Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016. Môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016.
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm)
 a) Cho hàm số y = (2016 - m)x + 2017 (m 2016). Hãy tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R? nghịch biến trên R?
 b) Cho A = 5 + và B = 5 - . So sánh A + B và A.B.
Câu 2 (2,0 điểm) 
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình :
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 32m. Nếu bớt chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 24m2. Tính diện tích của mảnh đất ban đầu.
Câu 3 (2,0 điểm)
 a) Giải phương trình: .
 b) Cho phương trình (với m là tham số)
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m và giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 4 (3,0 điểm) 
 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB, KAC)
 a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
 b) Vẽ MPBC (PBC). Chứng minh: .
 c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (1,0 điểm) 
 Cho a, b, c là 3 số thực dương. 
 Chứng minh rằng: 
----------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh:.................................................SBD:...................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.