Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán 8

Đề cương ôn tập giữa kì II môn toán 8 
I)Giải phương trình
1/ KQ: S ={-3 ; } 
2/ KQ: x=3 (loại) .PT vô nghiệm 
3/ 	 KQ: x=3; x=-8	
4/ KQ: x=-3 (loại) .PT vô nghiệm
5/ KQ: x = -6
 KQ: x= 3
7/ KQ: S = 
8/ 	KQ: x = 2; -4
9/ 	KQ: x = -26	
10/ x ( x2 – x ) = 30x KQ: x= 0; x= -5; x = 6
 KQ: x = -12/5.
 KQ: x =3
12/ x2 -1 = 2013(x-1) KQ: x =1; x = 2012 
13/ KQ: S = 
14/ . KQ: x=3
15/ 	 KQ: x =-1
16/ KQ : x =-8
17/ x2(x - 3) = 4(x-3) KQ: 
18/ KQ: 
19/ KQ: x = 
20/ x3 – 6x2 + 9x = 0 KQ: x = 0 ; x = 3 
21/ KQ: x = 
22/ KQ : PT nghiệm đúng với mọi giá trị của x.
23/ 	KQ: Vô nghiệm	
24/ x2 + 3x -10 = 0 KQ: x=2; x=-5
25/ KQ: x=3
26/ 	 KQ: x=1	
27/ KQ: 
Bµi 1. Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h Råi ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 45km/h Thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i 45phót TÝnh qu·ng ®­êng AB KQ: 67,5
Bµi 2. Mét «t« khëi hµnh tõ A lóc 7 giê s¸ng vµ dù ®Þnh ®Õn B lóc 11h 30 phót cïng ngµy. Nh­ng do trêi m­a «t« ®· ®i víi vËn tèc chËm h¬n dù ®Þnh 5km/h V× thÕ ph¶i ®Õn 12h «t« míi ®Õn B. TÝnh qu·ng ®­êng AB KQ: 225
Bµi 3. Mét «t« dù ®Þnh di tõ A ®Õn B mÊt 2h .NÕu nã ®i víi vËn tèc nhá h¬n vËn tèc dù ®Þnh 10km/h th× nã sÏ mÊt nhiÒu thêi gian h¬n dù ®Þnh 50phót .TÝnh qu·ng ®­êng AB KQ: 100
Bµi 4. Thêi gian An ®i tõ nhµ ®Õn tr­êng xe ®¹p mất 10phót ,cßn ®i bé mÊt 24phót .BiÕt vËn tèc cña xe ®¹p lín h¬n vËn tèc ®i bé lµ 7km/h tÝnh qu·ng ®­êng tõ nhµ An ®Õn tr­êng. KQ: 2
Bµi 5 Mét ca n« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 20km/h .Sau ®ã 2h một ca n« kh¸c còng tõ A ®Ó ®Õn B víi vËn tèc 24km/h . Hai can« ®Õn B cïng lóc .TÝnh qu·ng ®­êng AB KQ: 240
Bµi 10 Mét ca n« ®i tõ A ®Õn B .Tõ A xu«i vÒ B hÕt 2 giê .Tõ B vÒ A do ng­îc dßng nªn vËn tèc gi¶m 10km/h nªn mÊt nhiÒu thêi gian h¬n nöa giê .Hái chiÒu dµi AB KQ: 100
Bài 6 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? KQ: 50
Bài 7 Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ hai là 25km/h .Để đi hết quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ hai là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB? KQ: 100
Bài 8 Một ca-nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-nô? KQ: 15 
Bài 9:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P. Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng? KQ: 6
Bài 10:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó (40km/h) .Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB.
 KQ: 280
Bài 11: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30 phút cùng ngày. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến 10km nên mãi đến 11h20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng. KQ: 100
Bài 12 : Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ cùng ngày người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. 
Bµi 13.Hai x· c¸ch nhau 42 km .Hai ng­êi ®i xe ®¹p cïng lóc tõ hai x· Êy vµ ng­îc chiÒu nhau. Hä gÆp nhau sau hai giê TÝnh vËn tèc cña mçi ng­êi BiÕt ng­ời nµy ®i nhanh h¬n ng­êi kia 3km/h.
KQ: 12 và 9
Bµi 14. Hai ga xe löa c¸ch nhau 350km Hai xe löa khëi hµnh cïng mét lóc vµ ng­îc chiÒu nhau Mét xe cã vËn tốc 30km/h Xe kia vËn tèc lµ 40km/h Hái sau mÊy giê hai xe gÆp nhau. KQ: 5
Bài 15: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 1 6 .Theo kế hoạch một đội thợ may dự định mỗi ngày sản xuất 20 chiếc áo trong một thời gian đã định trước. Nhưng khi bắt tay vào làm việc nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đội dã sản xuất được 25 chiếc áo vị vậy không những đã hoàn thành được tổng số áo cần may theo kế hoạch mà còn rút ngắn được 10 ngày sản xuất . Tính số áo mà đội thợ phải may theo kế hoạch? KQ: 1000
Bài 17.Theo kế hoạch , một đội công nhân dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm trong một thời gian đã định trước với một số lượng sản phẩm định trước. Nhưng khi vào sản xuất mỗi ngày đội đó sản xuất được 60 sản phẩm cho nên không những đã hoàn thành trước dự định 2 ngày sản xuất mà còn vượt mức 80 sản phẩm so với dự định . Hỏi ban đầu đội đó đã dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 
KQ: 1000
Bài 18: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 19: Thùng dầu A chứa số dầu gấp hai lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng 
Bài 20 Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
Bài 21 Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 22 .Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Vậy: Mỗi ngày tổ 1 may được 170 áo, tổ 2 may được 160 áo
Bài 23
Hiện nay lớp 8A ít hơn lớp 8B 5 học sinh . Nếu chuyển 5 học sinh của lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8A bằng số học sinh của lớp 8B. Tính số học sinh của mỗi lớp hiện nay. 
KQ: 25; 30
Bài 24
.Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A? KQ: 8A=33; 8B =27
Bài 25
Hai tr­êng A vµ B cã 250 häc sinh líp 9 dù thi vµo líp 10, kÕt qu¶ ®· cã 210 häc sinh ®· tróng tuyÓn. TÝnh riªng tØ lÖ ®ç th× tr­êng A ®¹t 80%, tr­êng B ®¹t 90%. Hái mçi tr­êng cã bao nhiªu häc sinh líp 9 dù thi vµo líp 10? KQ: A=150;B=100
Bài 26
 Hai xe ô tô đi ngược chiều khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và sau 2 giờ thì gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 5 km/h . 
KQ: 30 và 35 
Bài 27
Năm nay tuổi của bố gấp mười lần tuổi của Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp đôi tuổi của Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi? KQ: 3
Bài 28
Hiện nay bố nhiều hơn con 25 tuổi. Sau 10 năm nữa thì tuổi con bằng lần tuổi bố. Tính tuổi của hai bố con hiện nay . KQ: 5 và 30
Bài 29
Hiện nay Bình lớn hơn An 10 tuổi. Nếu trước đó 20 năm thì tuổi An bằng nửa tuổi Bình . Tính tuổi của mỗi người hiện nay. KQ: 30 và 40
Bài 30
 Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp hai lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? KQ: 13
Bài 31
Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h. §Õn B ng­êi ®ã lµm viÖc trong 1 giê råi quay vÒ A víi vËn tèc 24 km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB biÕt thêi gian tæng céng lµ 5 giê 30 phót. KQ: 60
Bài 32
Bác An đi từ tỉnh A đến tỉnh B để ăn cỗ với vận tốc với vận tốc 40 km/h. Sau khi ăn cỗ ở tỉnh B hết 1 giờ 30 phút vì có việc gấp nên Bác trở về A với vận tốc 50 km/h. Tính quãng đường AB? Biết tổng thời gian (đi,ăn cỗ và về ) là 6 giờ. KQ: 100
Bài 33
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi nghỉ ở B 15 phút để giải quyết công việc người đó lại tiếp tục từ B trở về A nhưng chỉ đi với vận tốc 30 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc khởi hành cho đến lúc về tới A là 7 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB. KQ: 120
Bài 34
Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 24 km. Mét giê sau mét ng­êi ®i xe m¸y còng ®i tõ A nh­ng ®Õn B tr­íc xe ®¹p 20 phót . TÝnh vËn tèc mçi xe, biÕt vËn tèc cña xe m¸y gÊp 3 lÇn vËn tèc xe ®¹p KQ: 12 và 36
Bài 35
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện tích tăng thêm 12m2. Tính diện tích miếng đất? KQ: 135
Bài 36
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. KQ: 1/4
Bài 37
Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 10 km/h, sau đó 1 giờ xe máy đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau sau mấy giờ kể từ lúc xe đạp khởi hành kể từ lúc xe đạp khởi hành ?Vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km? Biết AB = 130 km.
Bài 38
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, sau đó 24 phút một ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Hỏi hai xe gặp nhau sau bao lâu kể từ lúc xe máy khởi hành ? Vị trí gặp nhau cách B bao nhiêu km?Biết quãng đường AB dài 376 km.
Bài 39
: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.? . KQ: lóc 10h, c¸ch A 90km.
Bài 40. Mét xe m¸y ®i tõ A víi vËn tèc 30km/h ,sau 30 phót mét «t« còng ®i tõ A víi vËn tèc 50km/h Hái sau bao l©u hai xe gÆp nhau? Chç gÆp nhau c¸ch A bao nhiªu km? 
Bài 41. Lóc 7 giê mét ng­êi ®i tõ A víi vËn tèc 40km/h. Lóc 8h 30 phút mét ng­êi ®uæi theo víi vËn tèc 60km/h .Hái hä gÆp nhau lóc mÊy giê?
Bài 42Mét ng­êi ®i xe m¸y dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 32km/h. Sau khi ®i 1 giê víi vËn tèc Êy ng­êi ®ã ph¶i nghØ 15 phót ®Ó gi¶i quyÕt viÖc riªng. Do ®ã ®Ó ®Õn B kÞp víi dù ®Þnh ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 4 km/h n÷a. TÝnh qu·ng ®­êng AB. KQ: 104
Bài 43: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? KQ: 156
Bài 44.Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc 48km/h. Nh­ng sau khi ®i ®­îc 1 giê víi vËn tèc Êy, ng­êi Êy ph¶i dõng l¹i 10 phót, do ®ã ®Ó ®Õn B kÞp thêi gian quy ®Þnh ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 8 km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB? KQ: 104
Bài 45.Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định trước với vận tốc 40 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thì xe bị hỏng máy phải dừng lại để sửa hết 24 phút.Để đến B đúng như thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian xe lăn bánh trên đường? KQ : 120
Bài 46.Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định trước với vận tốc 40 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thì xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phút để mua xăng.Để đến B đúng như thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian xe lăn bánh trên đường? KQ : 90
Bài 47. Mét «t« ®i tõ A ®Õn B víi v©n tèc dù ®Þnh 50km/h nh­ng sau khi ®i ®­îc 2 h th× nghØ 20 phót råi tiÕp tôc ®i B ®Ó đến B kÞp thời gian dù ®Þnh «t« ph¶i t¨ng tèc lªn 10km/h TÝnh qu·ng ®­êng AB
KQ: 200
Bài 48.Một xe lái ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định trước với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thì ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để đến B đúng như thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB? KQ : 120
Bài 49.Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định trước với vận tốc 40 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thì xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phút để mua xăng.Vì đường xấu nên người đó chỉ đi với vận tốc 30 km/h trên đoạn đường còn lại . Tính ra người đó đã đến muộn 40 phút so với dự định . Tính độ dài quãng đường AB? KQ : 90
Bài 50.Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy . Người ấy phải dừng lại 15 phút để nghe điện thoại . Sau đó vì sợ muộn giờ nên người đó quyết định tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại . Kết quả là người đó đã đến B sớm hơn dự định 12 phút. Tính quãng đường AB? KQ: 130
Bài 51.Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm. Tính kích thước của hình chữ nhật đó biết số đo diện tích của nó kém hai lần số đo chu vi là 18 (độ dài các cạnh tính bằng cm). KQ: 15 và 20 
Bài 52.Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 cm.Nếu tăng chiều rộng thêm 2cm và tăng chiều dài thêm 1cm thì diện tích của hình đó tăng thêm 14 cm2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
KQ: 5 và 2
Câu 1: Độ dài x trong hình vẽ biết DE // BC
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 2 Cho hình veõ beân. Haõy tính ñoä daøi caïnh AB ? 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 3 Cho hình 1.Biết DE // BC . Tìm đo x trong hình .
 Hình 1
Câu 4 : Cho hình vẽ 2 . Tìm số đo độ dài x trong hình .
 Hình 2
6
3
2
x
P
M
N
Q
R
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 5 :Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu6 :Tìm x trong hình vẽ sau :
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, . 
a. Tính ? 
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. 
c. Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . Tính .
d. Tính AH. 
KQ: a)4/3 b) DB=5,71; DC=4,29 c)k=16/9 ;d) AH=4,8
Bài 2 Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 8dm, DF = 6dm, DK là tia phân giác góc D, . 
a. Tính ? 
b. Tính EF, từ đó tính KE, KF làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. 
c. Kẻ đường cao DH (). Chứng minh rằng: . Tính 
d. Tính DH. 
KQ: a)4/3 b) 5,71; 4,29 c)k=16/9 ;d) 4,8 
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
	a) Chứng minh HBA ABC
	b) Tính BC, AH, BH.
	c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD.
(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
	d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.	
KQ: a) b) 20;9,6;7,2 c) 8,6; 11,4 d) 82,5
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 20 cm. Vẽ đường cao AH.
	a) Chứng minh HBA ABC
	b) Tính AC, AH, BH.
	c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.	
KQ: a) b) 16 ; 9,6; 7,2 c) 82,5
Bài 5 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB = 12cm, AC = 16cm. Veõ ñöôøng cao AH(HBC) vaø tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi D.
	a/ Chöùng minh tam giaùc HBA ñoàng daïng tam giaùc ABC
	b/ Tính ñoä daøi caïnh BC(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
	c/ Tính tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ABD vaø ACD
	d/ Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BD vaø CD
	e/ Tính ñoä daøi chieàu cao AH 	
KQ: b) 20 c) ¾ d) 8,6; 11,4 e) 9,6
Bài 6 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: DAHB DBCD 
b) Chứng minh: AD2 = DH .DB 
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
KQ: c) 3,6; 4,8
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH(HBC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
Tính độ dài BC, AF, FC. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
Chứng minh: rABF đồng dạng với rHBE
Chứng minh: rAEF cân
Chứng minh: AB.FC = BC.AE
KQ: 13; 3,3;8,7
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của 
Cắt cạnh BC tại D. Từ D, kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng
Tính tỉ số 
Tính diện tích tam giác ABD.
KQ: 2) 3/5 3) 162/7
Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a. Chứng minh rằng AHB BCD.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính diện tích AHB.
KQ: b)7,2 c) 34,56
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
CM: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính độ dài AH
KQ: c) 4,8