Đề 4 thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN SỐ 4
(Đề gồm 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b) Tìm m để hai điểm cực trị của (C) có một điểm cực trị nằm phía trong và một điểm nằm phía ngoài đường tròn (ĐS: )
Câu 2. (0.5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
(ĐS:, giá trị lớn nhất: không tồn tại)
Câu 3. (1 điểm)
Tìm số phức z thỏa: và là số thuần ảo. (HD:)
Giải phương trình 	 (HD: )
Câu 4.(1 điểm) Tính tích phân 	 (HD: )
Câu 5.(1 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình: . Tìm tọa độ các điểm B và C thuộc đường thẳng d sao cho cân tại A và 	 (HD:và ) 
Câu 6.(0.5 điểm) Giải phương trình: 
+11
(ĐS:) 
Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của điểm S trên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn:. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng . Hãy tính thể tích khối chópvà khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH) (Đs: và )
Câu 8.(1 điểm) Trong mp Oxy, cho hình vuông ABCD, là trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM là và . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D.	(Đs:)
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ: 	(HD: )
Câu 10. (1 điểm) Cho và thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 	(Đs: )