Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 3: Mặt cầu-khối cầu

CHỦ ĐỀ 3: MẶT CẦU – KHỐI CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU
①. Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu .
②. Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu .
MINH HỌA 2022
Thể tích của khối cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
MỞ RỘNG VÀ CỦNG CỐ
Cho hình cầu có bán kính . Khi đó thể tích khối cầu là
A..	B. .	C. .	D. .
Diện tích mặt cầu có bán kính là 
A..	B. .	C. .	D. .
Mặt cầu có bán kính có diện tích bằng
A..	B. .	C. .	D. .
Khối cầu thể tích bằng . Bán kính của khối cầu là
A..	B. .	C. .	D. .
Khối cầu bán kính có thể tích là
A.. 	B. .	C. .	D. .
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
A.Vô số.	B. .	C. .	D. .
Tính bán kính của khối cầu có thể tích là .
A..	B. .	C. .	D. .
Bán kính của khối cầu có thể tích là
A..	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có diện tích là . Bán kính mặt cầu là
A..	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có diện tích là . Bán kính mặt cầu là
A..	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính của khối cầu bằng:
A..	B. .	C. .	D. .
Một mặt cầu có diện tích thì bán kính mặt cầu bằng
A..	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu bằng
A..	B. .	C. .	D. .
Một khối cầu có thể tích bằng . Bán kính của khối cầu đó là
A..	B. .	C. .	D. .
Mặt cầu có diện tích bằng thì có bán kính là
A..	B. .	C. .	D. .
Một mặt cầu có diện tích xung quanh là thì có bán kính bằng
A.	B. 	C. 	D. 
Diện tích của mặt cầu có bán kính r là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích của mặt cầu có bán kính r là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Một mặt cầu có diện tích thì bán kính mặt cầu bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính bán kính của khối cầu có thể tích là .
A. .	B. .	C. .	D. .
Diện tích mặt cầu bán kính là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Một hình cầu có bán kính bằng (m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu?
A. (m2).	B. (m2).	C. (m2).	D. (m2).
Cho khối cầu có thể tích bằng (). Diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.
A. .	B. .	C. .	D. .
Mặt cầu có diện tích bằng , thể tích khối cầu bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Một khối cầu có thể tích bằng . Nếu tăng bán kính của khối cầu đó gấp lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu bằng
A..	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn A
Gọi là tâm của hình lập phương có cạnh bằng cũng chính là tâm khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.
Bán kính khối cầu 
Thể tích khối cầu .
~ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng .
A..	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn C
Hình lập phương cạnh , có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng .
Với thì .
Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp là .
~ Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 
A..	B. .	C. .	D. .
~ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
A..	B. .	C. .	D. .
~ Cho hình lập phương có cạnh bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
A..	B. .	C. .	D. .
~ Cho khối lập phương có cạnh bằng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.
A..	B. .	C. .	D. .
~ Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên . Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối hộp trên có bán kính bằng
A..	B. .	C. .	D. .
~ Biết diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là . Tính độ dài cạnh hình lập phương.
A..	B. .	C. .	D. .
~ Cho hình hộp chữ nhật có ,,. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là
A..	B. .	C. .	D. .
~ Cho hình hộp chữ nhật có , ,. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là
A..	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn C
Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là
~ Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng .
A..	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn C 
Gọi là giao điểm của và . Khi đó, chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương. Bán kính được tính bởi 
 . 
~ Tính đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng .
A..	B. .	C. .	D. .