Đề 5 thi thử vào lớp 10 năm học 2011- 2012 môn: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng GD & ĐT Quảng Trạch
Trường THCS Cảnh Hóa
Họ tên HS: 
Số báo danh:..
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012
mÔN: tOáN
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 05 câu Mã đề 05
Câu 1. Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :
Tính giá trị của biểu thức :.
Câu 2). Cho biểu thức :.
Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 3. Giải hệ phương trình : 
Câu 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB bán kính R. Tiếp tuyến tại điểm M bbất kỳ trên đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.
a.Chứng minh : AC . BD = R2.
b.Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất .
Câu 5.Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :
hƯớng dẫn và biểu điểm chấm 05
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012
Bài 1. Từ giả thiết ta có : 
Cộng từng vế các đẳng thức ta có : 
 Vậy : A = -3. 
Bài 2.(1,5 điểm) Ta có : 
Do và 
 Bài 3. Đặt : Ta có : u ; v là nghiệm của phương trình :
 ; 
 ; 
Giải hai hệ trên ta được : Nghiệm của hệ là : 
(3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) và các hoán vị. 
 Bài 4. a.Ta có CA = CM; DB = DM 
Các tia OC và OD là phân giác của hai góc AOM và MOB nên OC OD
Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đường cao thuộc cạnh huyền CD nên :
o
h
d
c
m
b
a
MO2 = CM . MD 
R2 = AC . BD 
b.Các tứ giác ACMO ; BDMO nội tiếp 
 (0,25đ)
Do đó : (MH1 AB) 
Do MH1 OM nên 
 Chu vi chu vi 
Dấu = xảy ra MH1 = OM MO M là điểm chính giữa của cung 
Bài 5 (1,5 điểm) Ta có : a , b > 0 
 a , b > 0
 Mặt khác 
Nhân từng vế ta có : 
Bài 6. (1 điểm) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp 
d
e
c
b
a
Gọi E là giao điểm của AD và (O)
Ta có: (g.g)
Lại có :