Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2015 – 2016 môn toán 10 (thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 10
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,0 điểm). 
 Tìm tập xác định của hàm số 
Bài 2: (2,5 điểm). Giải các bất phương trình:
	a) 	b) 	
Bài 3: (1,5 điểm).
 Cho với . Tính và 
Bài 4: (1,0 điểm). 
 Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Bài 5: (2,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) và C(3; 1)
	a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC
	b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 6: (1,0 điểm).	
 Giải bất phương trình 
Bài 7: (1,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(3; 1). Phương trình đường thẳng chứa đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 5x + 4y – 6 = 0, x + y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
---------------------------------Hết---------------------------------
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:..
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Chú ý: 	.Mọi cách giải khác đáp án các đồng chí cho điểm tương ứng với đáp án
	.Điểm bài thi là điểm đã làm tròn đến 0,5
	.Đề nghị các đồng chí bám sát thang điểm
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
Bài 1. (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 
Đk: 
0.25
0.25
TXĐ: 
0.5
Bài 2. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình
a) (1,0 điểm) 
Có 
0,25
Bảng xét dấu 
 -4 5 
VT
 + - 0 +
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
0.5
b) (1,5 điểm) 
Bpt 
0.25
0.25
Có và 
0.25
Bảng xét dấu 
 -2 3 4 
 + 0 - 0 + + 
 - - - 0 +
VT
 - 0 + 0 - +
0.25
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
0.5
Bài 3: (1,5 điểm). Cho với . Tính và 
Có 
0,25
0,25
Mà nên Suy ra 
0,25
0,25
0,25
Vậy 
0,25
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
p = 24 cm
0,25
0,25
0,25
Nên cm
0,25
Bài 5: (2,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) và C(3; 1)
	a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
	b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a, (1,0đ) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
BC:
0.25
BC: x – y – 2 = 0 
0.25
AH qua A và nhận làm véc tơ pháp tuyến
0.25
AH: x + y – 4 = 0
0.25
b, (1,0đ) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có phương trình
0.25
A, B, C thuộc (C) nên ta có
 26 – 10a + 2b + c = 0 (1)
 2 – 2a + 2b + c = 0 (2)
 10 – 6a – 2b +c = 0 (3)
0.25
Từ (1), (2) và (3) ta có a = 3, b = -1, c = 6
0.25
Vậy pt đtròn 
0.25
Bài 6: (1,0 điểm).	 Giải bất phương trình 
Điều kiện . Ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình
0.25
Xét , 
Đặt , ta có bất phương trình 
0,25
Với 
0.25
Kết hợp điều kiện bất phương trình có tập nghiệm 
0.25
Bài 7: (1,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(3; 1). Phương trình đường thẳng chứa đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 5x + 4y – 6 = 0, x + y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
Điểm B không thuộc hai đường thẳng trên nên ta đặt 
Đường cao AH: 5x + 4y – 6 = 0 và phân giác trong AD: x + y – 1 = 0
Suy ra A(2; -1) AB: 2x – y – 5 = 0
0.25
BC qua B và vuông góc với AH nên BC: 4x – 5y – 7 = 0
0.25
Gọi H là hình chiếu của B trên AD và B’ đối xứng với B qua AD thì B’ thuộc AC
H(3/2; -1/2), B’(0; -2)
0.25
AC qua A và B’ nên AC : x – 2y – 4 = 0
0.25
---------------------------------Hết---------------------------------