Đề đề nghị thi vào lớp 10 năm học 2016 - 2017

Trường THCS CHU VAN AN
Giáo viên : Huyền Trang
ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017
 Bài 1 : ( 2đ)
 Giải phương trình và hệ phương trình sau :
 a) x4 – x2 - 12 = 0 c) 6x2 + x – 2 = 0
 b) d)( x + 2 )2 = 4 - x
 Bài 2: ( 1, 5đ)
 Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau :
 (P): y = x2 (D): y = x + 4 
 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
 Bài 3 : ( 1đ) Rút gọn A = ()
 Bài 4 : ( 1,5đ)
 Cho phương trình : x2 + ( 2m – 1 )x + 3m - 4 = 0
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m 
 b) Tìm giá trị của m sao cho x12 + x22 + x1x2 = 5
 Bài 5 : ( 3, 5đ) 
 Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ;R), kẻ cát tuyến ABC với đường tròn ( B nằm giữa A và C ). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B và C cắt nhau tại K.
Chứng minh tứ giác KBOC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
Qua điểm K kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt OA tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Chứng minh KB2 = KE.KF
Gọi M là giao điểm của OK và BC. Chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp
Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
 Bài 6 ( 0,5đ)
 Theo hợp đồng , 2 tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 và 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12.800.000đồng.
ĐÁP ÁN
 Bài 1: a) x = 2 hay x = -2 c) x = hay x = 
 b) d) x= 0 hay x = -5
 Bài 2: (-2 : 2) và ( 4: 8)
 Bài 3: A = -11
 Bài 4: a) = ( 2m - 4)2 + 1
 b) m = 0 hay m = 
 Bài 5:b) Chứng minh tam giác KBE và tam giác KFB đồng dạng
 c) Chứng minh OK BC
 Xét tam giác KOB dùng hệ thức lượng để có KB2 = KM.KO
 Suy ra KE.KF = KM .KO Suy ra 
 Vậy tam giác KME đồng dạng tam giác KFO
 Suy ra góc EMK = góc OFK nên tứ giác EMOF nội tiếp
 d)Tam giác OEF cân tại O suy ra góc OFE = góc OEF
 Ta có góc AME = 900 – góc EMK
 Góc AOE = 900 – góc OEF = 900 – góc OFE ( tam giác OEH)
 Mà góc OFE = góc EMK (cmt) suy ra góc AME = góc AOE
 Nên tứ giác AOME nội tiếp
 Ta lại có góc AMO = 900 suy ra góc AEO = 900 ( do AOME nội tiếp)
 Vậy AE OE , OE =R nên AE là tiếp tuyến của (O)
 Bài 6: Gọi x và y là số lãi của tổ 1 và tổ 2
 x= 4.800.000
 y= 8.000.000