Đề cương ôn tập học kỳ II năm học 2011 - 2012. Môn : Toán lớp 8

TRƯỜNG THCS PHỔ THẠNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II 
TỔ : TỰ NHIÊN I Năm học 2011-2012. Môn : Toán lớp 8
I/ Lý thuyết :
 A/ Phần đại số :
 Câu 1 : Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ ?
 Câu 2 : Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ?
 Cho phương trình : ax + b = 0. Tìm điều kiện của a và b để phương trình có nghiệm duy nhất ? Có vô số nghiệm ? Vô nghiệm ?
 Câu 3 : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? 
 Câu 4 : Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ? Cách giải ptrình tích ?
 Câu 6 : Điều kiện xác định của phương trình là gì ? Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
 Câu 7 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
 Câu 8 : Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?
 Mỗi tính chất viết biểu thức minh họa ? 
 Câu 9 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
 Câu 10 : Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?Nêu cách giải ptrình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
 B/ Phần hình học
Câu 1 : Phát biểu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ ?
Câu 2 : Phát biểu, vẽ hình ghi giả thiết và kết luận của định lý Talets ( thuận, dảo, hệ quả)
Câu 3 :Phát biểu, vẽ hình ghi giả thiết và kết luận về tính chất của đường phân giác trong tam giác ? Câu 4 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Định lý về hai tam giác đồng dạng ?
Câu 5 : Phát biểu các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
Câu 6 : Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông ?
Câu 7 :Viết các công thức tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần ; thể tích của hình lăng trụ đứng?
Câu 8 :Viết các công thức tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần ; thể tích của hình chóp đều? 
 II/ Bài tập 
 A/ Đại số:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) a) 3x – 2 = 2x – 3 ; b) 7 – 2x = 22 – 3x ; c) (2x + 4) = – (x + 4) d/ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) ; 
2) a) b) c)	 d) 	
3) a) (3x – 2)(4x + 5) = 0; b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ; c) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ;d) x2 – 5x + 6 = 0 
4) a) ; b) ; c) ; d) 
5) a); b) c) 
6) ; ; g) 
Bài 2 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 5x – (2x – 6)
2) a) ; 	b); c) ; c); d) .
3) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
 b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
4) Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 
5): Chứng minh:	 a) – x2 + 4x – 9 -5 với mọi x ; 	 b) x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x 
 6) Cho a b + 2005 ; b a + b > 2b ; c/ 3a +2 3b +5
 7) So sánh a và b , nếu : a/ -3a -3b ; b/a +5 -3b; d/ 5a – 6 5b -6 ;e/ -2a +3 -2b +3
 8 ) Số a là số âm hay số dương nếu : a/ 12a -5a ; e/ -12a > 8a 
 9) Chứng minh : a/ ; b/ ; c) ( Với a.b > 0)
 d)(với a,b dương) ; e) 
 * Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Toán chuyển động
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
 Bài 2 : Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, rồi từ B về A với vận tốc 50km/h . Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5giờ 15phút.
Bài 3: Một ca-nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-nô?
Bài 4:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB.
Bài 5: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Toán năng xuất .
Bài 1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? 
Bài 2: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số 
Bài 1: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ?
Bài 2: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng 
B/ HÌNH HỌC:
Xem lại các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập toán lớp 8 ở chương III và IV (Hình học 8).
Làm thêm các bài tập sau :
Bài 1 :Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
Tính tỉ số diện tích của ABD và ACD. b) Tính BC ; BD và CD. c) Tính AH .
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC tại D. Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm. a) Tính MN ; NC và BC. b) Tính diện tích hình bình hành BMND.
Bài 3: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho .
Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
Tìm tỉ số . b) Chứng minh . c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE.
a)Chứng minh BD = CE. b)Chứng minh ED // BC.
 c)Biết AB=AC= 6cm ; BC= 4cm; Hãy tính AD,DC,ED.
Bài 5:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
 b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính MN; 
 c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
ADBAEC; AED ACB. ; b) HE.HC = HD. HB c) H,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 20 cm; BC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D. qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC ) 
a)Tính BD, DC, DE b/Cho biết diện tích tam giác ABC bằng S tính diện tích tam giác ABD, ADE, DCE
Bài 8 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm 
a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA ; b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC 
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông ; d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB
Bài 9: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và .
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Tính độ dài các cạnh BC và CD.; c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?; b/ Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?
Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.
Tính đường chéo AC.; b/Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .
Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, đường cao bằng SO = 12cm.
Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều.; b/Tính thể tích hình chóp .
Hết.