Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi thcs năm học 2015 - 2016 môn : Toán học – Lớp 8 thời gian làm bài: 150 phút

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HUYỆN Ý YÊN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI THCS
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN : TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề gồm 01 trang
Bài 1. (3 điểm)
Chứng minh : 
Phân tích đa thức thành nhân tử : .
 	3) Tìm a, b, c biết : và . 
Bài 2. (4 điểm) Cho biểu thức :
 với .
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức: 
.
Bài 3. (4 điểm) 
1) Giải phương trình: . 
 	2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: .
Bài 4. (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn. Chứng minh rằng : 
 a + b2 + c3 – ab – bc – ca 1.
Bài 5. (5,5 điểm) 
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN.
1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
2) Chứng minh . 
3) Chứng minh 
Bài 6. (1,5 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức .
.
Họ và tên thí sinh: 
Số báo danh:
Họ, tên chữ ký GT 1: .
Họ, tên chữ ký GT 2: .