Đề 6 thi Kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
 Môn thi: TOÁN 
 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4
4
x
y
x
−=
−
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số 3 2 22( 1) (2 2) 1 0 (1)y x m x m m x= − − + − + + = . Tìm các giá trị 
của tham số m để hàm số (1) có hai điểm cực trị 
1 2
,x x sao cho 
1 2 1 2
4 4x x x x+ + = 
Câu 3 (1,0 điểm): 
 1) Giải phương trình 2cos2 2 sin 4 cosx x x= + 
 2) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n¨m.7% / Biết rằng nếu 
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban 
đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền sau 10 năm gửi tiền 
tại ngân hàng này (giả sử lãi suất tiền gửi không thay đổi theo thời gian) . 
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 
1
2
0
2 ln(4 )I x x dx = − −  ∫ 
Câu 5 (1,0 điểm): 
 a) Tìm môđun của số phức 2z z− biết rằng 2 3 8 7z iz i− = − 
 b) Trong một đợt thi thử THPT Quốc gia của trường THPT Chu Văn An có 49 học sinh 
đăng ký dự thi môn Lịch sử, trong đó có 1 em họ Đỗ và 1 em họ Cao. Dự kiến Ban tổ chức kỳ 
thi sẽ sắp xếp 49 học sinh này thành 2 phòng thi (phòng 1 có 26 thí sinh, phòng 2 có 23 thí 
sinh). Nếu phòng thi được sắp xếp một cách ngẫu nhiên, hãy tính xác suất để em họ Đỗ và 
em họ Cao ngồi thi chung trong một phòng. 
Câu 6 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu ( )S với 
2 2 2( ) : 2 2 5 0,( ) : 6 2 6 0P x y z S x y z x z− − + = + + − + − = 
Chứng minh rằng ( )P và ( )S tiếp xúc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của chúng. 
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên hợp với mặt 
phẳng đáy một góc bằng 60 .
 Gọi P là điểm trên cạnh sao cho 3 .SD SP PD= Chứng minh 
rằng SD vuông góc với ( ).PAC Tính khoảng cách giữa hai đường BD và .PC 
Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho hình vuông ABCD có M và N là các 
điểm tương ứng lấy trên cạnh AB và BC sao cho 3 .AM BN NC= = Biết điểm D có toạ 
độ nguyên, điểm (4; 2)N − và đường thẳng DM có phương trình 2 3 0.x y− + = Hãy xác 
định toạ độ các đỉnh của hình vuông .ABCD 
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 
2 2 2 1 0
3 3 3 3
xy x y xy x y
x y x y
 + + + − − = − = +
Câu 10 (1,0 điểm): Cho 0, 0a b> > thoả mãn 2 2.a b a b+ = + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 8a b
P
b a a b
= + +
+
----- Hết ----- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: .. 
ĐỀ THI THỬ