Đề cương học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2020- 2021

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KỲ II 
Năm học 2020- 2021
A. ĐẠI SỐ.
Câu 1: Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Thế nào là tấn số của mỗi giá trị? 
Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? (nêu rõ các bước). Ý nghĩa của số trung bình cộng? Mốt của dấu hiệu là gì?
Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho VD. 
Câu 4: Đơn thức là gì? Đa thức là gì?
Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 6: Tìm bậc của một đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức. 
Câu 7: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
Bài tập:
Bài 1: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N = 30
 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu?
 b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh?
 c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + 2 x2y + 2 xy + 3 xy2
 N = 2 x2y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy.
 a) Thu gọn các đa thức M và N.
 b) Tính M – N, M + N.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9.	
b) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = .	
c) tại x = 2 ; y = . 
Bài 5: Thu gọn đơn thức rồi tìm bậc, hệ số của đơn thức:
a) ;	b) (2xy2).(- 4xy).
Bài 6: Thu gọn các đa thưc:
a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y;	
b) B = 
Bài 7: Cho đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1.
Tính: A + B:	 A - B;	B - A;
Bài 8: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Tính: P(x) + Q(x);	P(x) - Q(x);	P(x) - Q(x);
Bài 9: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức:	a) A(x) = 3x – 3;	
b) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5);	 
Bài 11: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
 g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 12: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
B. HÌNH HỌC.
Câu 1: Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Câu 2: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận và đảo.
Câu 3: Phát biểu các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Câu 4: Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của tam giác? Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Câu 5: Phát biểu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác? 
Tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB)
a) Chứng minh: IA = IB.	
b) Tính độ dài IC.
c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .
a) Chứng minh : BE = CD.	
b) Chứng minh : = 
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho ABC (= 900 ); BD là tia phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. 
a) Chứng minh: DE BE. 	
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE. 
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC. 
Bài 4: Cho tam giác ABC có = 900,AB =8cm, AC = 6cm . 
a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BEC = DEC . 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vuông góc với BC (MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh rằng: 
a) ABH = MBH;	b) BH AM;	c) AM // CN.
------------------------------Hết -----------------------------