho ( )2;3a = −
 , ( )1; 4b = −
 . Tọa độ của 2 3a b+ 

 là 
 A. ( )1; 6− − . B. ( )3;7− . C. ( )1; 1− − . D. ( )7; 18− − . 
Câu 14. Phương trình ( ) ( )21 2 1 4x x x x− + = − − có tập nghiệm là 
 A. { }3 . B. { }2;3− . C. { }1;3 . D. { }2;1;3− . 
Câu 15. Cho hình chóp cụt .ABC A B C′ ′ ′ có 2A B AB′ ′ = . Tính . .AC BC
B C A C′ ′ ′ ′
 A. 1
2
. B. 4 . C. 1. D. 1
4
. 
Câu 16. Cho hình chóp . .S ABCD Một mặt bên của hình chóp đã cho là 
 A. ABCD . B. SAB . C. SAC . D. SBD . 
Câu 17. Trong mặt phẳng, phép quay biến đường tròn có bán kính 2cm thành đường tròn có bán kính bằng 
 A. 4cm . B. 3cm . C. 1cm . D. 2cm . 
Câu 18. Hàm số 22 8 17y x x= + − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ( )2;− +∞ . B. ( ); 2−∞ − . C. ( )0;+∞ . D. ( );0−∞ . 
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. siny x= . B. coty x= . C. tany x= . D. cosy x= . 
Câu 20. Tập xác định của hàm số coty x= là 
 A. { }\ k kpi ∈ℤR . B. { }\ 2k kpi ∈ℤR . C. R . D. \
2
k kpi pi + ∈ 
 
ℤR . 
Câu 21. Phương trình cot 3x = có nghiệm là 
 A. 2 ,
6
x k kpi pi= + ∈ℤ . B. ,
6
x k kpi pi= + ∈ℤ . C. ,
3
x k kpi pi= + ∈ℤ . D. ,
6
x k kpi pi= ± + ∈ℤ . 
Câu 22. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 A. 1cos
3
x = − . B. cot 2021x = . C. tan 1x = − . D. sin x pi= . 
Câu 23. Cho hình chóp . .S ABC Một cạnh đáy của hình chóp đã cho là 
 A. SC . B. SA . C. SB . D. AB . 
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có ( )1;3A − , ( )3; 2B − , trung điểm của AC là 
( )3;4M . Trọng tâm của tam giác ABC là 
 A. ( )7;5G . B. ( )3;2G . C. 5 5;
3 3
G   
 
. D. 2 1;
3 3
G   
 
. 
Câu 25. Tổng hai nghiệm của phương trình 221 2022 0x x− − = bằng 
 A. 2
21
− . B. 1
21
. C. 1
21
− . D. 1
42
. 
Câu 26. Cho hình hộp .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ . Hai mặt phẳng nào sau đây song song với nhau? 
 A. ( )A BD′ và ( )C B D′ ′ ′ . B. ( )A BD′ và ( )AB D′ ′ . C. ( )C BD′ và ( )CB D′ ′ . D. ( )A BD′ và ( )CB D′ ′ . 
Câu 27. Hệ số của 29x trong khai triển 
22
2
3
2
x
x
  −   
 là 
 A. 1540 . B. 12320 . C. 1540− . D. 12320− . 
Câu 28. Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường thẳng ( ) : 2d y ax= − đi qua điểm ( )2; 4M − và đường thẳng 
( ) : 2d y x b′ = + đi qua điểm ( )3;4N . Gọi giao điểm của ( )d và ( )d ′ là A . Hai đường thẳng ( )d và ( )d ′
3/4 - Mã đề 509 
cắt trục Ox lần lượt tại B và C . Diện tích tam giác ABC bằng 
 A. 3
2
. B. 3 . C. 6 . D. 5
6
. 
Câu 29. Một hình lăng trụ có 2022 cạnh thì có bao nhiêu mặt? 
 A. 674 . B. 2024 . C. 1348 . D. 676 . 
Câu 30. Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây là dãy giảm? 
 A. *5 1,
3n
n
u n
n
−
= ∀ ∈
+
ℕ . B. *4 3 ,
2 1n
n
u n
n
+
= ∀ ∈
+
ℕ . C. *2 1,
7n
n
u n
n
+
= ∀ ∈
−
ℕ . D. *2 3 ,
8 13n
n
u n
n
+
= ∀ ∈
+
ℕ . 
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d ′ là ảnh của đường thẳng 0: 2 3x yd − + = qua phép vị tự 
tâm O , tỉ số 2k = − . Phương trình của d ′ là 
 A. 2 3 0x y− + = . B. 2 6 0x y− − = . C. 2 6 0x y− + = . D. 2 12 0x y− + = . 
Câu 32. Cho cấp số cộng ( )nu , biết 1 2u = , 5d = . Số hạng 10u bằng 
 A. 52 . B. 50 . C. 47 . D. 57 . 
Câu 33. Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. cos 1 2 ,x x k kpi pi= − ⇔ = − + ∈ℤ . B. 3sin 1 2 ,
2
x x k kpi pi= − ⇔ = + ∈ℤ . 
 C. sin 1 k 2 ,
2
x x kpi pi= ⇔ = + ∈ℤ . D. cos 1 ,x x k kpi= ⇔ = ∈ℤ . 
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( )17 2 2022y m x= − + đồng biến 
trên ℝ ? 
 A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 7 . 
Câu 35. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
 A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. 
 B. Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm , ,A B C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau . 
 C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa . 
 D. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất . 
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 21. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 
 A. 1
3
. B. 1
7
. C. 2
7
. D. 3
10
. 
Câu 37. Đặt tant x= thì phương trình 2tan 3 tan 1 0x x+ − = trở thành 
 A. 2 3 1 0t t+ − = . B. 2 23 1 0t t+ − = . C. 3 1 0t t+ − = . D. 23 1 0t t+ − = . 
Câu 38. Ông Nam gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo phương thức lãi kép với lãi suất 
7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào 
vốn ban đầu. Hỏi sau 5 năm, ông Nam sẽ rút được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến đơn 
vị đồng)? 
 A. 140 255 173đồng. B. 132 251 473 đồng. C. 107 000 000 đồng. D. 135 000 000đồng. 
Câu 39. Tập giá trị của hàm số 3sin 4cosy x x= + là 
 A. [ ]1;1− . B. [ ]5;5− . C. [ ]3;4− . D. [ ]7;7− . 
Câu 40. Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 2 .MC MB= Gọi ,N P lần lượt là 
trung điểm của BD và AD . Gọi Q là giao điểm của AC với ( )MNP . Tỉ số QAQC bằng 
 A. 1
3
. B. 1
2
. C. 3
2
. D. 2
3
. 
Câu 41. Xét hai khẳng định sau đây: 
(1) Ba số thực a , b , c theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng khi và chỉ khi 2a c b+ = . 
(2) Ba số thực a , b , c theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân khi và chỉ khi 2ac b= . 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Cả (1) và (2) đều đúng. B. Cả (1) và (2) đều sai. C. (1) sai, (2) đúng. D. (1) đúng, (2) sai. 
4/4 - Mã đề 509 
Câu 42. Cho tập hợp { }2; 3; 4; 5; 6; 7; 8A = . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác 
nhau được lập từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số được chọn có 
mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 
 A. 18
35
. B. 11
35
. C. 3
140
. D. 3
35
. 
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD cạnh .a Gọi M và N là trung điểm của AB , CD . Độ dài đoạn thẳng 
MN bằng 
 A. 
2
2
a
. B. 
2
3
a
. C. 
3
3
a
. D. 
3
2
a
. 
Câu 44. Số nghiệm của phương trình sin 3 sin 0x x+ = trên khoảng ;
2
pi
pi
 
− 
 
 là 
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . 
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
2
2005
11
y
mx mx
=
+ +
 có tập xác định là ℝ ? 
 A. 45 . B. 42 . C. 43 . D. 44 . 
Câu 46. Cho hình chóp .S ABCD có / / ,BC AD 2 , , .BC a AD a AB b= = = Mặt bên SAD là tam giác đều. 
Mặt phẳng ( )α qua điểm M trên cạnh AB và song song với các cạnh SA và BC , đồng thời cắt 
, ,CD SC SB lần lượt tại , , .N P Q Đặt ( )0 .x AM x b= < < Giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện hình 
chóp .S ABCD cắt bởi ( )α là 
 A. 
2 3
6
a
. B. 
2 3
12
a
. C. 
2 3
3
a
. D. 
2 3
2
a
. 
Câu 47. Biết rằng có ba giá trị của tham số m là 
1
,m 
2
,m 
3
m để phương trình 
( ) ( )23 2 01 2x m x m x m− − + ++ = có ba nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần lập thành một cấp số 
cộng. Tổng 
1 2 3
m m m+ + bằng 
 A. 1
2
− . B. 3
2
− . C. 4 . D. 5
2
. 
Câu 48. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình 
2 2
4 4 2 2
1x y xy
x y x y m
 + = +

 + − =
 có nghiệm là 
đoạn ;a b    . Tích .a b bằng 
 A. 1
6
. B. 1 . C. 1
3
. D. 
1
2
. 
Câu 49. .S ABC có SA SB SC a= = = và    30ASB BSC CSA= = =  . Mặt phẳng ( )α 
bất kì qua A cắt ,SB SC tại ,B C′ ′ . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi AB C′ ′∆ . 
 A. a . B. 2a . C. 3a . D. 2a . 
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (3cos 2)(2cos 3 1) 0x x m− + − = có đúng ba 
nghiệm phân biệt trên khoảng 30;
2
pi 
 
 
. 
 A. 1 1
3
m< < . B. 1 1
3
m< ≤ . C. 1m < − . D. 1
3
m < hoặc 1
2
m > . 
------ HẾT ------ 
Cho hình chóp