Đề cương ôn tập Toán 6 học kỳ II - GV: Đặng Quốc Tuấn THCS La Sơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II 
I LÝ THUYẾT : 
1. Số học: Soạn và học 15 câu hỏi phần ôn tập chương III (T36 SGK toán 6 tập 2) 
2. Về hình học: Học và nắm vững các kiến thức:
+ Góc: Góc là gì? Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì? Góc bẹt là gì? Thế nào là hai góc bù nhau ? Thế nào là hai góc phụ nhau ? Thế nào là hai góc kề bù ? 
+ Khi nào xOy + yOz = xOz
+ Thế nào là tia phân giác của góc
+ Định nghĩa tam giác ABC và các yếu tố trong tam giác ; vẽ tam giác biết ba cạnh
+ Định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R
Dạng 1: Rút gọn phân số
Baøi 1 : Ruùt goïn caùc phaân soá
a/ 	 b/ 	c/ d/ 
Dạng 2: So sánh phân số
Baøi 1 : So saùnh caùc phaân soá :
a/ vaø 	 b/ vaø 	c/ vaø 	 d/ vaø 
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x , biết :
a) b/ 	 c) d) e) f/ 	g/ x – 25% x = 	h) 
Dạng 4 :Thực hiện phép tính 
Bài 1: Tính a) b) c) d) 	e) 	f) 
Bài 2: Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu được)
a) 	b)	c)	d)
Bµi 3: Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu được)
L= b)N= 	c) M = 
d) M =	e/ A = 	f) B = 0,25.
Dạng 5 : Các bài toán có lời giải
Bài 1: Một lớp có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh c
lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
Bài 2 : Một trường học có 1200 học sinh giỏi , khá , trung bình . Số học sinh trung bình chiếm tổng số ; số học sinh khá chiếm tổng số , còn lại là học sinh giỏi . Tính số học sinh giỏi của trường
Bài 3 Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B.
B ài 4. Trường THCS Nguyễn Mai ở khối 6 có 120 học sinh trong đó số học sinh giỏi chiếm 5% số học sinh khá chiếm 30% học sinh trung bình chiếm 50%. Tính số học sinh yếu còn lại của trường.
Dạng 6 : Hình học
Bài 1. Cho = 1300. Vẽ tia Oz nằm giửa góc sao cho = 650.
a)Tính góc 
b) Tia Oz có là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
Bài 2. Cho = 1400. Vẽ tia Oz nằm giửa góc sao cho = 700.
a) Tính góc 	 b) Tia Oz có là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ các góc xOy và yOz, sao cho = 300 ; = 600 .
a) Tia nào nằm giữa trong ba tia Ox, Oy, Oz ? Vì sao?
b) Tính góc ?
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Câu 1 ( 1 điểm): a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu?
	 b) Áp dụng : Tính 
C©u 2 ( 1 điểm): So s¸nh ph©n sè : 
a) vµ 	 b) vµ 
C©u 3 ( 1 điểm) T×m x, biÕt:
x+= b) =
C©u 4 ( 2 điểm): TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ:
 a) A = 	b) B = 
C©u 5 ( 2 điểm ): Trªn ®Üa cã 24 c¸i kÑo. H¹nh ¨n 25% sè kÑo. Sau ®ã, Lan ¨n sè kÑo cßn l¹i. Hái trªn ®Üa cßn mÊy c¸i kÑo?
C©u 6 ( 3 điểm): Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
So sánh và ?
 Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
 ĐỀ 2:
Câu 1 (2.0 điểm): a) Phát biểu quy tắc phép cộng hai phân số không cùng mẫu.
 b) Áp dụng tính: +) + +) + 
Câu 2: (2.0 điểm): Thực hiện phép tính
 . . b) 4 - (1 + 1) c) . + . d) 1 - ()3
Câu 3: (1.5 điểm) . Tìm giá trị của x biết
 a) : x = b) - . x = 
Câu 4: ( 1.5 điểm) Số học sinh lớp 6 của một trường THCS là 150 học sinh, Trong đó số học sinh thích bóng đá chiếm tổng số học sinh, số học sinh thích bóng chuyền bắng 20% số học sinh thích bóng đá, số học sinh thích bơi bằng số học sinh thích bóng chuyền. Tính số học sinh thích bóng đá, bóng chuyền và bơi?
Câu 5 (3.0 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ các góc xOy = 600 ,góc xOz = 1200
Trong ba tia Ox, Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? tại sao?
Tính góc yOz?
Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? vì sao?
ĐỀ 3 :
I/ LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu?. Áp dụng: Tính 
Câu 2: a) Tam giác ABC là gì? 
b) Cho hình vẽ sau, có bao nhiêu tam giác? Viết kí hiệu tất cả các tam giác đó?
II/ BÀI TẬP
Câu 1: Thực hiện phép tính ( 2 điểm)
a) 	b) 
Câu 2: Tìm x ( 1.5 điểm)
a) 	b) 
Câu 3: Một đoàn sinh viên gồm 54 sinh viên về vùng nông thôn công tác mùa hè xanh. Để cùng một lúc làm việc ở ba địa điểm khác nhau, đoàn chia thành ba nhóm. Nhóm thứ nhất bằng số sinh viên của đoàn, nhóm thứ hai bằng số sinh viên còn lại. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu sinh viên?
Câu 4 (2.5 điểm): Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 500, xOy = 1000
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo góc tOy?
Hỏi tia Ot có phải là tia phân giác góc xOy không? Vì sao?
ĐỀ 4:
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
a) b) c) 
Câu 2: (1 điểm) Tính nhanh: 
a) b) 
Câu 3: (2,0 điểm) Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 4: (1,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOt = 400 
và góc xOy = 800.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính góc yOt ?
c. Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
ĐỀ 5:
Caâu 1 : ( 2 ñieåm ) . Tính toång baèng caùch hôïp lí nhaát :
a . 	b . 
Caâu 2 : ( 1,5 ñieåm ) . Tìm x bieát :
a . x + 5 = 20 – ( 12 – 7 )	b . 2
Caâu 3 : ( 1 , 5 ñieåm ) . Moät tröôøng THCS coù 3020 hoïc sinh , soá hoïc sinh khoái 6 baèng soá hoïc sinh toaøn tröôøng . Soá hoïc sinh khoái 9 baèng 20% soá hoïc sinh toaøn tröôøng . Soá hoïc sinh khoái 8 baèng soá hoïc sinh khoái 6 vaø khoái 9 . Tính soá hoïc sinh khoái 7 ? 
Caâu 4 : ( 2 ñieåm ) . Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø chöùa tia Ox , veõ hai tia Ot vaø Oy sao cho goùc xOt baèng 250 , xOy baèng 500 
a . Tia Ot coù naèm giöõa hai tia Ox vaø Oy khoâng ?
b . So saùnh goùc tOy vaø goùc xOt .
c . Tia Ot coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy khoâng ? Vì sao ?
ĐỀ 6
A/ LÝ THUYẾT (3 Đ)
Caâu 1 : Phát biểu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số? (1 điểm)
	Áp dụng: Tính 	(0.5 điểm)
Câu 2: - Thế nào là tia phân giác của một góc.	(1 điểm)
- Cho Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính các góc xOt và yOt ? Biết xOy = 900	
 (0.5 điểm)
B/ BÀI TẬP ( 7 điểm)
Câu 1: Rút gọn các phân số: (1 điểm)
a/ 	b/ 	 
Câu 2 : Tìm x , bieát (1.5 điểm): 
 a/ 	b/ 	c/ x + 	
Câu 3: Tính giaù trò bieåu thöùc (1 điểm)
A = 	B = 
Câu 4 : (1 điểm) . Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A với vận tốc 12km/h và đến B lúc 7 giờ 30 phút. Khi về người ấy đi từ B đến A hết giờ. Tìm vận tốc của người ấy lúc về?
Câu 5 ( 2.5 điểm): Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 300 ; xOy = 600 
a/ Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Tính tOy = ? 
c/ Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
A.LÝ THUYẾT:
I.SỐ HỌC:
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN
Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và trong đời sống, ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
Để viết một tập hợp, ta có thể:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Chỉ ra các tính chất đặt trưng cho các phần tữ của tập hợp.
Để kí hiệu a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a Î A. Để kí hiệu B không là phần tử của tập hợp A, ta viết bÏ A.
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N
	N = {0;1;2;}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*
	N* = {1;2;3;}
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó.
Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số trong một dãy thay đổi theo vị trí..
2. SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON
Các kiến thức cần nhớ
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu f.
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B. Kí hiệu AÌB, đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A.
Nếu AÌB và BÌA thì ta nói A và B làa hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B.
3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
Tính chất giao hoán giữa phép cộng và phép nhân: 
Khi đổi chỗ các số hạn thì tổng không thay đổi.
Khi đổi chổ các thừa số của một tích thì tích không đổi.
Tính chất kết hợp giữa phép cộng và phép nhân:
Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba.
Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạn của tổng rồi cộng các kết quả lại.
4. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
Điều kiện để a chia hết cho b (a,b ÎN, b ¹ 0) là số tự nhiên q sao cho a = b.q
Trong phép chia có dư :
Số bị chia = số chia. Thương + số dư
Số chia bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
5. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Các kiến thức cần nhớ
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng a:
 an = a.aa (n Î N*)
	n thừa số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
 am. an = am+n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
 am : an = am+n
Quy ước: a0 = 1 (a ¹ 0)
6. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Các số có chữ số tận cùng là các chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết chỏ thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
7. ƯỚC VÀ BỘI. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b được gọi là ước của a.
Muốn tìm bội của một số khác o, ta nhân số đó lần lược với 0,1,2,3... Bội của b có dạng tổng quát là b.k với k Î N
Muốn tìm ước của một số khác o, ta lần lược chia số đó cho 1,2,3... để xét xem số đó chia hết cho số nào.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, không có ước khác 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn 1, có ước khác 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ hơn 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng các thừa số nguyên tố. Mỗi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
8. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bứơc 1: Phân tích mỗi số ra thừc số nguyên tố
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất đó.
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN phải tìm.
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Trong các số đã cho, nếu số lốn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương
 Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;}
2. Số đối của số nguyên a là –a
 Ví dụ: số đối của +1 là -1
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
 Ví dụ: 
Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu : cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
 Ví dụ: (+4) + (+2) = 4+2 = 6
 Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả
 Ví dụ: (-17) + (-54) = (17 +54) = -71
II.HÌNH HỌC:
1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG
Caùch vieát thoâng thöôøng
Hình veõ
Kí hieäu
Ñieåm M
M
Ñöôøng thaúng a
A
Ñieåm M thuoäc a
MÎ d
Ñieåm N khoâng thuoäc a
NÏ d
2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Với ba điểm M,N,P như hình bên:
Hai điểm N, P nằm cùng phía với điểm M
Hai điểm M,P nằm cùng phía đối với điểm N
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Hai đường thẳng không trùng nhau còn gọi là hai đường thẳng phân biệt.
Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm cung ( hai đường thẳng cắt nhau) hoặc tkhông có điểm chung nào ( hai đường thẳng song song).
4. TIA
Hình gồm điểm O và phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O ( nửa đường thẳng gốc O).
Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.
Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
Hai tia không trung nhau còn được gọi là hai tia phân biệt
5. ĐOẠN THẲNG
Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Hai điểm A, B là hai mút ( hai đầu) của đoạn thẳng AB.
6. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương
Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau, hay có cùng độ dài được kí hiệu là AB =CD
Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD được kí hiệu EG > CD
Đoạn thẳng IK ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng AB được kí hiệu IK <AB
7. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ?
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
8. VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI
Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ đựơc một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị dài)
Trên tia Ox, nếu OM = a, ON = b và a<b thì điểm thì M nằm giữa hai điểm O và N
9. TRUNG ĐIỄM CỦA ĐOẠN THẲNG
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB)
B/BÀI TẬP: HỌC KI 1
PHẦN TỰ LUẬN 
I.SỐ HỌC:
Câu 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A={xN/42<x<46}
B={xN* /x<7}
C={ xN/23x26}
Hướng dẫn: a. A = { 43; 44; 45 }
 Câu 2: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5 và tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6, rồi dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
 Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
Câu 3: Hãy tính số phần tử của tập hợp sau:
E={19;21;23;...;99}
F={10;11;12;...;89}
Hướng dẫn: áp dụng công thức (b – a) + 1
Câu 4: Tính nhanh
27.36 + 27.64
135 + 360 + 60 + 40
20 + 21 + 22 +.... + 29 + 30
Hướng dẫn: áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân và phép cộng
Câu 5: Thực hiện các phép tính
36 : 32 + 23.22
3.52 – 16 : 22 
80 – [ 130 – (12 – 4)2]
5.72 – 24:23
(-5) + (+2) + + (-4) + 
(-17) + 5 + 8 + 17 + (-3)
 Hướng dẫn: a. = 36-2 + 22+3 = 34 + 25
	 = 113
	 b. 71 ; c. 14 ; d. 242 
Câu 6: Tìm x, biết:
4 – (3x – 4) – 2 = 18
256 – (x +71) = 92
(x – 45) – 320 = 0
Hướng dẫn:
 a . x = 3
 b. x = 93
 c. x = 365
Câu 7: Xét xem tổng có chia hết cho 7 không?
63 + 49 + 210
42 + 60 + 280
7560 + 18 + 3
 Hướng dẫn: xét từng số hạng trong tổng có chia hết cho 7 không?
Câu 8: Cho các số 2567; 1345; 8520; 348. Trong các số đó:
Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2,5?
Câu 9:Cho các số: 7164; 4316; 657; 1248
Viết tập hợp A chia hết cho 3
Viết tập hợp B chia hết cho 9
Dùng kí hiệu thể hiện mối quan hệ giữa A và B.
Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3,9
Câu 10:Thay a, b bởi các chữ số thích hợp, biết rằng:
Số 4a2b chia hết cho 2;5 và 9
Số 2a36b chia hết 5;9 nhưng không chia hết cho 2.
Số a63b chia hết cho 2;3;5 và 9.
Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2,3,5 và 9.
Câu 11: Tìm số tự nhiên x, sao cho:
x B(9) và 27x71
x12 và 0<x60
18x
Hướng dẫn: a. Ta có: x = B(9) = { 0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;.}
 Mà 27x71 nên x = {27;36;45;54;63}
Câu 12: Tìm ƯCLN
20 và 30
13 và 15
9; 36 và 54
Hướng dẫn: áp dụng quy tắc tìm ƯCLN
Câu 13: Tìm BCNN
30 và 280
17 và 15
12; 48 và 72
Hướng dẫn: áp dụng quy tắc tìm BCNN
Câu 14:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng: 520a và 480a
Tìm các ước chung lớn hơn 30 của 144 và 192
Tìm x, biết: 122x; 420x và 10<x<25
Hướng dẫn: a. ƯCLN(520,480) = ?
 b. x = ƯC(144,192) >30
 c. 10< ƯC(122,420) <25
Câu 15:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a30 và a18
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 18 và 45
Tìm x, biết x4; x21; x28 và 165<x<321
Hướng dẫn: a. a = BC(30,18)
 b. BC(18,45)<500
	 c. 165<BC(4,21,28)<321
Câu 16:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
5; -105; -5; 1; 0; -3; 15
Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
-125; 21; 0;-175; 4; -2001; 2001
Câu 17: Tính giá trị biểu thức:
 Hướng dẫn: a.20; b.8; c.25; d.400
Câu 18: Tìm x Z, biết:
-9<x<0
-3<x<5
-5x5
0<x12
 Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của tập hợp
Câu 19: Tìm số nguyên x, biết rằng:
=2; =6; = 0
=2 và x>0
 =5 và x<5
 Hướng dẫn: a. x = -2 và x = 2
Câu 20: Tính
(-15) + (-585)
42 + (-38)
(-75) + (+35)
(-85) + 0
315 + (-435)
(-50) + (-35)
(-16) + (-14)
(-250) + (+250)
Hướng dẫn: a.-600; b.4; c.-40; d.-85; e.84; f.-120; g.-85; h.-30; i.0
Câu 21: Tính tổng các giá trị của x Î Z, thỏa mãn:
-3<x<7
-8<x<8
Hướng dẫn: a. x = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
 Tổng = (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 +3 + 4 +5 +6 = 18
Câu 22: Tính
1999 + (-2000) + 2001 + (-2002)
49 – (-54) - 23
(-25).68 + (-34).(-250)
Hướng dẫn: a.-2; b.80; c.6800
Câu 23: Tính nhanh:
515 + [72 + (-515) + (-32)]
Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Hướng dẫn: a. 40; b. 0
Câu 24: Tính nhanh các biểu thức sau:
(2736 – 75) - 2736
(-2002) – (57 – 2002)
(9765 – 115) - 9765
(-3076) – (75 – 3075)
Hướng dẫn: a.-75; b.-57; c.-115; d.-75
Câu 25: Tìm các số nguyên x, biết:
x + = 0
2x - = 6
x + 5 = 20 – (12 – 7)
15 – (3 + 2x) = 22
-11 – (19 – x) = 50
(7 + x) – (21 -13) = 32
Hướng dẫn: a. x = -2; b. x = 5; c. x = 10; d. x = 4; e. x = 80; f. x = 33
Câu 26: Tính nhanh tổng sau:
(-25) + 8 +12 +25
40 +15 +(-10) + (-15)
-13 + (-750) + (-17) + 750
(-7) + (-20) + 35 + (-8)
Hướng dẫn: a.20; b.30; c.-30; d.0
Câu 27: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
(35 – 17) + (17 + 20 – 35)
(55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)
Hướng dẫn: a.20; b.110
Câu 28: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ.
Hướng dẫn: ƯCLN(24, 108) ?
Câu 29: Trong một buổi liên hoan. Ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các dĩa, mỗi dĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được thành nhiều nhất bao nhiêu dĩa, mỗi dĩa có bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh?
Hướng dẫn: ƯCLN(96, 36) ?
Câu 30: Số học sinh khối 6 của trừơng trong khoảng từ 200 đến 400. khi xếp hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó?
Hướng dẫn: BCNN(15, 18) ?
Câu 31: An, Bảo, Ngọc đang trực nhật chung với nhau ngày hôm nay. Biết rằng An cứ 4 ngày trực nhật một lần, Bảo 8 ngày trực một lần. Ngọc 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì An, Bảo, Ngọc trcự chung lần tiếp theo?
Hướng dẫn: BCNN(4, 6, 8) ?
II. HÌNH HỌC:
Câu 1: Cho các điểm A; B; C; D; E thứ tự nằm trên một đường thẳng.
Điểm C nằm giữa 2 điểm nào ?
Điểm C không nằm giữa 2 điểm nào ?
Có bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ ?
Câu 2: Cho hai tia OA và OB cắt nhau tại O.
 Trên tia OA lấy điểm C sao cho A nằm giữa O và C
 Trên tia OB lấy điểm D sao cho D nằm giaữ O và B.
 Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD.
 Gọi E là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD. Vẽ đoạn thẳng OE.
Câu 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OA=2(cm); OB=5(cm). Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho: BC=3(cm). Tính độ dài AC.
Hướng dẫn: AC = 6
Câu 4: Gọi I là một điểm của đoạn thẳng KN. Biết IK=2(cm); IN=3(cm). Tính độ dài đoạn thẳng KN.
Hướng dẫn: KN = 5
Câu 5: Gọi N là một điểm của đoạn thẳng CD. Biết CD=6(cm); CN=3(cm). So sánh 2 đoạn thẳng CN và ND.
Hướng dẫn: CN < ND
Câu 6: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OP = 2(cm) và OQ=4(cm). Tính PQ. So sánh OP và PQ.
Hướng dẫn: PQ = 2(cm); OP =OQ
Câu 7: Đoạn thẳng AC dài 5 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC=2 (cm).
Tính AB
Trên tia đối của tia BA lấy Điểm D sao cho: BD=5(cm). Tính AD và CD.
Hướng dẫn: a. AB = 3(cm); b. AD = 8(cm); CD = 3(cm)
Câu 8: Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB=4(cm); AC=2(cm).
Điểm C có nằm giữa A và B không? Vì sao?
Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Hướng dẫn: a. Điểm C có nằm giữa A và B vì A,B,C cùng thuộc một đường thẳng mà AB > AC