Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kì II môn: Toán – lớp 9 (Đề 11)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
H. CAO LÃNH	Năm học: 2014-2015
	Môn thi: TOÁN - Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi:  /05 /2015
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội (Phòng GDĐT H. Cao Lãnh )
Câu 1: (1,0 điểm)
	a) Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 
	b) Hàm số y = -2x2 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 2: (1,5 điểm)
	a) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm khi nào?
	b) Không giải phương trình hãy giải thích vì sao phương trình -3x2 + 2x + 10 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
	c) Hãy tính biệt thức đenta của phương trình x2 – 2x – 3 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trinh: 
Câu 4: (1,5 điểm)	
	a) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình 3x2 – 5x – 2 = 0
	b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 
 Tìm m để 
Câu 5: (2,0 điểm)
 a) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: 
Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn.
 b) Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Hãy tính số đo của góc BOC.
Câu 6: (2,0 điểm)
	Cho rABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
	a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.
	b) Tính độ dài cung nhỏ AC.
	c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.
Câu 7: (1,0 điểm)
 	 a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
	 b) Áp dụng: tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao là 17cm.
HẾT.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 H. CAO LÃNH	Năm học: 2014-2015
	Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội. (Phòng GDĐT H. Cao Lãnh)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,0 đ)
a) a= 0,25 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
0,5đ
b) y = 0
0,5đ
Câu 2
(1,5 đ)
a) 
0,5đ
b) a = - 3 và c = 10 trái dấu
0,5đ
c) 16
0,5đ
Câu 3
(1,0 đ)
 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) = (1 ; -1)
0,75đ
0,25đ
Câu 4
(1,5 đ)
a) 
0,5đ
b) Đk để có x1 và x2 : 
Theo định lí Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = 
Theo bài ra ta có: 
(thỏa điều kiện)
(không thỏa điều kiện)
 Vậy m = -1 thì 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
(2,0 đ)
a) Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, tam giác nhọn
1,0đ
b) Hình vẽ đúng
 (góc nội tiếp)
0,5đ
0,5đ
Câu 6
(2,0 đ)
 Vẽ hình đúng
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có :
(gt)
(gt)
 Do đó : 	 
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn 
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
 Ta có: (gt)	
Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông 
Vậy tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC 	
0,25đ
0,25đ
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta có : (góc nội tiếp)
Vậy 
0,25đ
0,25đ
Câu 6
(2,0 đ)
c) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có: ( cùng chắn cung AC )
Ta lại có : ( vì cùng bù với )
Do đó : , là hai góc ở vị trí so le trong
=> EF//xy (2)
 Từ (1) và (2) suy ra OA EF 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu 7
(1,0 đ)
 a) 
0,5đ
b) 
0,5đ
*Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn đạt điểm tối đa. Riêng câu hình học học sinh vẽ không đúng hình thì không chấm điểm.