Đề 3 thi Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 năm học 2015 - 2016 môn thi : Toán thời gian làm bài : 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                          KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
            QUẢNG NGÃI                                                                           LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
         ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                              Ngày thi: 24/02/2016
                                                                                                                         Môn thi : Toán
                                                                                                               Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Tìm ba số nguyên tố đôi một khác nhau, biết rằng tích của ba số đó bằng 2016 lần tổng của chúng.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn đẳng thức
c) Tìm các số a,b,c  biết ;;
Bài 2: (4,0 điểm)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho x,y,zx,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y+z+xy+yz+zx=6
Chứng minh rằng 
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng nếu b là số trung bình cộng của a và c thì  
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD. Nối E với C cắt OA tại M; nối E với B cắt OD tại N.
a) Tính  theo RR.
b) Chứng minh rằng tích là một hằng số
c) Tìm vị trí của điểm E để tổngđạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó.
Bài 5: (3,0 điểm)
a) Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp (cùng đơn vị đo). Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó, biết 
b) Cho tam giác nhọn ABCABC có,. Bên trong tam giác này cho 2017 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 2017 điểm ấy luôn tìm được 169 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm .
BỊ CHÚ :-Ai muốn biết lời giải liên hệ tôi nhé (01208127776) ,đề thi gì mà dễ ,vô cùng dễ .
 -Tôi giải được 20/20 .
 - Rất tiếc là tôi không phải là thí sinh ,năm nay học sinh có tầm kiến thức kém quá ,chắc do thầy cô bồi dưỡng kiến thức còn ít ,chất lượng bài làm điểm rất thấp ,
 -Bài tập thi cấp tỉnh mà như thế này thì học sinh Quảng Ngãi sẽ có trình độ thua kém các tỉnh khác ,phải thay đổi cách thức ra bài , thây đỏi giáo viên ra đề bài ,cần tạo điều kiện cho giáo viên ra đề một cách công khai : như khuyến khích giáo viên trong tỉnh gởi đề về sở giáo dục qua gmail .Chọn các bài tập hay đưa vào đề thi cấp tỉnh 
TRƯƠNG QUANG AN