Đề cương ôn tập Toán 7 học kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II
Bài 1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 3 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a) 	b) 
Bài 4 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)( yx2)2
b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 5 :  Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 6 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
Bài 7 :	Thực hiện phép tính:
 a) 
b) 
c) 
Bài 8: 
Cho hai đa thức sau:	P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 9: 
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 	 	b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 11: 	Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Chứng minh: góc BAD = góc ADB
Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
 Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
AC = AK và AE CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a/ABD =EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ và E, D, F thẳng hàng.
Bài 15: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
Bài 16:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:
Tam giác BAD cân
CE là phân giác của góc 
Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Bài 17 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 18: Tam giác ABC có - = 900. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Bài 19: Cho tam giác ABC có góc B > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.