Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 5

Đề cương ôn tập học kì I
Môn: Toán lớp 5
Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập và củng cồ về:
Phân số ; Số thập phân
Ôn tập và củng cố cho học sinh các kiến thức về phân số, số thập phân.
Nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia phân số ; số thập phân.
Bổ sung những kiến thức ban đầu cần thiết về phân số thập phân, hỗn số.
Bảng đơn vị đo:
Nắm được các bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích.
Biết cách chuyển đổi các đơn vị đo.
Giải toán: 
Ôn tập và củng cố lại các dạng toán: Tổng – Hiệu; Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ; Tìm phân số của một số; Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ lệ
Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm.
Hình học:
Nắm được công thức tính diện tích của một số hình cơ bản đã học như: Hình chữ nhật, Hình vuông, Hình thoi.
Nhận dạng tam giác, hình thang và các yếu tố có liên quan như chiều cao, cạnh đáy, 
Biết và nắm được công thức tính diện tích tam giác. áp dụng để giải các bài toán có liên quan.
Nội dung ễN TẬP TOÁN LỚP 5
Phân số
Khái niệm về phân số
Phân số gồm tử số và mẫu số ( khác 0 )
Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số với mẫu số là 1 ( VD: 5 = )
Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0 (VD: 1 = )
Số 0 có thể viết thành phân số có tử số bằng 0 và mẫu số khác 0 ( VD: 0 = )
Các tính chất của phân số:
Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
VD: = = 
Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
VD: = = 
áp dụng tính chất cơ bản của phân số để:
+ Rút gọn phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số
So sánh hai phân số
So sánh hai phân số có cùng mẫu số
So sánh hai phân số khác mẫu: Quy đồng mẫu số
 So sánh cùng tử số
So sánh phân số với 1
Hỗn số
Hỗn số gồm 2 phần: Phần nguyên và phần phân số
Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị
Cách chuyển hỗn số về phân số:
VD: 5 = = 
Cách chuyển phân số về hỗn số:
VD: = 5
Phân số thập phân
Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là 10, 100, 1000
Lưu ý: Một phân số có thể viết thành phân số thập phân
VD: = = ; = = ; = = = 
Cộng, trừ, nhân, chia phân số
Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số: Tử số + Tử số
 Mẫu số giữ nguyên
Cộng trừ hai PS khác MS: Quy đồng mẫu số hai phân số
 Cộng, trừ như cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số
Nhân hai phân số: Tử số nhân tử số
 Mẫu số nhân mẫu số
Chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
 Nhân hai phân số bình thường
Lưu ý: Khi cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta phải chuyển về phân số rồi tiến hành làm bình thường
VD: 1
Bảng đơn vị đo
Bảng đơn vị đo độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm
Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g
Mối quan hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau:
Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
Đơn vị bé bằng đơn vị lớn
Bảng đơn vị đo diện tích: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2
Mối liên hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau:
Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé
Đơn vị bé bằng lần đơn vị lớn
Lưu ý: Héc – ta (ha) ứng với hm2
 a ứng với dam2
3. Số thập phân:
Khái niệm: số thập phân gồm: Phần nguyên
 Phần thập phân
Cách đọc viết số thập phân: Đọc (viết) từ hàng cao -> hàng thấp; đọc (viết) phần nguyên -> dấu (,) -> phần thập phân
Số thập phân bằng nhau: thêm 0 hoặc bớt các chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân thì được số thập phận mới bằng số thập phân đã cho
So sánh số thập phân: So sánh phần nguyên
 So sánh phần thập phân
Lưu ý: Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh đến các hàng
Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân
Lưu ý: Nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị đo
đổi ra hôn số -> số thập phân
VD: 5 kg 5g = 5 kg + kg = 5kg = 5,005 kg
Các phép tính với số thập phân
Phép cộng, trừ số thập phân:
Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng cột
Cộng, trừ như cộng, trừ các số tự nhiên
Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
Lưu ý học sinh cách đặt tính ( Rèn kĩ)
Nhân số thập phân
Nhân 1STP với 1 STN
Nhân như nhân các STN
Đếm xem PTP của STP có bao nhiêu chữ số thì dùng dấu (,) tách ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái
Nhân 1STP với 10, 100, 1000 với 0,1 ; 0,01 ; 0,001
Nhân 1 STP với 10, 100, 1000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba chữ số.
Nhân 1STP với 0,1 ; 0,01 ; 0,001  ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái lần lượt một, hai, ba  chữ số. 
Nhân 1STP với 1STP
Nhân như nhân các STN
Đếm xem phần thập phân của cả 2 thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái
Phép chia số thập phân
Chia 1STP cho 1STN
Chia 1STP cho 10, 100, 1000 
Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001
Chia 1STN cho 1STN mà thương tìm được là 1STP
Chia 1STP cho 1STP
Lưu ý học sinh cách rèn kĩ năng :
 + Cách đặt tính, cách đánh dấu phẩy ở thương
 + Cách bỏ dấu phẩy để chia
 + Cách tìm số dư (PTP chỉ lấy đến 2 chữ số)
VD: 22,44 18 
 4 4 1,24
 8 4
 1 2
Cách 1: NX: chữ số 1 ở số dư thuộc hàng phần mười
Chữ số 2 ở số dư thuộc hàng phần trăm
=> Số dư : 0,12
Cách 2: dóng dấu (,) của số bị chia thẳng xuống số dư ta thấy:
Dấu (,) liền trước 12
=> Số dư : 0,12
4. Giải toán
 a. Các dạng toán điển hình
Tìm 2 số khi biết tổng – hiệu
Tìm 2 số khi biết tổng - tỉ
Tìm 2 số khi biết hiệu – tỉ
- Vẽ sơ đồ
- Số lớn = ( tổng + hiệu) :2
- Số bé = (tổng – hiệu) : 2
* Lưu ý: 
+ Nếu tìm được số lớn thì số bé = Tổng – số lớn
 Số lớn – Hiệu
+ Nếu tìm được số bé thì số lớn = Tổng – số bé
 Số bé + Hiệu
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Tìm số lớn
- Tìm số bé
- Vẽ sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau
- Tìm số lớn
- Tìm số bé
b. Các bài toán có liên quan đến tỉ lệ
Có 2 cách giải: Rút về đơn vị
 Tìm tỉ số
Lưu ý học sinh cách đặt lời giải, danh số của bài toán tỉ lệ
c. Các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm
Tìm tỉ số % của hai số
Tìm giá trị % của một số
Tìm một số khi biết giá trị % của số đó
B1: Tìm thương của 2 số
B2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được
VD: Tìm tỉ số % của 2 và 5
Tỉ số % của 2 và 5 là:
2 : 5 = 0,4 = 40%
Đáp số: 40%
* Cách làm: Muốn tìm n% của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với n hoặc lấy số đó nhân với n rồi chia cho 100
VD: Tìm 34% của 4,5
34% của số 4,5 là:
C1: 4,5 : 100 x 34 = 1,53
C2: 4,5 x 34 : 100 = 1,53
Đáp số: 1,53 
* Cách làm: Muốn tìm a, biết n% của a là b ta lấy b chia cho n rồi nhân với 100, hoặc lấy b nhân với 100 rồi chia cho n
VD: Tìm 1 số biết 4,5% của số đó là 18
Số đó là:
C1: 18 : 4,5 x 100 = 400
C2: 18 x 100 : 4,5 = 400
Đáp số: 400
* Lưu ý: Khi chia dư thì phần thập phân chỉ lấy đến 4 chữ số
VD: 19 : 30 = 0,6333 = 63,33 %
* Lưu ý cách trình bày trong giải toán có lời văn
VD: Có 12 viên bi xanh và 24 viên bi vàng. Tìm tỉ số % của số bi vàng và tổng số bi?
Giải
Tổng số bi có là:
12 + 24 = 36 (viên)
Tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi là:
24 : 36 = 0,6666
0,6666 = 66,66 %
Đáp số: 66,66%
5. Hình học
a. Công thức tính P, S các hình đã học
Hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 (a, b cùng đơn vị đo)
 S = a x b 
Hình vuông: P = a x 4
 S = a x a 
Hình thoi: S = m x n : 2 ( m, n là 2 đường chéo)
AD để giải các bài toán liên quan
b. Hình tam iác
* Các dạng hình tam giác
 A B B
 B C A C A C
Tam giác có 3 góc nhọn
Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn
* Xác định các yếu tố liên quan
- Lưu ý: Đường cao hạ xuống cạnh nào thì cạnh đó là đáy
VD: A
 B C
 H
* Công thức tính diện tích tam giác
S = 
 Trong đó S: diện tích
 a: cạnh đáy (cùng đơn vị đo)
 h: chiều cao
* áp dụng để giải các bài toán liên quan:
- Lưu ý: Diện tích tam giác vuông = tích hai cạnh góc vuông chia cho 2
c. Hình thang A B
 D H C
Hình thang có 1 cặp cạnh đối song song (AB // CD)
+ Cạnh đáy AB, cạnh đáy CD ( đáy bé AB, đáy lớn CD)
+ Cạnh bên AD, cạnh bên BC
+ AH là đường cao
Lưu ý: Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đó ->
 A B
 D C