Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề 01: Rút gọn biểu thức - Trương Ngọc Vỹ

CHUYÊN ĐỀ 01
RÚT GỌN BIỂU THỨC
1. Căn bậc hai số học
	· Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho .
	· Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là , số âm kí hiệu là .
	· Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết .
	· Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 gọi là căn bậc hai số học của 0.
	· Với hai số không âm a, b, ta có: a < b Û .
2. Căn thức bậc hai
	· Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A.
	 xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
	· 
	· Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì 	· Với A < 0 và B ≥ 0 thì 
	· Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì 	· Với A < 0 và B ≥ 0 thì 
	· Với A.B ≥ 0 và B ¹ 0 thì 	· Với B > 0 thì 
	· Với A ≥ 0 và thì 
	· Với A ≥ 0, B ≥ 0 và A ¹ B thì 
CHỦ ĐỀ 1 
RÚT GỌN BIỂU THỨC KHÔNG CHỨA BIẾN
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC TRUNG BÌNH
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KHÁNH HÒA năm 2021)
Tính giá trị biểu thức: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh VĨNH LONG năm 2021)
Tính giá trị biểu thức:
	a) b) .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TRÀ VINH năm 2021)
Rút gọn biểu thức: .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TIỀN GIANG năm 2021)
Rút gọn biểu thức: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SÓC TRĂNG năm 2021)
Rút gọn biểu thức: . 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KIÊN GIANG năm 2021)
Thực hiện phép tính .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẬU GIANG năm 2021)
a) Tính giá trị của biểu thức .
b) Tính giá trị của biểu thức khi 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG THÁP năm 2021)
Tính giá trị của biểu thức .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH PHƯỚC năm 2021)
Tính giá trị các biểu thức sau:
	; 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH DƯƠNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CÀ MAU năm 2021)
Tính giá trị của biểu thức A = 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẠC LIÊU năm 2021)
Rút gọn biểu thức: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẾN TRE năm 2021)
1) Tính giá trị của biểu thức 
2) Rút gọn biểu thức với 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH THUẬN năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ TĨNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:.
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÒA BÌNH năm 2021)
Rút gọn:a) 	b) 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LAI CHÂU năm 2021)
Thực hiện phép tính sau: 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG TRỊ năm 2021)
Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức sau: 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CAO BẰNG năm 2021)
Thực hiện phép tính: .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LÀO CAI năm 2021)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 	b) 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NAM ĐỊNH năm 2021)
Chứng mính đẳng thức: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NGHỆ AN năm 2021)
Tính .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG BÌNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SƠN LA năm 2021)
Tính giá trị biểu thức .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TÂY NINH năm 2021)
Rút gọn biểu thức .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI NGUYÊN năm 2021)
Rút gọn biểu thức 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Quãng Ngãi năm 2021)
Thực hiện phép tính: .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố Đà Nẵng năm 2021)
Tính 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2021)
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK LẮK năm 2021)
Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK NÔNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức. .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KOMTUM năm 2021)
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức .
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC KHÁ GIỎI
Thu gọn các biểu thức sau: 
Thu gọn các biểu thức sau: 
Thu gọn các biểu thức sau: 
Thu gọn các biểu thức sau:
Tính biểu thức 
Tính giá trị biểu thức sau: 
CHỦ ĐỀ 2 
RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA BIẾN
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC KHÁ
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TIỀN GIANG năm 2021)
Cho biểu thức: với và 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tìm tất cả các giá trị của để 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KIÊN GIANG năm 2021)
Rút gọn biểu thức với và .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẬU GIANG năm 2021)
Cho biểu thức với . Tìm x để .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG THÁP năm 2021)
Cho , rút gọn biểu thức 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG NAI năm 2021)
Rút gọn biểu thức (với ).
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH PHƯỚC năm 2021)
Cho biểu thức với .
a. Rút gọn biểu thức .
b. Tìm giá trị của để .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CÀ MAU năm 2021)
Rút gọn biểu thức B = (Với x ≥ 0, x ≠ 1)
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẠC LIÊU năm 2021)
Chứng minh rằng: với 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH THUẬN năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: (với ).
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ GIANG năm 2021)
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A > 0.
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ TĨNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: với .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẢI PHÒNG năm 2021)
Cho hai biểu thức
 (với ).
a) Rút gọn các biểu thức .
b) Tìm các giá trị của sao cho .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LAI CHÂU năm 2021)
Cho biểu thức (với .
a. Rút gọn biểu thức .	
b. Tính giá trị của khi .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG TRỊ năm 2021)
Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức sau:
, với .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LÀO CAI năm 2021)
Cho biểu thức (với )
a) Rút gọn biểu thức .	
b) Tìm giá trị của để .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NAM ĐỊNH năm 2021)
Rút gọn biểu thức: với .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NGHỆ AN năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với và .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh PHÚ THỌ năm 2021)
Cho biểu thức 
a) Tính giá trị của biểu thức A khi 
b) Rút gọn biểu thức A.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG BÌNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: (với ).
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SƠN LA năm 2021)
Rút gọn biểu thức: với ; .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI BÌNH năm 2021)
Cho và 	( với 
a) Tính giá trị của biểu thức khi 
b) Rút gọn biểu thức 
c) Tìm để giá trị của và trái dấu.
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI NGUYÊN năm 2021)
Cho biểu thức với 
a) Rút gọn biểu thức ;
b) Tìm giá trị của để 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THANH HÓA năm 2021)
Cho biểu thức , với 
1. Rút gọn biểu thức .
2. Tìm các giá trị của để .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Bình Định năm 2021)
	1. Cho biểu thức với .
	a) Rút gọn biểu thức .
	b) Tìm giá trị của khi .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố Đà Nẵng năm 2021)
Cho biểu thức với . 
Rút gọn và tìm tất cả các giá trị nguyên của để .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với , .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK LẮK năm 2021)
Cho biểu thức: với 
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm tất cả giá trị của để .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK NÔNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức: với 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh GIA LAI năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với x > 0 và x # 1.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố HÀ NỘI năm 2021)
Cho hai biểu thức và với 
	1) Tính giá trị của biểu thức khi 
	2) Chứng minh 
HƯỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 01
RÚT GỌN BIỂU THỨC
CHỦ ĐỀ 1 
RÚT GỌN BIỂU THỨC KHÔNG CHỨA BIẾN
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC TRUNG BÌNH
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KHÁNH HÒA năm 2021)
Tính giá trị biểu thức: 
Lời giải
Vậy .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh VĨNH LONG năm 2021)
Tính giá trị biểu thức:
	a) b) .
Lời giải:
a) Ta có: 
b) Ta có: .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TRÀ VINH năm 2021)
Rút gọn biểu thức: .
Lời giải
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TIỀN GIANG năm 2021)
Rút gọn biểu thức: 
Lời giải
Ta có: 
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SÓC TRĂNG năm 2021)
Rút gọn biểu thức: . 
Lời giải
Vậy .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KIÊN GIANG năm 2021)
Thực hiện phép tính .
Lời giải
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẬU GIANG năm 2021)
a) Tính giá trị của biểu thức .
b) Tính giá trị của biểu thức khi 
Lời giải
a) Tính giá trị của biểu thức .
Ta có: 
Vậy A = 0.
b) Tính giá trị của biểu thức khi 
ĐKXĐ: 
Thay x = 4 (TM ĐKXĐ vào biểu thức B ta có:
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG THÁP năm 2021)
Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải
Vậy .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH PHƯỚC năm 2021)
Tính giá trị các biểu thức sau:
Lời giải
Vậy 
 Do 
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH DƯƠNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	
b) 
Lời giải
a) 
 .
b) 
 .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CÀ MAU năm 2021)
Tính giá trị của biểu thức A = 
Lời giải
Vậy A = 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẠC LIÊU năm 2021)
Rút gọn biểu thức: 
Lời giải
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẾN TRE năm 2021)
1) Tính giá trị của biểu thức 
2) Rút gọn biểu thức với 
Lời giải
1) 
2) Với thì
Vậy với thì 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH THUẬN năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ TĨNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:.
Lời giải
.
.
Vây .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÒA BÌNH năm 2021)
Rút gọn:
	a) 	b) 
Lời giải
	a) 
	Ta có: a) 
	Vậy .
	b) 
	Ta có: b) 
	Vậy .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LAI CHÂU năm 2021)
Thực hiện phép tính sau: 
Lời giải
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG TRỊ năm 2021)
Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức sau:
Lời giải
Ta có: 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CAO BẰNG năm 2021)
Thực hiện phép tính: .
Lời giải
Ta có: 
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LÀO CAI năm 2021)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 	b) 
Lời giải
a) 
b) 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NAM ĐỊNH năm 2021)
Chứng mính đẳng thức: 
Lời giải.
Ta có: 
Vậy đẳng thức được chứng minh.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NGHỆ AN năm 2021)
Tính .
Lời giải
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG BÌNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau:.
Lời giải
.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SƠN LA năm 2021)
Tính giá trị biểu thức .
Lời giải
Ta có: 
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TÂY NINH năm 2021)
Rút gọn biểu thức .
Lời giải
Vậy .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI NGUYÊN năm 2021)
Rút gọn biểu thức 
Lời giải
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Quãng Ngãi năm 2021)
Thực hiện phép tính: .
Ta có: .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố Đà Nẵng năm 2021)
Tính 
Lời giải
Ta có: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2021)
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức .
Lời giải
Ta có .
Vậy . 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK LẮK năm 2021)
Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải
Ta có: 
Vậy: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK NÔNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức. .
Lời giải
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KOMTUM năm 2021)
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức .
Lời giải
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC KHÁ GIỎI
Thu gọn các biểu thức sau: 
Thu gọn các biểu thức sau: 
Lời giải
 .
Thu gọn các biểu thức sau: 
Lời giải
Vậy 
Thu gọn các biểu thức sau:
Lời giải
	 . 
 Vậy 
Tính biểu thức 
Lời giải
 . 
Vậy 
Tính giá trị biểu thức sau: 
Lời giải
Vậy 	
CHỦ ĐỀ 2 
RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA BIẾN
DÀNH CHO HỌC SINH CÓ HỌC LỰC MỨC KHÁ
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh TIỀN GIANG năm 2021)
Cho biểu thức: với và 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tìm tất cả các giá trị của để 
Lời giải
a) Với và , ta có:
b) Ta có: 
Kết hợp với điều kiện đề bài ta có thì 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh KIÊN GIANG năm 2021)
Rút gọn biểu thức với và .
Lời giải
. 
Vậy 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẬU GIANG năm 2021)
Cho biểu thức với . Tìm x để .
Lời giải
Cho biểu thức với . Tìm x để .
Để C = 1 thì 
Vậy với x = 81 thì C = 1.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG THÁP năm 2021)
Cho , rút gọn biểu thức 
Lời giải
Điều kiện: , .
Vậy với , thì .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐỒNG NAI năm 2021)
Rút gọn biểu thức (với ).
Lời giải
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH PHƯỚC năm 2021)
Cho biểu thức với .
a. Rút gọn biểu thức .
b. Tìm giá trị của để .
Lời giải
a. Rút gọn biểu thức .
Với ta có:
Vậy với thì .
b. Tìm giá trị của để .
Để thi .
Vậy để thì .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh CÀ MAU năm 2021)
Rút gọn biểu thức B = (Với x ≥ 0, x ≠ 1)
Lời giải
Vậy với thì B = 4.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BẠC LIÊU năm 2021)
Chứng minh rằng: với 
Lời giải
Vậy với 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh BÌNH THUẬN năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: (với ).
Lời giải
 (với )
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ GIANG năm 2021)
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A > 0.
Lời giải
a. ĐKXĐ: và 
A = 
 = = = 
Vây với và ta có A = 
b. Với và 
A > 0 
với mọi và )
Kết hợp với ĐKXĐ ta được x > 1 thoả mãn.
Vậy x > 1 thì A > 0.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HÀ TĨNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: với .
Lời giải
 với .
 Vậy , với .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh HẢI PHÒNG năm 2021)
Cho hai biểu thức
 (vói ).
a) Rút gọn các biểu thức .
b) Tìm các giá trị của sao cho .
Lời giải
a) 
 Do 
Vậy .
 (vói ).
Với ta có:
Vậy với thì .
b) Điều kiện: 
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta được thì .
Vậy thì .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LAI CHÂU năm 2021)
Cho biểu thức (với .
a. Rút gọn biểu thức .	
b. Tính giá trị của khi .
Lời giải
a. Rút gọn:
b. Với x = 16 (thỏa mãn điều kiện) ta có: P = 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG TRỊ năm 2021)
Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức sau:
, với .
Lời giải
Với , ta có: 
Vậy và .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh LÀO CAI năm 2021)
Cho biểu thức (với )
a) Rút gọn biểu thức .	
b) Tìm giá trị của để .
Lời giải
a)
Vậy 
b) 
KL: ...
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NAM ĐỊNH năm 2021)
Rút gọn biểu thức: với .
Lời giải.
Với :
 .
Vậy với .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh NGHỆ AN năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với và .
Lời giải
Với 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh PHÚ THỌ năm 2021)
Cho biểu thức 
a) Tính giá trị của biểu thức A khi 
b) Rút gọn biểu thức A.
Lời giải
a)Thay (TMĐK) vào biểu thức ta được
Vậy với x = 16 thì A = 
b)Rút gọn
Với có
Vậy 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh QUẢNG BÌNH năm 2021)
Rút gọn các biểu thức sau: (với ).
Lời giải
 (với ).
.
Vậy thì .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh SƠN LA năm 2021)
Rút gọn biểu thức: với ; .
Lời giải
Với ; ta có: 
Vậy với ; thì .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI BÌNH năm 2021)
Cho và 	( với 
a) Tính giá trị của biểu thức khi 
b) Rút gọn biểu thức 
c) Tìm để giá trị của và trái dấu.
Lời giải
a) Tính giá trị của biểu thức khi 
Thay (tmđk) vào biểu thức , ta có:
Vậy khi thì 
b) Rút gọn biểu thức 
	Với thì:
Vậy với thì
c) Tìm để giá trị của và trái dấu.
	Để giá trị của và trái dấu 
	Vì nên 
	Kết hợp điều kiện ta có 
	Để giá trị của và trái dấu thì .
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THÁI NGUYÊN năm 2021)
Cho biểu thức với 
a) Rút gọn biểu thức ;
b) Tìm giá trị của để 
Lời giải
Vậy 
b) 
Vậy thì 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh THANH HÓA năm 2021)
Cho biểu thức , với 
1. Rút gọn biểu thức .
2. Tìm các giá trị của để .
Lời giải
1. Rút gọn biểu thức .
 Vậy với 
2. Tìm các giá trị của để .
Ta có: với 
Vày thỏa mãn yều cầu bài toán.
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Bình Định năm 2021)
	1. Cho biểu thức với .
	a) Rút gọn biểu thức .
	b) Tìm giá trị của khi .
Lời giải
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm giá trị của khi .
Ta có: 
Khi đó: 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố Đà Nẵng năm 2021)
Cho biểu thức với . 
Rút gọn và tìm tất cả các giá trị nguyên của để .
Lời giải
Với .
Vậy với thì 
Xét 
Mà và nên 
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với , .
Lời giải
Với , , ta có: 
.
Vậy với , thì . 
 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK LẮK năm 2021)
Cho biểu thức: với 
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm tất cả giá trị của để .
Lời giải
1) Với thì biểu thức xác dịnh và ta biến đổi như sau:
2) Với thì 
Kết hợp với điều kiện ta được là tất cả giá trị cần tìm.
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh ĐẮK NÔNG năm 2021)
Rút gọn các biểu thức: với 
Lời giải
 với .
Với ta có:
Vậy với thi .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh GIA LAI năm 2021)
Rút gọn biểu thức , với x > 0 và x # 1.
Lời giải
 , với x > 0 và x # 1.
.
Vậy .
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Thành Phố HÀ NỘI năm 2021)
Cho hai biểu thức và với 
	1) Tính giá trị của biểu thức khi 
	2) Chứng minh 
Lời giải
a) Thay x = 16 (TMĐK) vào biểu thức A. Tính được
b)
Bạn đọc tải đề ôn thi vào lớp 10 và thi THPT Quốc Gia lớp 12 file word tại trungtamgiasunhatrang.net (trong mục tài liệu môn toán) về phục vụ học tập và giảng dạy.
Bạn đọc tải nhiều tài liệu file word toán từ lớp 8 đến 12 tại trungtamgiasunhatrang.net (trong mục tài liệu môn toán) để phục vụ giảng dạy
Tham gia Panpage để cật nhập tài liệu: https://www.facebook.com/tailieutoancap23/
P/S: Tất cả tài liệu file word đều free