PHÒNG GD-ĐT HUYỆN Ý YÊN TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng và ghi vào bài làm: Câu 1:Biểu thức được xác định khi A. B. C. x D. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(2; -8) và song song với đường thẳng y = -3x -5 là đồ thị của hàm số: A. y = - 3x B. y = - 3x- 2 C. y = - 3x + 6 D. y = 6x - 3 Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? A. B. C. D. Câu 4: Để phương trình có nghiệm kép thì giá trị của m là: A. m = 5 B. m = -5; 15 C. m = 0; 5 D. -5; 3 Câu 5 Cho Parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d) có pt : y=2(m+1)x-3m+2.(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt khi A. m=3 B. m>3 C. m<3 D. mọi giá trị của m Câu 6 Trong hình 1, tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DH. Độ dài đoạn DH bằng: A. B. C. 2,6 D. 4 Hình 1 Hình 2 Câu 7: Trong hình 2; đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = R. Sđ là bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, diện tích xung quanh là 125,6 cm2 (với ) thì chiều cao của hình trụ là: A. 2cm B. 10cm C. 6cm D. 4cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,25 điểm). Cho biểu thức :P= Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn P Câu 2(1,75 điểm) Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1) 1) Giải phương trình với m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 10. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m. Câu 3(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: (1) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10. Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) . Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng: 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn. Đoạn thẳng ME = R. Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình. - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ Phần I (Trắc nghiệm khách quan ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B A D D A C B 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Phần II (Tự luận) Câu Đáp án, gợi ý Điểm Câu 1.1 (0,5 điểm) Biểu thức P xác định 0,25 0,25 Câu 1.2 (0,75 điểm) P= Vậy P =. 0,25 0,25 0,25 Câu 2.1 (0,5 điểm) *Với m = - 3 phương trình: x2 + 8x = 0 x (x + 8) = 0 *Vậy m = -3 pt có nghiệm x=0 và x=8 0,25 0,25 Câu 2.2 (0,75 điểm) *Phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm ∆’ (m - 1)2 + (m + 3) ≥ 0 m2 - 2m + 1 + m + 3 ≥ 0 m2 - m + 4 > 0 đúng *Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt m Theo hệ thức Vi ét ta có: Ta có = 10 (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10 4 (m - 1)2 + 2 (m + 3) = 10 4m2 - 6m + 10 = 10 *Vậy m = 0 ;m = 3/2 .............. 0,25 0,25 0,25 Câu 2.3 (0,5 điểm) *Từ (2) ta có m = -x1x2 - 3 thế vào (1) ta có: x1 + x2 = 2 (- x1x2 - 3 - 1) = - 2x1x2 - 8 x1 + x2 + 2x1x2 + 8 = 0 *Vậy hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m là : x1 + x2 + 2x1x2 + 8 = 0 0,25 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) *Giải hệ đã cho theo m ta được: *Với mọi giá trị của m hệ pt có nghiệm (x;y)=(m;m+1) *Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10 m2 + (m + 1)2 = 10 2m2 + 2m – 9 = 0. Giải ra ta được: . *Vậy với m=............. 0,25 0,25 0,25 Câu 4.1 (1,0 điểm) M B O B’ C E K 1 2 1 1 Chứng minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn Ta có: MBO=900 (vì MB là tiếp tuyến) (vì MC là tiếp tuyến) => MBO + MCO = = 900 + 900 = 1800 => Tứ giác MBOC nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối =1800) =>4 điểm M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4.2 (1,0 điểm) Chứng minh ME = R: Ta có MB//EO (vì cùng vuông góc với BB’) => O1 = M1 (so le trong) Mà M1 = M2 (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => M2 = O1 (1) C/m được MO//EB’ (vì cùng vuông góc với BC) => O1 = E1 (so le trong) (2) Từ (1), (2) => M2 = E1 => MOCE nội tiếp => MEO = MCO = 900 => MEO = MBO = BOE = 900 => MBOE là hình chữ nhật => ME = OB = R (điều phải chứng minh) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4.3 (1,0 điểm) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định: Chứng minh được Tam giác MBC đều => BMC = 600 => BOC = 1200 => KOC = 600 - O1 = 600 - M1 = 600 – 300 = 300 Trong tam giác KOC vuông tại C, ta có: Mà O cố định, R không đổi => K di động trên đường tròn tâm O, bán kính = (điều phải chứng minh) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (1,0 điểm) Ta có: x2 - 3x + 2 = (x - 1) (x - 2), x2 + 2x - 3 = (x - 1) (x + 3) Điều kiện: x ≥ 2 (*) Phương trình đã cho (thoả mãn đk (*)) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 2. 0,25 0,25 0.25 0,25 Chú ý .Học sinh làm các cách khác ,đúng vẫn cho điểm tương đương
Tài liệu đính kèm: